课时分层作业(六) 位移变化规律
(建议用时：25分钟)
◎考点一 匀变速直线运动的位移—时间关系
1．以20
m/s的速度行驶的汽车，制动后以5
m/s2的加速度做匀减速直线运动．则汽车在制动后的5
s内的位移是( )
A．45
m
B．37.5
m
C．50
m
D．40
m
D [汽车运动时间t＝＝4
s<5
s．则s＝at2＝×5×42
m＝40
m，故选项D正确．]
2.竖直升空的火箭，其v?t图像如图所示，由图可知以下说法正确的是( )
A．火箭在40
s时速度方向发生变化
B．火箭上升的最大高度为48
000
m
C．火箭经过120
s落回地面
D．火箭经过40
s到达最高点
B [由v?t图像知，火箭前40
s向上做匀加速直线运动，40～120
s向上做匀减速直线运动，所以选项A、C、D错误；上升的最大高度s＝×800×120
m＝48
000
m．故B正确．]
3．(多选)质点由静止开始做匀加速直线运动，第1
s内位移为2
m，关于它的运动情况，下列说法正确的是( )
A．第1
s内的平均速度为2
m/s
B．第1
s末的瞬时速度为2
m/s
C．第2
s内的位移为4
m
D．运动过程中的加速度为4
m/s2
AD [由平均速度公式＝知，第1
s内的平均速度＝＝＝2
m/s，所以A项正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第1
s末的瞬时速度vt＝2－v0＝2×2
m/s－0＝4
m/s，所以B项错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式s＝at2得，加速度a＝＝＝4
m/s2，进一步我们可求得第2
s内的位移s2＝a(2t)2－at2＝×4
m/s2×(2
s)2－×4
m/s2×(1
s)2＝6
m，所以C项错误，D项正确．]
4．一物体做匀变速直线运动，速度—时间图线如图所示，则下列关于前4
s内(设向右为正方向)物体运动情况的判断正确的是( )
A．物体始终向右运动
B．物体先向左运动，第4
s末开始向右运动
C．第3
s末物体在出发点的右侧
D．第2
s末物体距出发点最远
D [由图像知，物体在前2
s内的速度为负，说明物体向左运动，后2
s速度为正，物体向右运动，因此选项A、B错误；速度—时间图像与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，3
s内的位移为s＝×(－5
m/s)×2
s＋×2.5
m/s×1
s＝－3.75
m，位移为负说明物体在出发点的左侧，选项C错误；根据图像知前2
s和后2
s的位移大小相等，方向相反，因此选项D正确．]
◎考点二 匀变速直线运动的位移—速度关系
5．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14
m，假设汽车刹车时的加速度大小为7
m/s2，则汽车开始刹车时的速度为( )
A．7
m/s
B．10
m/s
C．14
m/s
D．20
m/s
C [设汽车开始刹车时的速度为v，并规定为正方向，则加速度a＝－7
m/s2.由02－v2＝2as得v＝14
m/s，C正确．]
6．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2
B．1∶4
C．1∶
D．2∶1
B [匀减速运动中位移最大时末速度为零，由v2－v＝2as得s＝，故＝＝＝，故选项B正确．]
(建议用时：15分钟)
7．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为( )
A．3v2－v1
B．3v2＋v1
C．
D．
C [由v2－v＝2as得：v－v＝2a·2l，v－v＝2a·3l，故v3＝，选项C正确，选项A、B、D错误．]
8.(多选)如图所示，汽车以10
m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20
m处时，绿灯还有3
s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图像可能是( )
A B
C D
BC [汽车的速度—时间图像反映了汽车的运动速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成图形的面积表示位移，选项A中的位移为15
m，小于20
m，选项A错误；D项中的位移s＝17.5
m，也是错误的；选项C中表示的位移恰好等于20
m，选项C正确；选项B中的位移肯定大于A项中表示的位移，可能等于20
m，选项B也可能是正确的．]
9．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：
(1)火车的加速度a；
(2)火车中点经过此路标时的速度v；
(3)整列火车通过此路标所用的时间t.
[解析] 火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处的速度，其运动简图如图所示．
(1)由匀加速直线运动的规律得v－v＝2al，火车加速度为a＝.
(2)前一半位移，v2－v＝2a·
后一半位移，v－v2＝2a·
所以有v2－v＝v－v2，故v＝.
(3)火车的平均速度＝
故所用时间t＝＝.
[答案] (1) (2) (3)
5
