人教版数学八年级上册第十一章11.3多边形及其内角和同步练习-（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册第十一章11.3多边形及其内角和同步练习-（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 309.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-10 13:54:00 | ||
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文档简介
初二数学人教新课标版（2012教材）第十一章 11.3多边形及其内角和同步练习
（答题时间：60分钟）
微课程：多边形的有关概念同步练习
一、选择题
1. 下列多边形中，正多边形有（ ）个
①等腰直角三角形②等边三角形③菱形④长方形⑤正方形⑥等腰梯形⑦五边形
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
*2. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（ ）
A. 十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形
*3. 若一个多边形共有十四条对角线，则它是（ ）
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
*4. 下列说法正确的是（ ）
A. 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
B. 多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角
C. 各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形
D. 连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
三、解答题
*5. 画出图中的六边形ABCDEF的所有对角线。
微课程：多边形的内角和同步练习
一、选择题
1. 若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（ ）
A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形
2. 一个多边形的内角和是三角形外角和的3倍，则这个多边形为（ ）
A. 五边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 九边形
*3. 一个五边形的五个外角的度数比是1∶2∶3∶4∶5，这个五边形的五个内角的度数比为（ ）
A. 1∶2∶3∶4∶5 B. 5∶4∶3∶2∶1
C. 13∶11∶9∶7∶5 D. 11∶9∶7∶5∶3
**4. 小明在计算四个多边形的内角和时，分别得到下列四个答案，其中他计算不对的是（ ）
A. 720° B. 1080° C. 1440° D. 1900°
**5. 如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来那个多边形的边数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
**6. 如图所示：CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝124°，∠E＝80°，∠F的度数为（ ）
A. 120° B. 125° C. 130° D. 134°
二、填空题
7. 正五边形的每个内角的度数是 ，正十边形的每个内角的度数是 。
*8. 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是______边形。
*9. 如果多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是4；如果多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是6；如果多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是8；…；如果多边形的内角和等于外角和的n倍，则这个多边形的边数是_________。（n为正整数，用n表示）
**10. 如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和__________，它的外角和_______。（填序号）
①增加1；②增加180°；③不变；④增加360°；⑤不能确定。
三、解答题
*11. 一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？
**12. 小华想：2008年奥运会在北京举行，设计一个内角和是2008°的多边形图案多有意义，她的想法能实现吗？说说理由。
**13. 如图，。
（1）CO是的高吗?为什么?
（2）∠5的度数是多少?
（3）求四边形ABCD各内角的度数。
微课程：多边形的有关概念同步练习参考答案
1. A 解析：正多边形有2个。分别是②等边三角形⑤正方形。
2. A 解析：因为从n边形的每一个顶点可以引出（n－3）条对角线，所以n－3=10，得n=13。
3. B 解析：假设n边形共有十四条对角线，那么，可以看出n=7。
4. C 解析：A选项中由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，缺少在同一平面上这一条件，如此叙述，也可以形成立体图形；B选项中多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角，还有一个多边形的内角的对顶角，它既不是多边形的内角也不是多边形的外角；C选项中各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形是正确的；D选项中连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线不正确，也可能是多边形的边。
5. 画对角线如下图，共有9条。
微课程：多边形的内角和同步练习参考答案
1. C 解析：若一个正多边形的每一个内角都等于120°，那么它的每一个外角都等于60°，由于多边形的外角和为360°，所以边数就是360°÷60°=6。
另一种解法：假设该正多边形为正n边形，（n－2）180°=n×120°，解得n=6。
2. C 解析：多边形的内角和是三角形外角和的3倍，则（n－2）180°=3×360°，解得n=8。
3. C 解析：五边形的五个外角的度数比是1∶2∶3∶4∶5，假设这五个外角的度数分别是k、2k、3k、4k、5k，因为外角和为360°，所以k+2k+3k+4k+5k=360°，求得k=24°。
五个外角的度数分别是24°、48°、72°、96°、120°，那么与它们相邻的五个内角的度数分别是156°、132°、108°、84°、60°，所以五个内角的度数比为156°∶132°∶108°∶84°∶60°=13∶11∶9∶7∶5。
