华东师大版九年级数学上册周周清二检测内容22.1-22.2( word版含答案 )

检测内容：22.1－22.2
得分________　卷后分________　评价________
　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(
)
A．(x＋8)2＝x＋8
B．x2＋＝6
C．ax2＋bx＋c＝0
D．x2＋x＋1＝x2
2．(孟津期中)用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为(
)
A．(x＋1)2＝0
B．(x－1)2＝0
C．(x＋1)2＝2
D．(x－1)2＝2
3．下面是四位同学在解方程x(x＋3)＝x时的答案，结果正确的是(
)
A．x＝－2
B．x＝0
C．x＝0或x＝2
D．x＝0或x＝－2
4．(2019·河南)一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3的根的情况是(
)
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
5．若关于x的一元二次方程的两个根为x1＝1，x2＝2，则这个方程可能是(
)
A．x2＋3x－2＝0
B．x2－3x＋2＝0
C．x2－2x＋3＝0
D．x2＋3x＋2＝0
6．若关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0无实数根，则一次函数y＝(m－1)x－m的图象不经过(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．关于x的方程x2＋(k2－4)x＋k－1＝0的两根互为相反数，则k的值为(
)
A．±2
B．2
C．－2
D．不能确定
8．若关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－3m＋2＝0有一个根为0，则m的值为(
)
A．0
B．1或2
C．1
D．2
9．若关于x的一元二次方程(k－1)x2－(2k＋1)x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(
)
A．k＞－
B．k＞－且k≠1
C．k＜－
D．k≥－且k≠0
10．若关于x的一元二次方程x2－mx＋5(m－5)＝0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1＋x2＝7，则m的值是(
)
A．2
B．6
C．2或6
D．7
二、填空题(每小题4分，共16分)
11．若关于x的方程ax2＋3x＝2x2＋4是一元二次方程，则a应满足的条件是(
)．
12．若代数式4x2＋5x＋6与－3x2－2的值互为相反数，则x的值为(
)．
13．(烟台中考)已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0的实数根x1、x2满足3x1x2－x1－x2>2，则m的取值范围是(
)
14．关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是(
)填序号).
三、解答题(共54分)
15．(12分)解下列方程：
(1)(x－2)2＝4;
(2)x2－2x＝0；
(3)(x＋2)2－9x2＝0;
(4)x2－10x＋21＝0.
16．(12分)(绥化中考)已知关于x的一元二次方程x2－5x＋2m＝0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m＝时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径．
17．(14分)已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝p(p＋1).
(1)试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；
(2)若原方程的两根x1，x2，满足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p的值．
18．(16分)(南召期中)阅读材料：
材料1　若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1、x2，则x1＋x2＝－，x1x2＝.
材料2　已知实数m、n满足m2－m－1＝0、n2－n－1＝0，且m≠n，求＋的值．
根据上述材料解决下面问题：
(1)一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为x1、x2，则x1＋x2＝(
)，x1x2＝(
)；
(2)已知实数m、n满足2m2－2m－1＝0，2n2－2n－1＝0，且m≠n，求m2n＋mn2的值；
(3)已知实数p、q满足p2＝3p＋2，2q2＝3q＋1，且p≠2q，求p2＋4q2的值．
检测内容：22.1－22.2（答案版）
得分________　卷后分________　评价________
　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(A)
A．(x＋8)2＝x＋8
B．x2＋＝6
C．ax2＋bx＋c＝0
D．x2＋x＋1＝x2
2．(孟津期中)用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为(D)
A．(x＋1)2＝0
B．(x－1)2＝0
C．(x＋1)2＝2
D．(x－1)2＝2
3．下面是四位同学在解方程x(x＋3)＝x时的答案，结果正确的是(D)
A．x＝－2
B．x＝0
C．x＝0或x＝2
D．x＝0或x＝－2
4．(2019·河南)一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3的根的情况是(A)
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
5．若关于x的一元二次方程的两个根为x1＝1，x2＝2，则这个方程可能是(B)
A．x2＋3x－2＝0
B．x2－3x＋2＝0
C．x2－2x＋3＝0
D．x2＋3x＋2＝0
6．若关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0无实数根，则一次函数y＝(m－1)x－m的图象不经过(B)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．关于x的方程x2＋(k2－4)x＋k－1＝0的两根互为相反数，则k的值为(C)
A．±2
B．2
C．－2
D．不能确定
8．若关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－3m＋2＝0有一个根为0，则m的值为(C)
A．0
B．1或2
C．1
D．2
9．若关于x的一元二次方程(k－1)x2－(2k＋1)x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(B)
A．k＞－
B．k＞－且k≠1
C．k＜－
D．k≥－且k≠0
10．若关于x的一元二次方程x2－mx＋5(m－5)＝0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1＋x2＝7，则m的值是(B)
A．2
B．6
C．2或6
D．7
二、填空题(每小题4分，共16分)
11．若关于x的方程ax2＋3x＝2x2＋4是一元二次方程，则a应满足的条件是__a≠2__．
12．若代数式4x2＋5x＋6与－3x2－2的值互为相反数，则x的值为__－1或－4__．
13．(烟台中考)已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0的实数根x1、x2满足3x1x2－x1－x2>2，则m的取值范围是__314．关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是__①③__(填序号).
