章末综合测评(二) 匀变速直线运动
(时间：90分钟 分值：100分)
1．(4分)用同一刻度尺去测量两个长度不同的物体时( )
A．测量较长的物体产生的绝对误差较大
B．测量较短的物体产生的绝对误差较大
C．测量较长的物体产生的相对误差较大
D．测量较短的物体产生的相对误差较大
D [因为测量时的读数不准确而造成的读数误差为绝对误差，此种误差可能是由刻度尺或读数时造成的，与物体的长短无关，故A、B错误；相对误差是用绝对误差与测量长度相比较得出的，故测量的物体越长，则产生的相对误差越小，测量的物体越短，则相对误差越大，故C错误，D正确．]
2．(4分)如图为甲同学制作的反应时间测量尺，用来测量其他同学的反应时间，乙同学先把手放在直尺0
cm的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺，已知乙同学捏住10
cm的位置，反应时间为0.14
s，若丙同学进行同样的实验，捏住了20
cm的位置，则丙同学的反应时间为( )
A．0.28
s
B．0.24
s
C．0.20
s
D．0.16
s
C [设直尺下落的加速度为a，由h＝at2得，a＝＝
m/s2≈10.2
m/s2，丙同学的反应时间t1＝＝
s≈0.20
s，C正确．]
3．(4分)如图所示为某物体做直线运动的v?t图像，关于该物体在4
s内的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．4
s内物体通过的路程为4
m，而位移为零
C．4
s末物体离出发点最远
D．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
B [图像的斜率不变，因此物体做匀变速直线运动，开始时速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动，t＝2
s时，物体速度减为零，然后物体做反向加速运动，t＝4
s时回到出发点，由图像可知物体通过的路程为s＝2××2×2
m＝4
m，位移为零．故选项A、C、D错误，B正确．]
4．(4分)汽车以20
m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机后做匀减速运动，加速度大小为5
m/s2，则它关闭发动机后通过37.5
m所需时间为( )
A．3
s
B．4
s
C．5
s
D．6
s
A [汽车行驶s＝＝
m＝40
m停止运动，40
m＞37.5
m，根据s′＝，t＝得t＝3
s，只有选项A正确．]
5．(4分)一根轻绳的两端各系一个小球，某同学用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两球落地时间间隔为t，若站在四层楼阳台上重复上述实验，两球落地时间间隔为t′，不计空气阻力，则t′与t的关系是( )
A．t′与t仍然相等
B．t′与t相比变大
C．t′与t相比变小
D．知道楼高才能比较
C [本题疑难之处在于正确分析出两球落地时间间隔的决定因素．若轻绳长度为L，则第一个小球着地后，另一个小球继续运动位移L的时间，即为两球落地的时间差，由于第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度，高度越高，落地速度越大，据L＝v0t＋gt2，初速度越大，时间越短，选项C正确，A、B、D错误．]
6．(4分)火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距离s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，该火车的加速度大小为a，则要使两火车不相撞，加速度a应满足的关系为( )
A．a≥
B．a≥
C．a≥
D．a≥
D [两火车速度相等时所经历的时间为t＝，此时后面火车的位移为s1＝，前面火车的位移为s2＝v2t，若此时两火车恰不相撞，则有s1＝s2＋s，解得：a＝，所以要使两火车不相撞，应有a≥，故选D.]
7．(4分)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为s的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确的是( )
A．经过AB中点的速度为4v
B．经过AB中间时刻的速度为4v
C．通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍
D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
A [由匀变速直线运动的规律得，物体经过AB中点的速度为veq
\s\do6()＝＝5v，A错误；物体经过AB中间时刻的速度为veq
\s\do6()＝＝4v，B正确；通过前位移所需时间t1＝eq
\f(v－v,a)＝，通过后位移所需时间t2＝eq
\f(7v－v,a)＝，C正确；前时间通过的位移s1＝×＝vt，后时间内通过的位移s2＝×＝vt，Δs＝s2－s1＝1.5vt，D正确．]
8．(6分)利用图中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有____________．
(填入正确选项前的字母)
A．天平 B．停表 C．米尺
(2)若实验中所得的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________.
