九年级数学上册周第1章 反比例函数试卷（含答案）新版湘教版

检测内容：1.1－1.3
　　　　　得分________　卷后分________　评价________
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．在函数y＝2x＋1，y＝－，y＝，y＝x－1，y＝中，是y关于x的反比例函数的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．(株洲中考)已知反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是(
)
A．(－6，1)
B．(1，6)
C．(2，－3)
D．(3，－2)
3．某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量y与人口数x的函数关系图象是(
)
4．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是(
)
A．图象经过点(－1，1)
B．图象在第二、四象限
C．当x＞1时，－1＜y＜0
D．当x＜0时，y随着x的增大而减小
5．(聊城中考)如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(
)
A．x＜1
B．x＜－2
C．－2＜x＜0或x＞1
D．x＜－2或0＜x＜1
　　　　
6．反比例函数y＝(k>0)的部分图象如图所示，A，B是图象上的两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1和S2的大小关系为(
)
A．S1>S2
B．S1＝S2
C．S1D．无法确定
7．函数y＝mx＋n与y＝，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是(
)
8.
(沙坪坝区月考)如图，过x正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝(x>0)，y＝－(x>0)的图象交于A点和B点，连接OA、OB，则△OAB的面积为(
)
A．4
B．6
C．8
D．10
二、填空题(每小题4分，共32分)
9．矩形的面积为6，设矩形一边长为a，另一边长为h，则a与h之间的函数关系式是(
)．(不必写出自变量的取值范围)
10．(娄底期中)双曲线y＝在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是(
)
11．(衡阳中考)若点P1(－1，m)，P2(－2，n)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则m_(
)n.(填“＞”“＜”或“＝”)
12．已知一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为(
)．
13．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点C，则k的值为(
)．
　　　
14．双曲线y1，y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△ABO＝1，则y2的解析式是(
)．
15．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为(
)．
16.
(2019·荆州)边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y＝k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过B点的双曲线y＝的一支交其中两个正方形的边于C，D两点，连接OC，OD，CD，则S△OCD＝(
)
三、解答题(共36分)
17．(6分)已知函数y＝(m－2)x|m|－3是反比例函数．
(1)求m的值；
(2)若点A(x，1)，B(－2，y)在此函数图象上，求x，y的值．
18．(8分)(南通中考)如图，正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象相交于A(m，2)，B两点．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)结合图象直接写出当－2x＞时，x的取值范围．
19．(10分)已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x＝2和x＝3时，y的值都是19.
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)求当x＝－6时，y的值．
20．(12分)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道．木板对地面压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围；
(2)当木板面积为0.2
m2时，压强是多少？
(3)如果要求压强不超过6
000
Pa，木板的面积至少为多大？
检测内容：1.1－1.3（答案版）
　　　　　得分________　卷后分________　评价________
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．在函数y＝2x＋1，y＝－，y＝，y＝x－1，y＝中，是y关于x的反比例函数的有(B)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．(株洲中考)已知反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是(B)
A．(－6，1)
B．(1，6)
C．(2，－3)
D．(3，－2)
3．某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量y与人口数x的函数关系图象是(B)
4．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是(D)
A．图象经过点(－1，1)
B．图象在第二、四象限
C．当x＞1时，－1＜y＜0
D．当x＜0时，y随着x的增大而减小
5．(聊城中考)如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(D)
A．x＜1
B．x＜－2
C．－2＜x＜0或x＞1
D．x＜－2或0＜x＜1
　　　　
6．反比例函数y＝(k>0)的部分图象如图所示，A，B是图象上的两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1和S2的大小关系为(B)
A．S1>S2
B．S1＝S2
C．S1D．无法确定
7．函数y＝mx＋n与y＝，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是(B)
8.
(沙坪坝区月考)如图，过x正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝(x>0)，y＝－(x>0)的图象交于A点和B点，连接OA、OB，则△OAB的面积为(B)
A．4
B．6
C．8
D．10
二、填空题(每小题4分，共32分)
9．矩形的面积为6，设矩形一边长为a，另一边长为h，则a与h之间的函数关系式是__a＝__．(不必写出自变量的取值范围)
10．(娄底期中)双曲线y＝在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是m<2．
11．(衡阳中考)若点P1(－1，m)，P2(－2，n)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则m__＜__n.(填“＞”“＜”或“＝”)
12．已知一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为__6__．
13．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点C，则k的值为__－6__．
　　　
14．双曲线y1，y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△ABO＝1，则y2的解析式是__y2＝__．
15．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为__24__．
16.
(2019·荆州)边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y＝k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过B点的双曲线y＝的一支交其中两个正方形的边于C，D两点，连接OC，OD，CD，则S△OCD＝
三、解答题(共36分)
17．(6分)已知函数y＝(m－2)x|m|－3是反比例函数．
(1)求m的值；
(2)若点A(x，1)，B(－2，y)在此函数图象上，求x，y的值．
解：(1)m＝－2；(2)由(1)得，y＝－，∴x＝－4，y＝2.
18．(8分)(南通中考)如图，正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象相交于A(m，2)，B两点．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)结合图象直接写出当－2x＞时，x的取值范围．
解：(1)把A(m，2)代入y＝－2x中，得－2m＝2，解得m＝－1，所以A点的坐标为(－1，2).把A(－1，2)代入y＝得k＝－1×2＝－2，所以反比例函数的表达式为y＝－，点A与点B关于原点对称，所以B点坐标为(1，－2)；(2)当x＜－1或0＜x＜1时，一次函数图象都在反比例函数图象的上方，即－2x＞.
19．(10分)已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x＝2和x＝3时，y的值都是19.
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)求当x＝－6时，y的值．
解：(1)设y1＝k1x(k1≠0)，y2＝(k2≠0)，∴y＝y1＋y2＝k1x＋.由题意得解得∴y＝5x＋；(2)当x＝－6时，y＝5×(－6)＋＝－30＋1＝－29.
20．(12分)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道．木板对地面压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围；
(2)当木板面积为0.2
m2时，压强是多少？
(3)如果要求压强不超过6
000
Pa，木板的面积至少为多大？
解：(1)P＝(S＞0)；(2)当S＝0.2时，P＝＝3
000(Pa)，即压强是3
000
Pa；(3)由题意得≤6
000，解得S≥0.1，即木板面积至少要有0.1
m2.
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