章末综合测评(三) 相互作用
(时间：90分钟 分值：100分)
1．(4分)下列有关力的一些说法正确的是( )
A．物体被竖直向上抛出后，因为受到一个竖直向上的升力作用才上升
B．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力的作用
C．放在水中的木块浮于水面，是因为受了一个浮力的作用
D．运动员跳远腾空后，是因为受了一个强大的冲力作用，所以能前进几米
C [竖直向上抛出去的物体的上升过程，升力是谁施予的？沿斜面下滑的物体，下滑力是谁施予的？运动员腾空后冲力是谁施予的？因为都找不到施力物体，所以A、B、D均错误，浮力的施力物体是水，所以C正确．]
2．(4分)如图所示各种情况下，光滑的小球均处于静止状态，a、b两者之间一定有弹力的是( )
A B C D
B [假设A、C、D中小球除拉力外还受到接触面上的弹力，则小球不可能处于静止状态，故小球只是接触，而无形变，故没有弹力作用；B中由于绳子的拉力不竖直，故两球间存在弹力，则B正确，A、C、D错误．]
3．(4分)如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
A．μ1Mg
B．μ1(m＋M)g
C．μ2mg
D．μ1Mg＋μ2mg
C [长木板ab未动，即地面对长木板ab的摩擦力为静摩擦力，由于P在长木板ab上滑动，即P对长木板ab的摩擦力大小为μ2mg.由平衡条件可知，地面对ab的静摩擦力大小为μ2mg，即只有C正确．]
4．(4分)如图所示，两个物体A、B的质量均为1
kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1
N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B，B对物体A的摩擦力分别为( )
A．6
N 3
N
B．1
N 1
N
C．0 1
N
D．0 2
N
C [以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，大小为1
N，所以选项C正确．]
5．(4分)如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，两木块与地面间的动摩擦因数均为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( )
A．l＋
m1g
B．l＋(m1＋m2)g
C．l＋
m2g
D．l＋g
A [对木块1，它受到弹簧的弹力F＝kΔl与它受到的摩擦力f＝μm1g平衡，即kΔl＝μm1g，所以当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是l＋
m1g，选项A正确．]
6．(4分)如图所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( )
A．3个或4个
B．3个或5个
C．4个或5个
D．4个或6个
C [木块B静止，受到重力、斜面的支持力、A给的压力作用，木块A必受到B施加的向右的摩擦力作用，则A对B施加向左的摩擦力作用，斜面对B施加的摩擦力可有可无，故C正确．]
7．(4分)静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是( )
A．细线对它一定有拉力作用
B．细线可能对它没有拉力作用
C．斜面对它可能有支持力作用
D．斜面对它一定有支持力作用
A [小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)，故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故选项A正确，选项B、C、D错误．]
8．(6分)如图所示，甲、乙是测定动摩擦因数常用的两种方案，根据你的经验和相关知识回答下列问题．
甲 乙
(1)用水平力拉木块A或B，为了保证弹簧测力计的读数表示A、B间的滑动摩擦力，下列说法中正确的是________．
A．甲图中只要A相对B滑动即可，乙图中A必须做匀速运动
B．乙图中只要A相对B滑动即可，甲图中B必须做匀速运动
C．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，则两种情况下两弹簧测力计的读数相同
D．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，则甲图中弹簧测力计的读数较大
(2)设木块A和B的质量分别为mA＝2
kg，mB＝4
kg，木块A和B间的动摩擦因数μ1＝0.2，木块B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.3，弹簧测力计中弹簧的劲度系数k＝100
N/m，g取10
m/s2.则在甲图中，B匀速运动时，外力FB的大小为________N，弹簧测力计中弹簧的伸长量为________cm.
[解析] (1)实验时如果木块不保持匀速直线运动，则摩擦力不等于拉力，只有当弹簧测力计拉动木块匀速运动时，拉力才与摩擦力成一对平衡力．题图甲中拉动B时，木块B受到向左的摩擦力，由于木块A相对地面静止，只要A相对B滑动即可；题图乙中，A必须做匀速运动，摩擦力才等于拉力，A正确，B错误；若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，滑动摩擦力等于弹簧弹力，由于A对B压力相等，因此滑动摩擦力相等，故弹簧测力计示数相等，C正确，D错误．
(2)A、B间滑动摩擦力f1＝μ1mAg＝4
N，B与地面间滑动摩擦力f2＝μ2(mA＋mB)g＝18
N．题图甲中，B受f1、f2两个摩擦力作用，且方向均向左，故FB＝f1＋f2＝22
N，弹簧测力计弹力F1＝f1＝4
N，由F1＝kx1得x1＝4
cm.