[解析] (1)时间由打点计时器确定，用米尺测定位移．
(2)打点计时器与纸带间的摩擦以及空气阻力都会阻碍物体运动，从而使测得的重物下落的加速度变小．
[答案] (1)C (2)打点计时器与纸带间的摩擦(或空气阻力)
9．(10分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v?t图像如图所示．求：
(1)摩托车在0～20
s这段时间的加速度大小a；
(2)摩托车在0～75
s这段时间的平均速度大小.
[解析] (1)加速度a＝
由v?t图像并代入数据得a＝1.5
m/s2.
(2)设20
s时速度为vm,0～20
s的位移s1＝t1
20～45
s的位移s2＝vmt2
45～75
s的位移s3＝t3
0～75
s这段时间的总位移s＝s1＋s2＋s3
0～75
s这段时间的平均速度＝
代入数据得＝20
m/s.
[答案] (1)1.5
m/s2 (2)20
m/s
10．(10分)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224
m时，跳伞运动员离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，跳伞运动员以12.5
m/s2的加速度做匀减速运动，为了运动员的安全，要求运动员落地时的速度不得超过5
m/s，g取10
m/s2.则：
(1)运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？
(2)运动员在空中的最短时间为多少？
[解析] 运动员离地面的最小高度应是自由落体后紧接着做匀减速运动，到达地面时速度刚好减为5
m/s时对应的高度，这时对应的时间是最短落地时间．
(1)设离地面的最小距离为h，自由落体运动结束时即刚打开伞时的速度为v1，落地速度为v2＝5
m/s，则
v－02＝2g×(224－h)，v－v＝2ah
代入数据得v＝2g(224－h)＝2×10×(224－h)
52－v＝2×(－12.5)h
解得h＝99
m，v1＝50
m/s.
(2)设自由落体时间为t1，由v1＝gt1，
得t1＝＝
s＝5
s
设匀减速运动时间为t2，由v2＝v1＋at2，得
5＝50＋(－12.5)t2，t2＝3.6
s
总时间为t＝t1＋t2＝8.6
s.
[答案] (1)99
m (2)8.6
s
11．(4分)(多选)如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光时的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置1是小球释放的初始位置
B．位置1不是小球释放的初始位置
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置3的速度为
BCD [小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A错误，B正确；由Δs＝aT2知a＝，选项C正确；v3＝＝，选项D正确．]
12．(4分)(多选)如图所示是在同一直线上运动的甲、乙两物体的s?t图像，下列说法中正确的是( )
A．甲启动的时刻比乙早t1
B．两车都运动起来后甲的速度大
C．当t＝t2时，两物体相距最远
D．当t＝t3时，两物体相距s1
AD [由题图可知甲从计时起运动，而乙从t1时刻开始运动，A正确；都运动后，甲的图像的斜率小，所以甲的速度小，B错误；当t＝t2时，甲、乙两物体的位置相同，在同一直线上运动，说明两物体相遇，C错误；当t＝t3时，甲在原点处，乙在s1处，两物体相距s1，D正确，故选A、D.]
