北师大版七年级上册数学 4.3角 课件（17张）

1.理解角以及平角、周角的概念

2.掌握角的表示方法。
3.掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及他们之间的换算关系，并会进行简单的换算。
1.角及相关的概念
2.角的表示方法
3.角的度量单位

以一点为端点画两条射线
组成的图形是什么?
这个图形有什么特征?
观察并思考：
1.角：由两条具有公共端点的射线组成的 图形。
顶点：两条射线的公共端点.
边：两条射线.
始边
终边
2.角也可以看成由一条射线绕着 它的端点旋转而成的。
B
A
C
平角：终边和始边为一条直线。
1平角=1800
1周角=3600
周角：终边和始边重合。
说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
B
O
B
C
A
A
B
C
(1)
(3)
(2)
试一试:
A
B
C
角的表示方法:
1、用符号“∠”及三个大写英文字母来表示.如：
2、当为一个单独的角时，可用符号“∠”及一个大写英文字母来表示.如：
3、用符号“∠”及一个数字来表示.如：
4、用符号“∠”及一个希腊字母（α、β、γ...）来表示.
∠ABC
A
B
C
∠B
A
B
C
C
A
B
∠1
∠α
1
α
∠2
∠α
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
A
C
2
1
3
4
B
D
E
α
练一练:
做一做
如图, D、E分别是AB、AC上的点.
(1)∠ ABC与∠ DBC 。
(2)∠BAC与∠ DAE 。
(3)∠BAC与∠ ACB 。
D
E
A
C
B
图
O
A
D
E
C
B
图
1°的 为1分,
1
60
记作“1′”，
即1°=60′.
1′的 为1秒,
1
60
记作“1″”，
即1′=60″.
例1.计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45
=87′,
即 1.45°=87′=5220″.
⑵( ) ′× 1800=
1
60
30′,
60″×87
=5220″,
( ) ° × 30 =
1
60
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
0.25°= 分= 秒
2700″= 分= 度

1
8
(
) °= 分= 秒
6000″= 分= 度
当堂检测：
45
0.75
15
900
7.5
450
100
5
3
1.角的概念（两种定义）
2.角的表示方法有四种
3.角的单位及其换算.
表示方法
图例
记法
适用范围
B
A
C
1
A
用三个大写字母表示
用一个大写字母表示
用数字表示
用希腊字母表示
∠CAB或∠BAC
∠A
∠1
∠α
任何情况都适用，表示顶点的字母必须写在中间
以这一点为顶点的角只有一个
任何情况都使用
任何情况都使用
α
确定相应钟表上时针与分针所成的角度。
120°
1、每经过1小时，时针转过多少度？
每经过1分钟，分针转过多少度？
思考：
2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？
5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？