三、解答题(共54分)
15．(12分)解下列方程：
(1)(x－2)2＝4;
(2)x2－2x＝0；
解：(1)x1＝4，x2＝0
解：(2)x1＝0，x2＝2
(3)(x＋2)2－9x2＝0;
(4)x2－10x＋21＝0.
解：(3)x1＝－，x2＝1
解：(4)x1＝7，x2＝3
16．(12分)(绥化中考)已知关于x的一元二次方程x2－5x＋2m＝0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m＝时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径．
解：(1)∵方程有实数根，
∴Δ＝(－5)2－4×1×2m≥0，m≤，
∴当m≤时，原方程有实数根
(2)当m＝时，原方程可化为x2－5x＋5＝0，
设方程的两个根分别为x1、x2，则x1＋x2＝5，x1·x2＝5，
∵该矩形外接圆的直径是矩形的对角线AC，如图所示，∴AC＝＝＝＝，
∴该矩形外接圆的直径是
17．(14分)已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝p(p＋1).
(1)试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；
(2)若原方程的两根x1，x2，满足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p的值．
解：(1)证明：原方程可变形为x2－5x＋6－p2－p＝0.∵Δ＝(－5)2－4(6－p2－p)＝25－24＋4p2＋4p＝4p2＋4p＋1＝(2p＋1)2≥0，
∴无论p取何值此方程总有两个实数根
(2)∵原方程的两根为x1、x2，∴x1＋x2＝5，x1x2＝6－p2－p.
又∵x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，∴(x1＋x2)2－3x1x2＝3p2＋1，
∴52－3(6－p2－p)＝3p2＋1，∴25－18＋3p2＋3p＝3p2＋1，
∴3p＝－6，∴p＝－2
18．(16分)(南召期中)阅读材料：
材料1　若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1、x2，则x1＋x2＝－，x1x2＝.
材料2　已知实数m、n满足m2－m－1＝0、n2－n－1＝0，且m≠n，求＋的值．
解：由题知m、n是方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，根据材料1得m＋n＝1，mn＝－1，
∴＋＝＝＝＝－3.
根据上述材料解决下面问题：
(1)一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为x1、x2，则x1＋x2＝__4__，x1x2＝__－3__；
(2)已知实数m、n满足2m2－2m－1＝0，2n2－2n－1＝0，且m≠n，求m2n＋mn2的值；
(3)已知实数p、q满足p2＝3p＋2，2q2＝3q＋1，且p≠2q，求p2＋4q2的值．
解：(2)∵m、n满足2m2－2m－1＝0，2n2－2n－1＝0，∴m、n可看作方程2x2－2x－1＝0的两实数解，∴m＋n＝1，mn＝－，
∴m2n＋mn2＝mn(m＋n)＝－×1＝－
(3)设t＝2q，代入2q2＝3q＋1化简为t2＝3t＋2，
则p与t(即2q)为方程x2－3x－2＝0的两实数解，
∴p＋2q＝3，p·2q＝－2，∴p2＋4q2＝(p＋2q)2－2p·2q＝32－2×(－2)＝13
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