13．(4分)(多选)做自由落体运动的物体，先后经过空中的M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是( )
A．M、N间的距离为
B．经过MN的平均速度为
C．经过MN所需的时间为
D．经过MN中点时的速度为
ABC [根据自由落体运动规律可得v－v＝2gh，得h＝，A对；＝veq
\s\do6()＝，B对；v2＝v1＋gt，t＝，C对；veq
\s\do6()＝，D错．]
14．(4分)(多选)如图所示，以8
m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2
s将熄灭，此时汽车距离停车线18
m．该车加速时最大加速度大小为2
m/s2，减速时最大加速度大小为5
m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5
m/s，下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5
m处减速，汽车能停在停车线处
AC [如果汽车立即以最大加速度做匀加速运动，t1＝2
s内的位移s0＝v0t1＋a1t＝20
m＞18
m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12
m/s＜12.5
m/s，汽车没有超速，选项A正确，B错误；如果立即做匀减速运动，绿灯熄灭前汽车通过的距离一定小于18
m，不能通过停车线，选项C正确；汽车以最大加速度减速时，速度减为零需要的时间t2＝＝1.6
s，此过程通过的位移为s2＝v0t2－a2t＝6.4
m，故选项D错误．]
15．(4分)(多选)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s?t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v?t图像如图乙所示．以下判断中正确的是( )
甲 乙
A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的大
B．在0～3
s的时间内，物体B运动的位移为10
m
C．t＝3
s时，物体C追上物体D
D．t＝3
s时，物体C与物体D之间有最大间距
ABD [由甲图像可知，A、B两物体都做匀速直线运动，且A的斜率大于B的斜率，即A的速度大于B的速度，在0～3
s的时间内，物体B运动的位移为10
m，故A、B对；由乙图像可知，C做匀加速直线运动，D做匀减速直线运动，在3
s时两图线相交，即C、D两物体速度相等，该时刻两物体相距最远而不是两物体相遇，故C错，D对．]
16．(6分)在做“科学测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G
7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220
V、50
Hz交流电源．
甲
乙
(1)设电火花计时器的打点周期为T，则T＝________，计算F点的瞬时速度vF的表达式为vF＝________.
(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v?t图像，并利用该图像求出物体的加速度a＝________m/s2.
对应点
B
C
D
E
F
速度(m/s)
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301
[解析] (1)电火花计时器接50
Hz交流电源，所以T＝0.02
s．每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔t＝5T＝0.1
s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得vF＝＝.
(2)作出v?t图像如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．由速度—时间图像的斜率表示加速度，得a＝＝
m/s2≈0.40
m/s2.
[答案] (1)0.02
s (2)图见解析 0.40
17．(10分)如图所示是一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A.总高度60
m；B.限载12人；C.最大速度为每小时45英里(1英里＝1
609
m，此速度相当于20
m/s)；D.跳楼机的运动可近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为0.(取g＝10
m/s2)请根据以上信息估算：
(1)跳楼机下落的总时间至少为多少？
(2)减速过程的最大加速度是多少？
[解析] (1)跳楼机先做自由落体运动至最大速度后再立即做匀减速运动，此种情况对应的时间最短，如图所示，全程的平均速度＝vmax＝10
m/s
最短时间tmin＝＝
s＝6
s.
(2)跳楼机做自由落体运动的时间
t1＝＝
s＝2
s
故减速过程的最短时间t2＝tmin－t1＝4
s，则最大加速度
amax＝＝5
m/s2.
[答案] (1)6
s (2)5
m/s2
18．(10分)已知A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v1＝10
m/s，B车在后，速度v2＝30
m/s，B车在距A车x0＝75
m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过x＝180
m才能停下来．
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
(2)若相撞，求B车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离．
[解析] (1)设B车加速度大小为aB，刹车至停下来的过程中，由v＝2aBx
解得aB＝2.5
m/s2
B车在开始刹车后t时刻的速度为vB＝v2－aBt
B车的位移xB＝v2t－aBt2
A车的位移xA＝v1t
设t时刻两车速度相等，vB＝v1
解得t＝8
s
将t＝8
s代入得xB＝160
m，xA＝80
m
因xB>xA＋x0＝155
m
故两车会相撞．
(2)设B车从开始刹车到两车相撞所用时间为t，则满足xB＝xA＋x0
代入数据解得t1＝6
s，t2＝10
s(不符合题意)
故B车从开始刹车到两车相撞用时6
s.
[答案] (1)两车相撞 (2)6
s
11
