课时分层作业(八) 自由落体运动
(建议用时：25分钟)
◎考点一 自由落体运动的特点
1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )
A B C D
C [由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都在同一高度，且是加速运动，故频闪间距不断变大，故C正确．]
2．(多选)在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是
( )
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
BD [大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等，但由于它们的重力不同，故阻力对运动的影响不同，A错误；在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，所以B、D正确，C错误．]
◎考点二 自由落体运动的规律及应用
3．物体从某一高度自由下落，第1
s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地( )
A．1
s
B．1.5
s
C．
s
D．(－1)
s
D [利用自由落体运动的位移时间关系式h＝gt2知，物体通过全程所需时间为t1＝，自开始至通过全程的一半所需时间为t2＝＝1
s，物体还要下落的时间Δt＝t1－t2＝(－1)＝(－1)
s，故D正确．]
4．下面能正确表示做自由落体运动的物体下落的速度v随时间t变化的图像的是( )
A B
C D
B [自由落体运动的速度随时间的变化规律满足公式v＝gt，其中加速度g是常数，则速度v与时间t成正比，其速度—时间图像应该是一条过原点的倾斜直线，选项B对，其他选项均错．]
5．一物体从离地H高处自由下落，经过时间t落地，则当它下落时，离地的高度为( )
A．H B．H C．H D．H
C [根据自由落体运动的位移规律可得：H＝gt2，它下落的位移为h＝g，此时，物体离地的高度H0＝H－h＝H，选项C正确．]
6．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动
B．竖直方向上的位移只要满足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动
C．自由落体运动在开始连续的三个2
s内的路程之比为1∶3∶5
D．自由落体运动在开始连续的三个1
s末的速度之比为1∶3∶5
AC [自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动，A正确；自由落体运动从开始下落起，位移之比s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动，所以B不正确；自由落体运动适用于初速度为零的匀加速直线运动的所有规律，所以C正确，D不正确．]
7.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5
cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3
s，g取10
m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离h为( )
A．1
m
B．1.25
m
C．0.4
m
D．1.5
m
B [小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，v＝＝5
m/s，由自由落体运动规律可知h＝＝1.25
m，B正确．]
◎考点三 伽利略对自由落体运动的研究
8．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法．在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为( )
A．它们的质量不同
B．它们的密度不同
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力的影响不同
D [羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球下落时空气阻力可以忽略．当物体初速度为零，只受重力或空气阻力相对重力忽略不计时，其运动可视为自由落体运动．玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力不能忽略，故D正确．]
9．伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
A．甲、乙、丙、丁图都是实验现象
B．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论
C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D [甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，采用不同倾角的斜面，是为了观察小球运动的规律，形成外推的实验基础，丁图是在甲、乙、丙图的基础上经过合理的外推得到的结论，选项D正确．]
(建议用时：15分钟)
10．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2
m，那么它在第三段时间内的位移是( )
A．1.2
m
B．3.6
m
C．6.0
m
D．10.8
m
C [初速度为零的做匀加速直线运动的石块，从静止开始在连续相等时间内的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，得s3＝5s1＝6.0
m．]
11.如图所示，水龙头开口A处的直径d1＝2
cm，A离地面B的高度h＝80
cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1
m/s，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力．则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10
m/s2)( )
A．2
cm
B．0.98
cm
C．4
cm
D．应大于2
cm，但无法计算
B [水流由A到B做匀加速直线运动，由v－v＝2gh可得：vB＝
m/s，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：v1·Δt·πd＝vB·Δt·πd，解得：d2≈0.98
cm，故B正确．]
12．一个物体从空中A点做自由落体运动，经过空中B点时速度为，物体落到地面C点时速度为v.已知B点离地面的高度h＝15
m，g取10
m/s2，求：
(1)物体落到地面C点时的速度v的大小；
(2)物体在空中运动的时间t；
(3)A点与地面C点的高度H.
[解析] (1)由B点到C点，v2－＝2gh，代入数据解得v＝20
m/s.
(2)根据v＝gt，可得物体在空中运动的总时间为：t＝＝2
s.
(3)根据v2＝2gH，可得H＝＝20
m.
[答案] (1)20
m/s (2)2
s (3)20
m
13．如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：
(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？
[解析] (1)直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿出圆柱筒．
由s＝gt2得t＝
则B端下落到C点所需时间为t1＝
B端下落到D点所需时间t2＝
则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是
Δt1＝t2－t1＝－.
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止
同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是
Δt2＝－.
[答案] (1)－
(2)－
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