北师大版六年级数学上册 6.1 生活中的比课件（28张ppt）

1 生活中的比
六 比的认识
学习目标
经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的必要性，理解比的意义。
能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系，体会知识间的联系。
能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
学习重难点
理解比的意义。
能正确读写比，会求比值。
理解比与除法、分数的关系。
难点
重点
1.想一想,填一填。
0.4
8
15
4
9
27
15
30
回顾复习
????÷????????=（???????）（???????）
?
????????=???????÷??????=????????（????????）
?
????（???????）=????÷????=????????（???????）=（??????）
?
2. 解决下面各题。
（1）六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？
女生人数是男生人数的几分之几？
（2）小明一家去离家160 km的游乐场，2小时到达，开车的速度是多少？
（3）妈妈买了10 kg苹果，花了70元钱，每千克苹果多少钱？
25÷20=1.25
?
20÷25=45
?
160÷2=80（km/h）
?
70÷10=7（元）
?
A
B
C
D
E
观察上面的图片，哪几张图片与A比较像？
例题解读
A
B
C
D
E
图C太胖了，图E又太瘦了，还是图B像。
像不像会不会与图片的长和宽有关呢？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
D
E
6
4
3
2
3
8
12
8
12
2
A
B
C
D
E
这些图片的长和宽有什么关系？利用方格纸一起来研究一下。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
D
E
6
4
3
2
3
8
12
8
12
2
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图形
图形A
图形B
图形C
图形D
图形E
长/格
6
3
8
12
12
宽/格
4
2
3
8
2
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图形
图形A
图形B
图形C
图形D
图形E
长/格
6
3
8
12
12
宽/格
4
2
3
8
2
我发现：
图形D的长和宽分别是图形A的长和宽的2倍。
图形B的长和宽分别是图形A的长和宽的????????。
?
图形C的长和宽与图形A的长和宽没有对应关系。
图形E的长是图形A的长的2倍，而宽是图形A的宽的????????。
?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图形
图形A
图形B
图形C
图形D
图形E
长/格
6
3
8
12
12
宽/格
4
2
3
8
2
我还发现：
图形D的长÷宽=????????÷????=????????,即长是宽的1.5倍。
?
图形A的长÷宽=????÷????=????????,即长是宽的1.5倍。
?
图形B的长÷宽=????÷????=????????,即长是宽的1.5倍。
?
所以，图形A,B,D比较像。
两个数相除，又叫作这两个数的比。
如，6÷4
写作
6∶4
…
比号
读作
6比4
6∶4＝6÷4＝????????＝1.5
?
6是这个比的前项，
4是这个比的后项，
1.5是6∶4的比值。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
标准的篮球场长和宽的比是 28∶15。
人的脚长和身高的比约是 1∶7。
地球上海洋面积和陆地面积的比是63∶27。
例题解读
甘蔗汁和水的体积比是1比2。
1份甘蔗汁2份水。
2份甘蔗汁4份水。
甘蔗汁的体积是水的????????。
?
水的体积是甘蔗汁的2倍。
说一说下面比的含义。
所以，甘蔗汁和水的体积比是1∶2。
树高和影长的比是6比3。
影长和树高的比是3∶6。
影长是树高的????????。
?
树高是影长的2倍。
说一说下面比的含义。
树高6 m,影长3 m。
树高12 m,影长6 m。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
路程
时间
路程与
时间的比
速度
马拉松选手
40km
2时
骑车人
45km
3时
填一填，说一说。
⑴谁快？
40∶2
45∶3
20千米/时
15千米/时
马拉松选手的速度快。
路程∶时间=速度
速度=路程÷时间
?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}品种
总价
数量
总价与
数量的比
单价
A
9元
2kg
B
15元
3kg
C
12元
3kg
填一填，说一说。
(2)哪种苹果最便宜？
9∶2
15∶3
4.5元
5元
12∶3
4元
单价=总价÷数量
C种苹果最便宜。
想一想，比与分数、除法有什么关系？
　　
比
除法
分数
联 系
前项
被除数
分子
∶（比号）
÷（除号）
—（分数线）
后项
除数
分母
比值
商
分数值
区别
一种关系
一种运算
一种数
可以是0吗？
可以是哪些数？
分数
小数
整数
不可以
典型例题
“神舟”五号进入运行轨道后 ，在距地350 km的高空做圆 周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？并写出路程与时间的比。
速度可以用“路程÷时间”来表示。
?
42252÷90
?
路程和时间的比是42252比90
路程∶时间=42252∶90
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）∶（ ），
比值是（ ）。
小敏和小亮买练习本花的钱数之比是（ ）∶（ ），
比值是（ ）。
6
?
8
?
1.8
?
2.4
?
34
?
34
?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}除法
分数
比
被除数
除数
÷（除号）
商
分子
分母
分数值
前项
后项
:（比号）
比值
（分数线）
两个数相除，又叫作这两个数的比。
小 结
认识什么叫比
比与分数、除法的联系与区别
1.看图回答问题。
⑴你发现这些图形的长、宽有什么关系？
⑵写出几个比。
图形C中，长∶ 宽=8∶3
图形D中，长∶ 宽=9∶6
随堂小测
A
B
C
D
E
图形A,B,E中长分别是宽的????????。
?
2.求出下面比的比值。
(1)25∶75　　
(2)2.4∶0.8
(3)42∶7
= 3
=6
= 2
(4)14∶18
?
(5)23∶56
?
(6)7∶1421
?
=49
?
=45
?
=212
?
3. 一根电线,用去16米,还剩下9米,用去的长度与电线总长度的比是多少?
16∶(16+9) =
16∶25
答：用去的长度与电线总长度的比是16∶25。
电线总长度是（16+9）米
路程与时间的比是 。
付的钱数与买的米数的比是 。
120∶2
72∶4
4.根据下列信息写出比。
5.量一量，找出你身上的“比”。
我的腿长与身高的比是152∶90
我的头围与腰围的比是39∶54
（1）比的后项可以为0。
错因分析：
比的后项相当于除法算式中的除数，除数为0没有意义，所以比的后项不可以为0。
体育比赛中得分的比值，后项为0，此时0表示的是实际得分是0分，此处的比不能和除法算式转化。
易错提醒
√
×
错解
正解
（2）把1 g糖放入100 g水中，糖和糖水的比是1∶100。
错因分析：
糖水的质量是糖和水的质量和，是101 g,所以糖和糖水的比是1∶101。
√
×
错解
正解
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。