[答案] (1)AC (2)22 4
9．(10分)如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离．
[解析] 当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生形变
根据胡克定律，弹簧B压缩的长度xB＝
当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变
根据胡克定律，弹簧C伸长的长度xC＝
根据几何知识得，a、b两点间的距离
l＝xB＋xC＝mg.
[答案] mg
10.(10分)如图所示，一质量为2
kg的物块被夹在两木板之间，物块左右两侧面与两块木板间的动摩擦因数相同．若把该物块从上面匀速抽出，需50
N的力．若把它从下面匀速抽出，需多大的力？(设两木板对物块的压力不变，g取10
m/s2)
[解析] 因为两木板对物块的压力N不变，由公式f＝μN可得，将物块匀速抽出时，物块所受的滑动摩擦力不变．设物块与一块木板之间的摩擦力为f，当把该物块从上面匀速抽出时，对物块进行受力分析，如图甲所示，物块受竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力2f和竖直向上的拉力F，因为匀速抽出，所以物块受力平衡，故有F＝2f＋mg
①
甲
当把该物块从下面匀速抽出时，对物块进行受力分析，如图乙所示，物块受竖直向下的重力G、竖直向上的摩擦力2f和竖直向下的拉力F′，因为匀速抽出，所以物块受力平衡，故有F′＋mg＝2f
②
乙
将mg＝20
N，F＝50
N代入①②，解得F′＝10
N.
[答案] 10
N
11.(4分)(多选)如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是( )
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
BC [由于容器静止不动，容器和墙面之间的摩擦力应和水的重力等大，故逐渐增大，A错误，B正确；如果力F比较大，当水充满容器时，水的重力仍未达到墙面和容器间的最大静摩擦力，就不用改变力F的大小，故C正确，D错误．]
12．(4分)(多选)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景．下列说法错误的是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
ABD [静止在草地上的足球受到的弹力是地面对球的向上的力，受到的重力是地球对球的向下的力，选项A错误；静止在光滑水平面上的两个足球间没有相互作用的弹力，选项B错误；踩在脚下的球可能受重力、地面对它的弹力、脚对它的弹力三个力的作用，选项C正确；网中的足球受到弹力是由于网发生了形变，选项D错误．]
13．(4分)(多选)为保障市民安全出行，有关部门规定：对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查．如图所示为乘客在进入地铁站乘车前，将携带的物品放到以恒定速率运动的水平传送带上，使物品随传送带一起运动并通过检测仪接受检查时的情景．当乘客将携带的物品轻放在传送带上之后，关于物品受到的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．当物品与传送带相对静止时，物品受到静摩擦力
B．由于物品相对于地面是运动的，物品一定受到滑动摩擦力
C．当物品受到摩擦力作用时，物品一定受到弹力作用
D．当物品受到摩擦力作用时，摩擦力方向与物品运动方向相同
CD [当物品与传送带相对静止时，物体与传送带做匀速直线运动，两者之间没有要发生相对运动的趋势，故物品不受静摩擦力，A错误；判断物体是否受滑动摩擦力，是看与接触面有没有发生相对运动，与物品相对地面的运动情况无关，这里物品相对与之接触的传送带是静止的，故不受滑动摩擦力，B错误；摩擦力存在的条件：①接触面粗糙，②有弹力，③有相对运动或者相对运动趋势，即有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力，C正确；物品是在摩擦力作用下运动的，该摩擦力对物品来说是动力，故方向与物品运动的方向相同，D正确．]
14．(4分)(多选)如图所示，A、B、C叠放在一起，F作用在B上，三物体仍保持静止，则下列说法正确的是( )
A．C受到地面对其向左的摩擦力
B．A受到水平向右的摩擦力
C．B对C的摩擦力方向水平向右
D．C共受到五个力作用
ACD [以A、B、C为整体进行研究，整体在水平方向上受力平衡，因此C受到地面的摩擦力大小等于拉力F，方向向左，A正确；以A为研究对象，A不受摩擦力，B错误；以A、B为整体，B受到C对其向左的摩擦力，所以B对C的摩擦力方向水平向右，C正确；以C为研究对象，受力分析可知，C受重力、地面支持力、B的压力、B的摩擦力以及地面的摩擦力，共五个力，D正确．]
15．(4分)(多选)如图所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有( )
A．μ1＝0，μ2＝0
B．μ1＝0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2＝0
D．μ1≠0，μ2≠0
BD [因木块m和M整体沿斜面匀速下滑，所以M与斜面之间一定存在摩擦力，故M、斜面间的动摩擦因数μ2一定不等于零；因木块m和M的接触面水平，由m的运动状态可知，它一定不受M的摩擦力，所以木块m和M之间的动摩擦因数μ1可以为零，也可以不为零，B、D项正确．]
16．(6分)某同学和你一起探究弹簧弹力和伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50
g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50
g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2……；挂七个50
g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________和________．
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据下图将这两个测量值填入记录表中：
(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90
cm，d2＝L5－L1＝6.90
cm，d3＝L6－L2＝7.00
cm.请你给出第四个差值：d4＝________＝________cm.
