课时分层作业(十九) 超重与失重
(建议用时：25分钟)
◎考点一 超重现象
1．下列关于失重和超重的说法中，正确的是( )
A．物体处于失重状态时，所受重力减小；处于超重状态时，所受重力增大
B．在电梯上出现失重现象时，电梯必定处于下降过程
C．在电梯上出现超重现象时，电梯有可能处于下降过程
D．只要物体运动的加速度方向向上，物体必定处于失重状态
C [加速度方向向下，物体处于失重状态，加速度方向向上，物体处于超重状态，超重和失重并非物体的重力增大或减小，而是使悬绳(或支持面)的弹力增大或减小，故A、D均错；电梯加速向上运动时，物体处于超重状态，电梯减速下降时，物体也处于超重状态，电梯减速上升时，物体处于失重状态，故B错误，C正确．]
2.如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大，这一现象表明( )
A．电梯一定是在上升
B．电梯一定是在下降
C．电梯的加速度方向一定是向下
D．乘客一定处在超重状态
D [电梯静止时，弹簧的拉力和小铁球的重力相等．现在，弹簧的伸长量变大，则弹簧的拉力增大，小铁球受到的合力方向向上，加速度方向向上，小铁球处于超重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选D.]
3．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力大小为
( )
A．mg
B．2mg
C．mg
D．mg
D [电梯加速上升时，人处于超重状态，则人所受电梯的支持力为N＝m(g＋a)＝m＝mg.由牛顿第三定律可知，人对电梯底部的压力大小为mg，故D正确．]
4．下列说法中正确的是( )
A．超重时物体所受的重力不变
B．高层住宅电梯启动瞬间，电梯中的人就处于失重状态
C．超重就是物体所受的重力增加
D．飞机减速下降过程中，飞机中的乘客处于失重状态
A [A对，C错：处于超重与失重状态的物体所受的重力不变，但竖直加速度导致视重变了．
B错：电梯向上启动的瞬间加速度向上，人所受的支持力变大，则压力变大即视重变大，处于超重状态；反之，电梯向下启动的瞬间处于失重状态．
D错：飞机减速下降时加速度向上，则飞机里的人处于超重状态．]
◎考点二 失重现象
5.如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力．下列说法正确的是( )
A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力
A [据题意，降落伞未打开时，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B之间安全带的作用力为零，A正确，B、C错误；降落伞打开后，A、B减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对B有：FT－mg＝ma，即FT＝mg＋ma>mg，故D错误．]
6.如图所示，小孩在蹦床上沿竖直方向蹦跳，对其从最低点到离开床面的过程，下列说法正确的是
( )
A．小孩一直处于超重状态
B．小孩一直处于失重状态
C．小孩会经历先超重后失重的过程
D．小孩刚离开蹦床时的速度最大
C [开始小孩受到的弹力大于重力，向上加速，小孩处于超重状态，当小孩受到的弹力小于重力时，向上减速，小孩处于失重状态，小孩经历先超重后失重的过程，故A、B错误，C正确；当小孩所受弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，故D错误．故选C.]
7.如图所示，在弹簧测力计下挂一重物，用手提着弹簧测力计，使重物在竖直方向上做多种方式的运动．观察并记录弹簧测力计示数的变化情况．下列说法正确的是( )
A．加速向上运动，弹簧测力计示数小于重力的数值
B．减速向上运动，弹簧测力计示数大于重力的数值
C．加速向下运动，弹簧测力计示数大于重力的数值
D．减速向下运动，弹簧测力计示数大于重力的数值
D [加速向上运动时，加速度向上，处于超重状态，弹簧测力计的示数大于G，故A错误；向上减速时，加速度方向向下，处于失重状态，弹簧测力计的示数小于G，故B错误；向下加速时，加速度向下，处于失重状态，弹簧测力计的示数小于G，故C错误；减速向下运动，加速度方向向上，处于超重状态，弹簧测力计的示数大于G，故D正确．故选D.]
8．一位在地面上最多可以举起1
500
N重物的人，在某竖直运动的电梯中最多可以举起2
000
N的重物．g取10
m/s2.该电梯的运动可能是( )
A．以3.3
m/s2的加速度加速下降
B．以3.3
m/s2的加速度减速下降
C．以2.5
m/s2的加速度加速上升
D．以2.5
m/s2的加速度减速上升
D [此人最大的举力为1
500
N，在竖直向上运动的电梯中最多举起了2
000
N的物体，可知物体处于失重状态．物体质量m＝＝200
kg，由牛顿第二定律得G－F＝ma，解得a＝＝
m/s2＝2.5
m/s2，方向向下，则电梯可能以2.5
m/s2的加速度减速上升，也可能以2.5
m/s2的加速度加速下降，故选D.]
