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【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第二章：有理数及其运算
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．，-│-6│，-(-5)，(-1)2，-32，-20%，0中负数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解：=-6，-（-5）=5，（-1）2=1，-32=-9，
∴负数有，，-32，-20%，共4个，
故选D．
2．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（
）
A．1℃
B．-8℃
C．4℃
D．-1℃
解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，
故D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故选：D．
3．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（
）
A．-3
B．5
C．6
D．7
解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标即2-（-5）=7．
故选D．
4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（
）
A．a＞﹣2
B．a＜﹣3
C．a＞﹣b
D．a＜﹣b
解：A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
B．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
C．如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此选项错误；
D．由选项C可得，此选项正确．
故选D．
5．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
解：A.
，注意b≠0，此选项当选；
B.
，此选项排除；
C.
，此选项排除；
D.
，此选项排除.
故选：A.
6．计算的正确结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
解-3+（-1）=-（3+1）=-4，
故选D．
7．0减去任何一个数，一定是( )
A．这个数本身
B．这个数的相反数
C．这个数的绝对值
D．0
解设这个数为，
则，
由相反数的定义得：与互为相反数，
即0减去任何一个数，一定是这个数的相反数，
故选：B．
8．杭州某企业第一季度盈余2200万元，第二季度亏损500万元，第三季度亏损1400万元，第四季度盈余1100万元．该企业当年的盈亏情况是( )
A．盈余1400万元
B．盈余1500万元
C．亏损1400万元
D．亏损1500万元
解将盈余记为正数，则亏损记为负数，
由题意得：第一季度利润为2200万元，第二季度利润为万元，第三季度利润为万元，第四季度利润为1100万元，
则，
，
（万元），
即该企业当年盈余1400万元，
故选：A．
9．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（
）
A．1个或3个
B．1个或2个
C．2个或4个
D．3个或4个
解：由题意可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个，故选择A．
10．计算结果等于(
)
A．8
B．
C．
D．1
解=（-1）÷（-）=8，
故选A．
11．下列各组数中，互为相反数的有（
）
①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-12?；③23和32?；④（-2）3和-23
A．④
B．①②
C．①②③
D．①②④
解①，则这组数互为相反数，
②，则这组数互为相反数，
③，则这组数不互为相反数，
④，则这组数不互为相反数，
综上，互为相反数的有①②，
故选：B．
12．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
解：
，
故选择B．
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．用科学计数法表示100000_____．
解：100000=1×105，
故答案为：1×105．
14．李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有______元钱．
解根据题意可列出算式:
5500－1800+1500－2200=3000元,故答案为:3000.
15．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________．
解：一个点从数轴的原点向右移动5个单位,再向左移动8个单位,可得到达的终点表示的数是0+5-8=-3．
16．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有__．
解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，
②a+b与-a-b，是互为相反数，
③a+1与1-a，不是相反数，
④-a+b与a-b，是互为相反数．
故答案为：②④．
三.解答题：（共52分）
17．计算：
（1）4-│-6│-3×()
（2）-12020-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]
解：（1）原式=4-6+1
=5-6
=-1；
（2）原式=-1-[-10-16÷(-8)]
=-1-（-10+2）
=-1+8
=7．
18．一辆货车从超市出发，向东走了3
km到达小彬家，继续向东走了1.5
km到达小颖家，然后向西走了9.5
km到达小明家，最后回到超市．
(1)请你以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1
km，在数轴上表示出小彬家、小颖家、小明家的位置；
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
解（1）由题意，小彬家与超市的距离为，
小颖家与超市的距离为，
小明家与超市的距离为，
则在数轴上的位置如下所示：
（2），
答：小明家距小彬家；
（3），
答：货车一共行驶了千米．
19．用较为简便的方法计算下列各题：
(1)－＋－；
(2)－8
721＋53－1
279＋4；
(3)－＋.
解：(1)
－＋－
；
(2)
－8
721＋53－1
279＋4
＝(－8
721－1
279)＋
＝－10
000＋58
＝－9
942；
(3)
－＋
20．计算：
（1）7-（-3）+（-2）；
（2）（-）÷2×；
（3）（）×（-12）
（4）-1+（-2）×-1．
解：（1）7-（-3）+（-2）=7+3-2=8；
（2）（-）÷2×=-×2×=
；
（3）（）×（-12）=；
（4）-1+（-2）×-1=-1+(-8)
×-1=-1-2-1=-4．
21．下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，﹣15%，﹣0.618，，﹣9，，0，3.14，﹣72
（2）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
解（1）根据题意如图：
（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合．
22．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？
解因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－2，
所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2
kg.
10袋小麦的总质量是1
500－2=1
498(kg).
每袋小麦的平均质量是1
498÷10=149.8(kg).
23．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东处，商场在学校西处，医院在学校东处．若将马路近似看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示．
（1）请把数轴补画完整，并在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；
（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．
解（1）如图，青少年宫、学校、商场、医院即为所示：
（2）青少年宫与商场之间的距离|500-（-300）|=800m，
（3）设小新家在数轴上表示的数为x，
∵小新家到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，
∴|x-(-300)|+|500-x|=|600-x|，
∵小新家在青少年宫的西边，
∴x＜500，
∴500-x＞0，600-x＞0，
∴|x+300|+500-x=600-x，
∴x+300=±100，
解得：x=-200或x=-400，
∵以学校为原点，
∴小新家与学校的距离为200米或400米．
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一、选择题：（每小题3分共36分）
1．，-│-6│，-(-5)，(-1)2，-32，-20%，0中负数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（
）
A．1℃
B．-8℃
C．4℃
D．-1℃
3．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（
）
A．-3
B．5
C．6
D．7
4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（
）
A．a＞﹣2
B．a＜﹣3
C．a＞﹣b
D．a＜﹣b
5．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．计算的正确结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．0减去任何一个数，一定是( )
A．这个数本身
B．这个数的相反数
C．这个数的绝对值
D．0
8．杭州某企业第一季度盈余2200万元，第二季度亏损500万元，第三季度亏损1400万元，第四季度盈余1100万元．该企业当年的盈亏情况是( )
A．盈余1400万元
B．盈余1500万元
C．亏损1400万元
D．亏损1500万元
9．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（
）
A．1个或3个
B．1个或2个
C．2个或4个
D．3个或4个
10．计算结果等于(
)
A．8
B．
C．
D．1
11．下列各组数中，互为相反数的有（
）
①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-12?；③23和32?；④（-2）3和-23
A．④
B．①②
C．①②③
D．①②④
12．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．用科学计数法表示100000_____．
14．李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有______元钱．
15．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________．
16．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有__．
三.解答题：（共52分）
17．计算：
（1）4-│-6│-3×()
（2）-12020-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]
18．一辆货车从超市出发，向东走了3
km到达小彬家，继续向东走了1.5
km到达小颖家，然后向西走了9.5
km到达小明家，最后回到超市．
(1)请你以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1
km，在数轴上表示出小彬家、小颖家、小明家的位置；
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
19．用较为简便的方法计算下列各题：
(1)－＋－；
(2)－8
721＋53－1
279＋4；
(3)－＋.
20．计算：
（1）7-（-3）+（-2）；
（2）（-）÷2×；
（3）（）×（-12）
（4）-1+（-2）×-1．
21．下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，﹣15%，﹣0.618，，﹣9，，0，3.14，﹣72
（2）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
22．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？
23．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东处，商场在学校西处，医院在学校东处．若将马路近似看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示．
（1）请把数轴补画完整，并在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；
（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．
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