4. D 解析：n边形的内角和等于（n－2）·180°，所以多边形的内角和应是180°的正整数倍。因为四个选项中，只有1900°不是180°的整数倍，故选D。
5. C 解析：设多边形原有边数为x，则（2x－2）×180=2160，2x－2=12，解得x=7，所以此图形为七边形。
6. D 解析：连结AD，∵CD∥AF，∴∠1＝∠2。在四边形ABCD中，AB⊥BC，∴∠B＝90°，∴∠BAD＋∠1＝∠BAD＋∠2＝∠BAF＝360°－（90°＋124°）＝146°，又∵∠CDE＝∠BAF＝146°∴∠F＝134°，故选D。
7. 108°，144°
解析：方法一：（5－2）?180°=540°，540°÷5=108°；方法二：360°÷5=72°，180°－72°=108°，所以，正五边形每个内角的度数为108°。故答案为：108°。
方法一：（10－2）?180°=1440°，1440°÷10=144°；方法二：360°÷10=36°，180°－36°=144°，所以，正十边形每个内角的度数为144°。故答案为：144°。
8. 八
解析：设这个多边形是n边形，则它的内角和是（n－2）·180°，外角和等于360°，所以（n－2）·180°=3×360°。解得n=8。所以这个多边形是八边形。
9. 2n+2
解析：如果多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是2×1+2=4；
如果多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是2×2+2=6；
如果多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是2×3+2=8；
…；
如果多边形的内角和等于外角和的n倍，则这个多边形的边数是2n+2，
故答案为：2n+2。
10. ②，③
解析：因为n边形的内角和为（n－2）·180°，n+1边形的内角和为[（n+1）－2]·180°，
由[（n+1）－2]·180°－（n－2）·180°=180°，知一个多边形的边数增加1，它的内角和增加180°。所以第一个空填②；由多边形的外角和都是360°，所以第二个空填③。
11. 六边形
解析：因为多边形的外角和等于360°，根据题意，可得这个多边形的边数是360°÷60°=6。
12. 小华的想法不能实现。因为多边形的内角和为（n－2）·180°，一定是180°的整数倍，而2008°不能被180°整除，所以不可能有内角和为2008°的多边形，所以她的想法是不能实现的。
13. 解：（1）∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴是的高
（2）∵
∴
在中，
（3）∵
∴
∵
∴
在中，
∴
∴四边形ABCD各内角的度数分别是。
（答题时间：60分钟）
微课程：多边形的有关概念同步练习
一、选择题
1. 下列多边形中，正多边形有（ ）个
①等腰直角三角形②等边三角形③菱形④长方形⑤正方形⑥等腰梯形⑦五边形
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
*2. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（ ）
A. 十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形
*3. 若一个多边形共有十四条对角线，则它是（ ）
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
*4. 下列说法正确的是（ ）
A. 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
B. 多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角
C. 各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形
D. 连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
三、解答题
*5. 画出图中的六边形ABCDEF的所有对角线。
微课程：多边形的内角和同步练习
一、选择题
1. 若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（ ）
A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形
2. 一个多边形的内角和是三角形外角和的3倍，则这个多边形为（ ）
A. 五边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 九边形
*3. 一个五边形的五个外角的度数比是1∶2∶3∶4∶5，这个五边形的五个内角的度数比为（ ）
A. 1∶2∶3∶4∶5 B. 5∶4∶3∶2∶1
C. 13∶11∶9∶7∶5 D. 11∶9∶7∶5∶3
**4. 小明在计算四个多边形的内角和时，分别得到下列四个答案，其中他计算不对的是（ ）
A. 720° B. 1080° C. 1440° D. 1900°
**5. 如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来那个多边形的边数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
**6. 如图所示：CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝124°，∠E＝80°，∠F的度数为（ ）
A. 120° B. 125° C. 130° D. 134°
二、填空题
7. 正五边形的每个内角的度数是 ，正十边形的每个内角的度数是 。
*8. 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是______边形。
*9. 如果多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是4；如果多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是6；如果多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是8；…；如果多边形的内角和等于外角和的n倍，则这个多边形的边数是_________。（n为正整数，用n表示）
**10. 如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和__________，它的外角和_______。（填序号）
①增加1；②增加180°；③不变；④增加360°；⑤不能确定。
三、解答题
*11. 一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？
**12. 小华想：2008年奥运会在北京举行，设计一个内角和是2008°的多边形图案多有意义，她的想法能实现吗？说说理由。
**13. 如图，。
（1）CO是的高吗?为什么?
