课时分层作业(五) 速度变化规律
(建议用时：18分钟)
◎考点一 匀变速直线运动的速度公式
1．(多选)一辆汽车在平直的高速公路上行驶．已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车( )
A．一定做加速直线运动
B．不一定做匀加速直线运动
C．可能做匀变速直线运动
D．一定做匀变速直线运动
ABC [汽车的加速度方向与速度方向相同，所以汽车一定做加速直线运动，A正确；因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，故D错误，B、C正确．]
2．(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．匀变速直线运动的加速度恒定不变
B．相邻的相同时间间隔内的位移相等
C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等
D．速度与运动时间成正比
AC [匀变速直线运动的加速度a不变，故A正确；由a＝知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相同，而位移不相等，选项B错误，C正确；由v＝v0＋at可知，只有当v0＝0时，速度v才与运动时间t成正比，选项D错误．]
3．一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15
m/s，方向向东，第5
s末的速度大小为10
m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为( )
A．第2
s末
B．第3
s末
C．第5
s末
D．第6
s末
B [规定初速度的方向为正方向，物体的加速度为a＝＝
m/s2＝－5
m/s2，则物体速度减为零的时间为t′＝＝
s＝3
s，可知物体开始向西运动时刻为第3
s末，选项B正确．]
4．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是( )
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大
C．若加速度相同，初速度大的质点末速度一定大
D．在相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大
D [根据vt＝v0＋at，若t相同，vt大，但v0的大小未知，故不能判断a的大小，A错误．由a＝可知，vt－t0大，但t的大小未知，不能判断a的大小，B错误．若a相同，v0大的质点，其运动时间未知，因此不能判断vt的大小，C错误．若t相同，a大，则vt－v0一定大，D正确．]
◎考点二 速度—时间图像
5．如图所示是甲、乙两质点的v?t图像，由图可知( )
A．t＝0时刻，甲的速度大
B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动
C．相等时间内乙的速度改变大
D．在5
s末以前甲质点速度大
B [在t＝0时刻，
甲的速度为零，选项A错误；
由图可知，二者速度都均匀增大，选项B正确；由图可知a甲>a乙，所以相等时间内甲的速度变化大，选项C错误；在0～5
s内，
乙速度大，选项D错误．]
6．如图所示是某质点的速度—时间图像，则下列说法正确的是( )
A．在0～6
s内，质点做匀变速直线运动
B．在6～10
s内，质点处于静止状态
C．在4
s末，质点运动方向反向
D．在t＝12
s末，质点的加速度为－1
m/s2
D [在0～6
s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，A错；在6～10
s内，质点速度为4
m/s，质点做匀速直线运动，B错；在4
s末，质点的速度为6
m/s，运动方向不变，C错；在10～14
s内，质点的加速度为－1
m/s2，D正确．]
(建议用时：12分钟)
7．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空中飞行．已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2
m/s2，速度达到40
m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5
m/s2，最大速度为200
m/s.飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为( )
A．40
s
B．52
s
C．88
s
D．100
s
B [在地面上的匀加速时间t1＝＝20
s，离开地面后速度由40
m/s增加到200
m/s，加速度为5
m/s2，加速时间t2＝＝32
s，所以总时间为52
s，B正确．]
8.(多选)2019年1月30日，中国第28批护航编队正执行任务，索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v?t图像如图所示．则下列说法中正确的是( )
A．海盗快艇在0～66
s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96
s末开始调头逃离
C．海盗快艇在66
s末离商船最近
D．海盗快艇在96
s～116
s内沿反方向做匀加速直线运动
BD [根据v?t图像的意义可知，某点处切线的斜率表示该点处的加速度，再结合题图可知，0～66
s内海盗快艇做加速度逐渐减小的加速直线运动，故选项A错误；66
s末快艇开始减速，96
s末减速到零，此时离商船最近，然后开始调头，故选项B正确，选项C错误；96
s～116
s内，加速度为负且为定值，说明海盗快艇沿反方向做匀加速直线运动，故选项D正确．]
9．如图所示，小球以6
m/s的初速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑．已知小球在斜面上运动的加速度大小为2
m/s2，则小球的速度大小何时达到3
m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)
[解析] 小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6
m/s逐渐减小为零，然后又反向做匀加速直线运动，取沿斜面向上的方向为正方向，则v0＝6
m/s，a＝－2
m/s2，小球的速度大小为3
m/s有两种情况：
向上滑时v1＝3
m/s，向下滑时v2＝－3
m/s.由公式v＝v0＋at得t＝，所以t1＝＝
s＝1.5
s，t2＝＝
s＝4.5
s.
[答案] 1.5
s或4.5
s
1