9.一个质量为50
kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为mA＝5
kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40
N，如图所示，g取10
m/s2，求此时人对地板的压力．
[解析] 依题意可知，弹簧测力计读数为40
N，而物体A的重力G＝mAg＝50
N，显然弹簧测力计的读数小于物体的重力，即视重小于实重，物体A处于失重状态．由于人和A以及升降机三者具有相同的加速度，因此人也处于失重状态．
以A为研究对象，受力分析如图甲所示．
由牛顿第二定律得
mAg－T＝mAa
甲 乙
所以a＝＝
m/s2＝2
m/s2，方向向下．
人的受力如图乙所示．
由牛顿第二定律得
Mg－N＝Ma，
所以N＝Mg－Ma＝400
N
由牛顿第三定律可得，人对地板的压力为400
N，方向向下．
[答案] 400
N，方向向下
(建议用时：15分钟)
10．(多选)某实验小组，利用DI系统观察超重和失重现象．他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重力大小为20
N的物块，如图甲．实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系如图乙．根据图像分析得出的结论中正确的是( )
甲 乙
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
AD [从时刻t1到t2，传感器受到的压力小于物块的重力，物块处于失重状态，加速度向下，故A正确；从时刻t3到t4，传感器受到的压力大于物块的重力，物块处于超重状态，加速度向上，故B错误；如果电梯开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层，那么压力应先等于重力、再大于重力、然后等于重力、小于重力、最后等于重力，不符合题图，故C错误；如果电梯开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层，那么压力应该是先等于重力、再小于重力、然后等于重力、大于重力、最后等于重力，与题图相符，故D正确．故选A、D.]
11．(多选)为了节能，商场安装了如图所示节能电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先加速，再匀速运转，一位顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，则下列说法中正确的是( )
A．扶梯加速时，扶梯对顾客的摩擦力方向为水平向左
B．扶梯加速时，扶梯对顾客的支持力大小大于顾客的重力大小
C．扶梯对顾客作用力的方向先向右上方，再竖直向上
D．顾客一直受到三个力的作用
BC [扶梯加速时，顾客加速度斜向右上方，合力斜向右上方，因而顾客受到的摩擦力水平向右，扶梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上方，扶梯对顾客的支持力大小大于顾客的重力大小；在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客与电梯间的摩擦力等于零，扶梯对顾客作用力的方向竖直向上．所以扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，再竖直向上，顾客先受到三个力的作用，后受到两个力的作用．故A、D错误，B、C正确．]
12．弹簧测力计上挂一质量为1
kg的物体，在下列各种情况下，弹簧测力计的示数为多少？(g取10
m/s2)
(1)以5
m/s的速度匀速上升或下降．
(2)以5
m/s2的加速度竖直加速上升．
(3)以5
m/s2的加速度竖直加速下降．
(4)以重力加速度g竖直下降．
[解析] 以物体为研究对象，在运动过程中物体仅受到两个力的作用，如图所示．
(1)由牛顿第二定律有T1－mg＝0，得T1＝mg＝1×10
N＝10
N．由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数等于10
N.
(2)以5
m/s2的加速度匀加速上升时，若以向上为正方向，由牛顿第二定律有T2－mg＝ma，得T2＝m(g＋a)＝1×(10＋5)N＝15
N．由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数为15
N(超重现象)．
(3)以5
m/s2匀加速下降时，若取向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－T3＝ma1，得T3＝m(g－a1)＝1×(10－5)N＝5
N．由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数为5
N(失重现象)．
(4)以重力加速度g竖直下降时，若取向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－T4＝ma2(a2＝g)，得T4＝m(g－a2)＝0.由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数为零(完全失重现象)．
[答案] (1)10
N (2)15
N (3)5
N (4)0
13.竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一只弹簧测力计，如图所示．弹簧测力计的钩上悬挂一个质量m＝4
kg的物体，试分析下列各种情况下电梯具体的运动(g取10
m/s2)：
(1)当弹簧测力计的示数T1＝40
N，且保持不变；
(2)当弹簧测力计的示数T2＝32
N，且保持不变；
(3)当弹簧测力计的示数T3＝44
N，且保持不变．(弹簧均处于伸长状态)
[解析] (1)当T1＝40
N时，根据牛顿第二定律T1－mg＝ma1，解得这时电梯的加速度a1＝＝
m/s2＝0
m/s2，由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态．
(2)当T2＝32
N时，根据牛顿第二定律T2－mg＝ma2，这时电梯的加速度a2＝＝
m/s2＝－2
m/s2，即电梯的加速度方向竖直向下，电梯加速下降或减速上升．
(3)当T3＝44
N时，根据牛顿第二定律T3－mg＝ma3，这时电梯的加速度
a3＝＝
m/s2＝1
m/s2
即电梯的加速度方向竖直向上，电梯加速上升或减速下降．
[答案] (1)静止或匀速直线运动状态
(2)加速下降或减速上升
(3)加速上升或减速下降
1
