北师大版五年级数学上册5.6 找最大公因数课件（15张ppt）

五 分数的意义
6 找最大公因数
学习目标
1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
重点
会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
难点
理解公因数和最大公因数的意义。
回顾复习
根据分数基本性质填一填。
100
（ ）
40
（ ）
=
4
（ ）
=
10
（ ）
15
（ ）
=
5
（ ）
=
75
30
3
6
9
3
例题解读
找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。
方法一：利用乘法算式。
1×12=12，2×6=12，3×4=12
所以12的因数有1，2，3，4，6，12。
1×18=18，2×9=18，3×6=18
所以18的因数有1，2，3，6，9，18。
方法二：利用除法算式。
12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4
所以12的因数有1，2，3，4，6，12。
18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6
所以18的因数有1，2，3，6，9，18。
12的因数
18的因数
1,
12
2,
6
3,
4
1,
18
2,
9
3,
6
12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。
方法一：列出12和18的全部因数，找出相同的数字即可。
12的因数：1，2，3，4，6，12
18的因数：1，2，3，6，9，18
方法二：看12的因数中哪些是18的因数。
12的因数
18的因数
1,
12
2,
6
3,
4
1,
18
2,
9
3,
6
12和18相同的因数有1，2，3，6。
认一认，填一填。
12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个，是它们的最大公因数。
12和18的公因数有 。
12和18的最大公因数是 。
1，2，3，6
6
淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。
12和18的公因数
典型例题
【例1】请你找出下面各组数的最大公因数。
4和6　　　3和13　　　
2是4和6的最大公因数。
1是3和13的最大公因数。
【例2】把下面三根彩带剪成一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米? ?
答：每根短彩带最长是10厘米。
30，40，60的最大公因数是10
小结
找两个数最大公因数的方法
先分别找出两个数各自所有的因数，再从中找出两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
随堂小测
1.我是小法官。
（1）两个数的公因数的个数是有限的,两个数的最大公因数只有一个。 (　　)
√
（2）1是所有非零自然数的公因数。 (　　)
√
（3）因为a÷b=4,所以4是a和b的最大公因数。 (　　)
×
（4）任何相邻的两个非零自然数的最大公因数都是1。 (　　)
√
2.找出下列分数的分子和分母的最大公因数。
7
18
13
6
15
1
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。