人教新课标数学六年级下册《数与代数——数的认识 1》ppt课件

(共28张PPT)
数的认识
教学目的
1.进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、百分数之间的关系，并会进行转化。
2.会比较整数、小数、分数、百分数的大小。
3.能说出各数位的名称，知道各数位上数字所表示的意义。
4.进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并能进行交流。
整数部分 小
数
点 小数部分
… 亿 级 万 级 个 级
数
位 … 千
亿
位 百
亿
位 十
亿
位 亿
位 千
万
位 百
万
位 十
万
位 万
位 千
位 百
位 十
位 个
位 . 十
分
位 百
分
位 千
分
位 万
分
位 …
计
数
单
位 … 千
亿 百
亿 十
亿 亿 千
万 百
万 十
万 万 千 百 十 一
（个） 十
分
之
一 百
分
之
一 千
分
之
一 万
分
之
一 …
整数和小数数位顺序表
一块蛋糕为5.8元
1，2，3，4，‥‥‥
中国的国土面积约是9600000平方千米。
北极地区的多数地区为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季为53%。
今年我市空气质量良好的天数占全年天数的3/5。
上面都使用了哪种数，你知道它们的含义吗？
例1
1.数的意义
（1）整数和小数相邻计数单位间的进率都是几？你能举例说一说吗？
（2）结合实例说一说分数和百分数有什么联系和区别？
我国的水资源总量约为2.8亿立方米。但由于人口众多，人均占有水资源不足2300立方米，仅为美国的1/5、巴西的1/10，加拿大的1/48。另外，我国水资源分布也很不均匀。据统计，南方的土地资源大约占全国的40%，水资源却占全国的80%；北方的土地资源大约占全国的60%，但水资源却不到全国的20%。
读了上面的文字，你都了解到了什么，有哪些体会和感想？
例2
例3 我国东、西部的国土面积和人口有很大差异。江苏、山东、新疆和西藏四个省市自治区的面积和人口情况如下：
面积
（km） 约占全国面积
的几分之几 人口
（人） 约占全国人口的百分之几
江苏 102600 1/100 73809700 5.8%
山东 153300 2/125 90693200 7.2%
新疆 1665000 17/100 19051900 1.5%
西藏 1228400 16/125 2668800 0.2%
（1）读一读表中各数，并在小组中说说自己的想法。
（2）你能说说表中的分数和百分数各表示什么意思吗？
（3）把表中各省、区的面积改写成用“万平方千米”作单位的数。
（4）写出表中各省、区人口的近似数（精确到万位）。
（5）按面积的大小和人口的多少，分别排列四个省、区的顺序。
你能在下面的数轴上给这些车找到停车位吗？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
0.5
7/10
3.5
6/2
3/3
2
-2.5
你知道每种数的家在哪吗？
1
1
2
正整数
0
负整数
自然数
小数
有限小数
无限小数
纯小数
带小数
循环小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
假分数
整数
带分数
真分数
小数
分数
百分数（成数、折扣）
整数
数
2.数的改写和省略及比较大小
例1
项
目
数
据
国
家
面 积
（平方千米） 约占世界面积的几分之几 2000年人口数量（人） 占世界人口总数的百分之几
中国 约9600000 1267430000 22%
俄罗斯 17075400 145560000 2．4%
美国 9372614 281550000 4．6%
加拿大 9970610 30750000 0．5%
读、写多位数时应注意什么？
表中的分数、百分数分别表示什么意思？
充分用这个表格提出下列问题：
(1)
（2）你能将各国的土地面积改写成以“万”做单位的数吗？
9600000km2 = （ ）万km2
17075400km2 =（ ）万km2
9372614km2 = （ ）万km2
9970610km2 = （ ）万km2
你知道怎样将一个较大的数用四舍五入法精确到万位或亿位吗？请你把表中的人口精确到万位或亿位。
说一说你从这些排列中发现了什么？
（3）根据上面表中的数据，把4个国家按要求排一排。
①按人口的多少排列（ ）。
②按面积的大小排列（ ）。
想一想 还可以按哪些要求排列呢？
怎样比较数的大小呢？
方法 符号 结果
省略 用“四舍五入”法省略尾数后，在写上“万”或“亿”。 ≈ 近似值
改写 在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，在写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0要去掉）
