课时分层作业(十七) 牛顿第二运动定律
(建议用时：25分钟)
◎考点一 对牛顿第二定律的理解
1．关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是( )
A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大
B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小
C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比
D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致
D [加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D选项正确．]
2．物体受10
N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将( )
A．匀速运动
B．立即停止运动
C．产生加速度，做匀减速运动
D．产生加速度，做匀加速运动
C [物体在水平拉力作用下做匀速运动，说明物体受到一个与拉力等大反向的摩擦力的作用，当撤去拉力后，在摩擦力作用下，物体产生一个向后的加速度，做匀减速运动，C正确．]
3．为保持城市清洁，某城市环卫局订购了大量平头洒水车．该型号洒水车具有自吸自排功能，可前冲、后洒、侧喷，工作台带可调节的高压枪，当水调节成柱状时，射程大于等于40
m，调节成雾状时，射程小于等于15
m．如果洒水车在平直公路上行驶时，假设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，那么开始洒水后，洒水车的运动情况是( )
A．仍做匀速运动
B．做匀加速运动
C．做匀减速运动
D．做加速度增大的加速运动
D [洒水车所受阻力跟车重成正比，设为f＝kmg，根据牛顿第二定律有F－kmg＝ma，即a＝－kg.开始洒水后，m减小，F不变，a增大，v增大，洒水车做加速度增大的加速运动，D正确．]
◎考点二 牛顿第二定律的应用
4.如图所示，质量为m＝10
kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间动摩擦因数为0.2.与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20
N的作用，则物体产生的加速度大小和方向是(g取10
m/s2)( )
A．0
B．4
m/s2，水平向右
C．2
m/s2，水平向左
D．2
m/s2，水平向右
B [取向右为正方向，由牛顿第二定律得F＋f＝ma，而f＝μmg，解得a＝＝4
m/s2，故物体的加速度大小是4
m/s2，方向水平向右，B正确．]
5.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是( )
A．mg
B．μmg
C．mg
D．mg
C [土豆A受力如图，在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a，由牛顿第二定律知：a＝μg，土豆A的水平合外力F1＝μmg.竖直方向上土豆A所受其他土豆的作用力F2＝mg，所以其他土豆对它的作用力的大小F＝＝mg.]
6.如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小为T2.当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是( )
A．若剪断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下
B．若剪断Ⅱ，则a＝，方向水平向左
C．若剪断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线
D．若剪断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上
A [若剪断Ⅰ，弹簧上弹力消失，由于水平细线Ⅱ上的弹力可以突变，此时Ⅱ上的弹力瞬间减为零，球受到的合外力只是球的重力，球的加速度就是重力加速度，即a＝g，方向竖直向下，选项C错误，A正确；若剪断Ⅱ，此时水平细线上的弹力消失，由于弹簧来不及发生形变，弹簧上弹力不变，球受到的合外力大小等于水平细线上的弹力，方向与水平细线上弹力反向，即合力大小F＝mgtan
θ＝T2，球的加速度为a＝，方向水平向左，选项B、D均错误．]
◎考点三 力学单位制
7．(多选)在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是( )
A．k的数值由F、m、a的数值决定
B．k的数值由F、m、a的单位决定
C．在国际单位制中k＝1
D．在任何情况下k都等于1
BC [物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系．在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C正确．]
8．下面哪一组单位属于国际单位制的基本单位( )
A．mol、N、kg
B．m、m/s2、s
C．m、kg、A
D．m/s、kg、mol
C [单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本量的单位叫基本单位，国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔．所以C正确．故选C.]
9．一个静止在水平地面上的物体质量是2
kg，在6.4
N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2
N．求物体在4
s末的速度和4
s内发生的位移．
[解析] 由牛顿第二定律得：F－f＝ma
所以物体的加速度a＝＝
m/s2＝1.1
m/s2
物体在4
s末的速度
v＝at＝1.1×4
m/s＝4.4
m/s
4
s内发生的位移s＝at2＝×1.1×16
m＝8.8
m.
[答案] 4.4
m/s 8.8
m
(建议用时：15分钟)
10．两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触地放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于( )
A.F
B.F
C．F
D.F
B [对A、B整体分析，有F＝(m1＋m2)a，解得a＝.设A、B间的弹力为N，以B为研究对象，则有N＝m2a＝F，B正确．]
11.如图所示，A、B为两个相同物块，由轻质弹簧k和细线l相连，悬挂在天花板上处于静止状态，若将l剪断，则在刚剪断时，A、B的加速度大小aA、aB分别为( )
A．aA＝0，aB＝0
B．aA＝0，aB＝g
C．aA＝g，aB＝g
D．aA＝g，aB＝0
C [剪断细线前物块A受重力、细线竖直向下的拉力和弹簧竖直向上的拉力，细线的拉力等于mg，由平衡条件可知弹簧对物块A的拉力等于2mg，刚剪断细线时，物块A受到弹簧竖直向上的拉力和重力，由于弹簧的形变没有变化，弹簧对物块A的作用力仍为2mg，所以物块A受到的合力方向竖直向上，大小为mg，aA＝＝＝g，方向竖直向上；刚剪断细线时，物块B只受重力作用，加速度aB为重力加速度g，方向竖直向下．]
12.一个质量为4
kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F的作用，力F随时间t变化的规律如图所示．g取10
m/s2.求：(结果可用分式表示)
(1)在2～4
s时间内，物体从开始做减速运动到停止所经历的时间；
(2)0～6
s内物体的位移大小．
[解析] (1)0～2
s内，F1＝12
N，由牛顿第二定律和运动学公式得F1－μmg＝ma1，v1＝a1t1,2～4
s内，F2＝－4
N，由牛顿第二定律和运动学公式得F2－μmg＝ma2,0－v1＝a2t2
解得物体从开始做减速运动到停止所用时间t2＝
s.
(2)0～2
s内物体的位移x1＝，
2～4
s内物体的位移x2＝，
由周期性可知4～6
s内和0～2
s内物体的位移相同，所以0～6
s内物体的位移大小为：x＝2x1＋x2＝
m.
[答案] (1)
s (2)
m
13．如图所示，质量为4
kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20
N，与水平方向成θ＝30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度的大小？(g取10
m/s2)
[解析] 以物体为研究对象，其受力情况如图所示，物体受到四个力的作用，用正交分解法，建立平面直角坐标系，把F沿两坐标轴方向分解，则两坐标轴上的合力分别为Fx＝Fcos
θ－f
Fy＝N＋Fsin
θ－G
物体沿水平方向加速运动，设加速度为a，则x轴方向上的加速度ax＝a，y轴方向上物体没有运动，故ay＝0，由牛顿第二定律得Fx＝max＝ma，Fy＝may＝0
所以Fcos
θ－f＝ma
①
N＋Fsin
θ－G＝0
②
又有滑动摩擦力f＝μN
③
联立①②③式，代入数据解得a≈0.58
m/s2.
[答案] 0.58
m/s2
6