(4)根据以上差值，可以求出每增加50
g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝________，代入数据解得ΔL＝________cm.
(5)计算弹簧的劲度系数k＝______________N/m.(g取9.8
m/s2)
[解析] (1)读数时应估读一位，所以表格中L5、L6数值在记录时有误．
(2)根据图示进行测量结果读数时，要确保有效位数正确，估读在误差允许的范围内．
(3)第四个差值d4＝L7－L3＝7.20
cm.
(4)平均伸长量ΔL＝＝1.75
cm.
(5)k＝＝
N/m＝28
N/m.
[答案] (1)L5 L6
(2)6.85(6.84～6.86) 14.05(14.04～14.06)
(3)L7－L3 7.20(7.18～7.22)
(4) 1.75
(5)28
17．(10分)用一根长20
cm，劲度系数k＝200
N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1
kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4
cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7
cm时，木块在桌面上做匀速运动．(g取10
N/kg)求：
(1)木块受到的最大静摩擦力为多大？静摩擦力的变化范围是多少？
(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少？
(3)木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7
cm时，滑动摩擦力如何变化？
[解析] (1)木块在未滑动前，根据木块平衡条件可知，木块受到的桌面的弹力N与木块重力G大小相等、方向相反，静摩擦力f与弹簧的拉力F大小相等、方向相反，其受力情况如图所示．
木块在刚滑动之前，受到的静摩擦力达到最大值．
fmax＝k(x1－x0)＝200×(0.224－0.20)
N＝4.8
N
木块在未开始运动之前，受到的静摩擦力总是与弹簧的拉力大小相等、方向相反．木块受到的静摩擦力随着弹簧的拉力增大而增大，其变化范围是0～fmax，
即0～4.8
N.
(2)木块匀速滑动时，f滑＝μN＝μG
又f滑＝F弹＝k(x2－x0)，解得μ＝0.34.
(3)因为滑动摩擦力f滑＝μN，f滑是由μ与N决定的，μ和N不变，所示f滑不变，与弹簧长度无关．
[答案] (1)4.8
N 0～4.8
N (2)0.34 (3)不变
18．(10分)如图所示，重为20
N的物块放在水平桌面上，用F＝8
N的水平拉力拉物块，可使其做匀速直线运动．求：
(1)物块所受的滑动摩擦力为多大？
(2)物块和桌面间的动摩擦因数为多大？
(3)当水平拉力增大到16
N时，物块受到的滑动摩擦力为多大？
(4)物块运动过程中突然撤去外力，在物块停止运动前它受到的摩擦力为多大？
[解析] (1)物块匀速运动时，在水平方向和竖直方向都受力平衡，如图所示．水平方向受到水平拉力F和滑动摩擦力f，物块匀速运动时，这两个力大小相等、方向相反，即f＝F.所以物块所受的滑动摩擦力f＝8
N.
(2)竖直方向由二力平衡得：
桌面对物块的支持力N＝G＝20
N
由滑动摩擦力公式f＝μN
得μ＝＝＝0.4.
(3)当水平拉力增大到16
N时，这时拉力和滑动摩擦力不再相等，应当用滑动摩擦力公式求解．
由于f＝μN，且μ和N都没有变，所以这时的滑动摩擦力f＝μN＝0.4×20
N＝8
N.
(4)当撤去拉力后，在停止运动前，物块始终受到滑动摩擦力的作用．由f＝μN，且μ和N均未变，可知f＝8
N.
[答案] (1)8
N (2)0.4 (3)8
N (4)8
N
11