= 精确值
改写与省略的对比
下面各数中哪个数最接近0.6
2/5、13/20、5/9、12/29
你和
知小
道数
分的
数基
的本
基性
本质
性吗
质？
3.小数、分数的性质。
例 哪两个小动物是好朋友，请将他们用线连起来。
0.80
2.40
5.2
0.704
0.74
5.20
2.4
8
你知道0.7、0.70、0.700有什么不同吗？它们与7/10、70/100、700/1000有什么不同？
珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰,海拔8844.13米,是地球上第一高峰。位于东经86.9°，北纬27.9°。总面积达1457.07平方千米。
全国共有家庭户39,519户，平均每个家庭户的人口为3.13人。与第五次全国人口普查相比，平均每个家庭户的人口减少了0.31人。城镇平均每个家庭户的人口为2.97人，农村为3.27人。
南极最低温曾到-80.6℃, 北极透过卫星所测得的最低温是-48.9℃ 。赤道上的最高温度达55℃北极地区的多数地区为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季为53%。
（1）读出下面各数。
补
充
练
习
1．根据全国第五次人口普查统计，截止到2000年7月1日零 时，我国人口已达到1295330000人，这个数读作（ )人，省略“亿”后面的尾数约是（ ）
亿人。若每人每天节约1角钱，那么全国每人每天可节约（ ）万元。
2．交换3.4个位和十分位上的数字，得到的数比原来增加了（ ）个0.01。
3．用三个8和三个0组成一个六位数，一个零都不读出来的 最小六位数是( );只读一个零的最大六位数是（ ）；读出两个零的六位数是（ ）。
4．要比较 9/10 和11/12 的大小，你都可采用哪些方法来比较。
5．在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。
3.1416＞3.1416＞3.1416＞3.1416
6．下列说法你认为对吗？为什么？
（1） 因为最小的两位数是10，最大的两位数是99。所以最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是0.99。（ ）
(2)与“非典”病人接触者感染上“非典”的可能性是5%，意思就是在于“非典”病人接触的100人中一定有5人染上“非典”。（ ）
7．36□984≈36万 有（ ）种填法
427000﹥42□000，有（ ）种填法
8．一个分数的分子扩大8倍，分母缩小8倍以后是，原分数是（ ）。
9.
= 3 ÷ 5 =
4.数的整除
新课标中对数的整除的整体要求：
(1)在1---100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
(2)在1---100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
(3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
教材对“整除”的具体要求是：
（1）所学习的数的整除知识，是直接为学习分数做准备的。在复习中不要介绍用整除知识直接解决实际问题的例子。
（2）数的整除归根到底讲的是整数的性质。其中概念多，联系密切，联系的方式也是多种多样的。(有的是并列关系的、包含关系的、引申关系的)
奇数
偶数
能被2、3、5整除数的特征
互质数
约数
公约数
最大公约数
质数
合数
1
公倍数
倍数
最小公倍数
自然数（不包括0）
整除
分解质因数
质因数
我手中有20张卡片，这些卡片上分别写着1----20这20个数。你可以将这些20张卡片分类吗？
你是怎样分类的？为什么这样分？
例1
用1、2、3、5四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？在它们组成的两位数中，
（1）质数、合数各有几个？奇数和偶数呢？
（2）你能说出有因数2的两个数吗？有因数3或5呢？
（3）2和3的公倍数有哪几个？3和5的公倍数呢？
你还能提出哪些问题？
每组的四个数都是按一定规律排列的，把其中一个多余的找出来。说说你是怎样找的？
（1）3、9、18、27、81；
（2）2、4、6、7、10。
例2
例3： 18 = 2 × 3 × 3
24 = 2 × 2 × 2 × 3
18 24
2
9 12
3
3 4
（ 18，24） = 2 × 3 = 6
[18，24] = 6 × 2 × 2 × 3 =72
1.已知（ a , b ）=6 a÷ 6=5 b÷ 6=2
求：[ a , b ]
2.已知（ a , b ）=12 [ a , b ]=72，且a,b不成倍数关系，求:a、b各等于多少？
练一练