北师大版六年级数学上册 7.1 百分数的应用（一）课件（29张ppt）

1 百分数的应用（一）
七 百分数的应用
学习目标
在具体的情境中理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，加深对百分数的意义的理解。
能解决“增加百分之几”和“减少百分之几”的实际问题。
提高运用百分数的知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
学习重难点
理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。
掌握“求一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”的问题的解题方法。
难点
重点
回顾复习
1. 把下面各数化成百分数。
0.63 1.08
0.044
= 63%
= 108%
= 700%
= 4.4%
= 25%
= 60%
= 35%
= 72.5%
14 35
720 58
?
2. 说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种花生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
自己做一做。
情境引入
怎么变形了呢？
冰的体积比原来水的体积约增加了的百分之几？
例题解读
冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。
水的体积
冰的体积
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
????????cm????
?
50cm????
?
水的体积
冰的体积
????????cm????
?
50cm????
?
冰的体积比原来水的体积约增加了的百分之几？
列式解决问题。
（50－45）÷45
＝5÷45
≈11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
先算增加了多少立方厘米
方法一
水的体积
冰的体积
????????cm????
?
50cm????
?
冰的体积比原来水的体积约增加了的百分之几？
请列式解决问题。
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
50÷45≈111.1%
111.1%－100%＝11.1%
先算冰的体积是原来水的体积的百分之几
方法二
水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的百分之几。
水的体积比冰的体积少百分之几？
（50－45）÷50
＝5÷50
＝10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
水的体积比冰的体积少百分之几？
水的体积
冰的体积
????????cm????
?
50cm????
?
列式解决问题。
先算少了多少立方厘米
方法一
答：水的体积比冰的体积少10%。
水的体积比冰的体积少百分之几？
水的体积
冰的体积
????????cm????
?
50cm????
?
列式解决问题。
水的体积是冰的体积的百分之几
方法二
45÷50＝90%
100%－90%＝10%
A
B
哪种电水壶价格降得多？
50元>32元
?
B种电水壶价格降得多。
A
哪种电水壶价格降的百分比多？
原价
现价
96元
32元
降低？%
?元
原价：96+32=128（元）
降的百分比：32÷128=25%
?
综合算式：32÷（96+32）=25%
?
A种电水壶的价格降低了25%。
B
原价
现价
160元
50元
降低？%
?元
原价：160+50=210（元）
降的百分比：50÷210≈23.8%
?
综合算式：50÷（160+50）≈23.8%
?
B种电水壶的价格降低了23.8%。
哪种电水壶价格降的百分比多？
A
B
哪种电水壶价格降的百分比多？
A种：32÷（96+32）=25%
?
B种：50÷（160+50）≈23.8%
?
25%>23.8%
?
A种电水壶价格降的百分比多。
典型例题
原计划：
12公顷
实际：
14公顷
比原计划
多造？%
(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
可以借助线段图来理解题意。
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
方法一
原计划：
12公顷
实际：
14公顷
比原计划
多造？%
14÷12≈1.167＝116.7%
也可以先求实际造林是原计划的百分之几。
结合线段图再想一想还可以怎样做。
116.7%－100%＝16.7%
答：实际造林是原计划的16.7%。
方法二
小 结
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，就是求两个数的差量是另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。
（1）求甲比乙多百分之几
①（甲-乙）÷乙 ② 甲÷乙-1
（2）求乙比甲少百分之几
①（甲-乙） ÷甲 ②1-乙÷甲
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？
⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。
⑵列式解决问题。
12÷9
≈1.333
=133.3%
133.3%-100%
=33.3%
原计划：
9公顷
实际：
12公顷
比原计划多？%
随堂小测
⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。
9÷12=0.75
100%-75%
=25%
比实际少？%
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？
原计划：
9公顷
实际：
12公顷
=75%
2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}年份
进口额/亿元
出口额/亿元
2009
80
85
2010
89
101
2011
95
113
⑴2010年的进口额比前一年增加了百分之几？
(89-80)÷80
=0.1125
=11.25%
2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}年份
进口额/亿元
出口额/亿元
2009
80
85
2010
89
101
2011
95
113
⑵2011年的出口额比前一年增加了百分之几？
(113-101)÷101
≈0.119
=11.9%
答：现在用的时间比原来减少了6时，
减少了25%。
去年乘火车去姥姥家用了24时。
现在火车提速了，18时就能到。
3.放假了，淘气要去姥姥家。
现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？
24-18
=6(时)
=25%
6÷24
=0.25
4.为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？
(25－12)÷25＝13÷25＝52%
求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。原来的路宽是单位“1”。
答：拓宽了52%。
5.西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？
答： 2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了42.9%。
方法一：(10-7)÷7 ≈ 42.9%
方法二：10÷7-1 ≈ 42.9%
（10-1）÷10=90％
小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月节约
用水约1吨，每月用水比原来节约了百分之几？
易错提醒
错解分析：
要求每月用水比原来节约了百分之几，就是用节约的用水量（已知的，不需要再去求）去除以原来的用水量。
1÷10=10％
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。