北师大版六年级数学上册 6.2 比的化简课件（21张ppt）

2 比的化简
六 比的认识
学习目标
在实际情境中体会化简比的必要性，进一步理解比的意义。
会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，体会转化思想。
能解决相应的简单实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
学习重难点
运用商不变的规律和分数的基本性质化简比。
用不同的方法化简比。
难点
重点
什么叫比？
两个数的比还可以写成什么形式？
两个数相除又叫做两个数的比。
前项∶后项 = 前项÷后项 =? 前项后项
?
回顾复习
填一填。
商不变的性质：被除数和除数（ ）乘或除以（ ），（ ）除外，（ ）不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母（ ）乘或除以（ ），（ ）除外，分数的大小（ ）。
45÷9=（???????）÷90=4.5÷（???????）
?
812
?
=12（??????????）
?
=（?????????）27
?
=（??????????）（??????????）
?
（最简分数）
（1）
（2）
450
?
0.9
?
18
?
18
?
3
?
2
?
同时
同时
同一个数
同一个数
0
0
商
不变
在比中有什么样的规律呢？
怎样约分？
分数的分子和分母同时除以它们的公因数。
怎样求比值？
比的分子和分母前项和后项同时除以它们的公因数。
哪杯水更甜？
例题解读
第一杯：调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。
第二杯：这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。
蜂蜜：3÷3＝1（小杯）
水：12÷3＝4（小杯）
第一杯
第二杯
两杯都是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水。两杯水一样甜。
蜂蜜：4÷4＝1（小杯）
水：16÷4＝4（小杯）
第一杯：调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。
第二杯：这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
第一杯：3∶12=312=14=1∶4
?
第二杯：4∶16=416=14=1∶4
?
我看看每杯水中蜂蜜和水的比。
杯水中蜂蜜和水的比都是1：4 。两杯水一样甜。
3∶12=312=14=1∶4
?
4∶16=416=14=1∶4
?
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。
1∶2＝ 10∶20
4∶12＝ 1∶3
×10
×10
÷4
÷4
24∶42
????????∶????????
?
0.7∶0.8
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
=????????????????
?
=????????÷????????
?
=????????
?
=????????×????
?
=????????
?
=????÷????
?
=????∶????
?
=????∶????
?
=????∶????
?
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。
15cm
10cm
180cm
120cm
典型例题
15cm
10cm
180cm
120cm
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10
?
=（15÷5）∶（10÷5）
?
=3∶ 2
?
5是15和10的最大公因数，所以15和10同时除以5
15cm
10cm
180cm
120cm
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
180∶120
?
=（180÷_____）∶（120÷____）
?
=（????）∶ （ ）
?
180和120的最大公因数是（ ）
60
?
60
?
60
?
3
?
2
?
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
小 结
简述比的基本性质
当一个比的前项或后项不是整数时，
怎样把它化成最简单的整数比？
如果是分数，两边同乘分母的最小公倍数化成整数，然后再找两个整数的最大公因数化成最简单的整数比。
如果是小数，两边同时将小数点同向移动相同数位化成整数，然后再化成最简单的整数比。
随堂小测
1. 把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
?
0.15∶0.3
?
712?∶?38
?
0.125?∶?58
?
=（32÷16）∶（16÷16）
?
=2∶1
?
=（0.15×100）∶（0.3×100）
?
=15∶30
?
=1∶2
?
=（712×24）?∶（?38×24）
?
=14∶9
?
=18?∶?58
?
=1∶5
?
这几杯糖水有一样甜的吗？
2.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
10∶2 0＝1∶2
3 0∶6 0＝1∶2
10∶5 0＝1∶5
3 0∶15 0＝1∶5
一样甜
一样甜
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量比
化简后的比
1
10
125
2
6
50
3
6.4
400
10∶12
2∶25
6∶ 50
3∶25
6.4∶400
2∶125
4.把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植的棵数的比是49∶50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万∶250万。
49∶50
＝（49×2）∶（50×2）
＝98∶100
0.12∶1
＝（0.12×100）∶（1×100）
＝12∶100
275万∶250万
＝（275万÷2.5万）∶（250万÷2.5万）
＝110∶100
化简比。
= （4×3） ∶ （????????×3） =?12
?
易错提醒
4∶????????
?
错解分析：
化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
= （4×3） ∶ （????????×3） =?12 ∶1
?
4∶????????
?
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。