（2）∠5的度数是多少?
（3）求四边形ABCD各内角的度数。
微课程：多边形的有关概念同步练习参考答案
1. A 解析：正多边形有2个。分别是②等边三角形⑤正方形。
2. A 解析：因为从n边形的每一个顶点可以引出（n－3）条对角线，所以n－3=10，得n=13。
3. B 解析：假设n边形共有十四条对角线，那么，可以看出n=7。
4. C 解析：A选项中由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，缺少在同一平面上这一条件，如此叙述，也可以形成立体图形；B选项中多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角，还有一个多边形的内角的对顶角，它既不是多边形的内角也不是多边形的外角；C选项中各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形是正确的；D选项中连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线不正确，也可能是多边形的边。
5. 画对角线如下图，共有9条。
微课程：多边形的内角和同步练习参考答案
1. C 解析：若一个正多边形的每一个内角都等于120°，那么它的每一个外角都等于60°，由于多边形的外角和为360°，所以边数就是360°÷60°=6。
另一种解法：假设该正多边形为正n边形，（n－2）180°=n×120°，解得n=6。
2. C 解析：多边形的内角和是三角形外角和的3倍，则（n－2）180°=3×360°，解得n=8。
3. C 解析：五边形的五个外角的度数比是1∶2∶3∶4∶5，假设这五个外角的度数分别是k、2k、3k、4k、5k，因为外角和为360°，所以k+2k+3k+4k+5k=360°，求得k=24°。
五个外角的度数分别是24°、48°、72°、96°、120°，那么与它们相邻的五个内角的度数分别是156°、132°、108°、84°、60°，所以五个内角的度数比为156°∶132°∶108°∶84°∶60°=13∶11∶9∶7∶5。
4. D 解析：n边形的内角和等于（n－2）·180°，所以多边形的内角和应是180°的正整数倍。因为四个选项中，只有1900°不是180°的整数倍，故选D。
5. C 解析：设多边形原有边数为x，则（2x－2）×180=2160，2x－2=12，解得x=7，所以此图形为七边形。
6. D 解析：连结AD，∵CD∥AF，∴∠1＝∠2。在四边形ABCD中，AB⊥BC，∴∠B＝90°，∴∠BAD＋∠1＝∠BAD＋∠2＝∠BAF＝360°－（90°＋124°）＝146°，又∵∠CDE＝∠BAF＝146°∴∠F＝134°，故选D。
7. 108°，144°
解析：方法一：（5－2）?180°=540°，540°÷5=108°；方法二：360°÷5=72°，180°－72°=108°，所以，正五边形每个内角的度数为108°。故答案为：108°。
方法一：（10－2）?180°=1440°，1440°÷10=144°；方法二：360°÷10=36°，180°－36°=144°，所以，正十边形每个内角的度数为144°。故答案为：144°。
8. 八
解析：设这个多边形是n边形，则它的内角和是（n－2）·180°，外角和等于360°，所以（n－2）·180°=3×360°。解得n=8。所以这个多边形是八边形。
9. 2n+2
解析：如果多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是2×1+2=4；
如果多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是2×2+2=6；
如果多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是2×3+2=8；
…；
如果多边形的内角和等于外角和的n倍，则这个多边形的边数是2n+2，
故答案为：2n+2。
10. ②，③
解析：因为n边形的内角和为（n－2）·180°，n+1边形的内角和为[（n+1）－2]·180°，
由[（n+1）－2]·180°－（n－2）·180°=180°，知一个多边形的边数增加1，它的内角和增加180°。所以第一个空填②；由多边形的外角和都是360°，所以第二个空填③。
11. 六边形
解析：因为多边形的外角和等于360°，根据题意，可得这个多边形的边数是360°÷60°=6。
12. 小华的想法不能实现。因为多边形的内角和为（n－2）·180°，一定是180°的整数倍，而2008°不能被180°整除，所以不可能有内角和为2008°的多边形，所以她的想法是不能实现的。
13. 解：（1）∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴是的高
（2）∵
∴
在中，
（3）∵
∴
∵
∴
在中，
∴
∴四边形ABCD各内角的度数分别是。