人教新课标数学六年级下册《圆柱的表面积 6》ppt课件

(共21张PPT)
人教新课标六年级数学下册
圆柱的表面积
1.使同学们理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2.培养同学们观察、比较、分析、推理的能力，并会根据实际问题灵活解答。
一、引入
1.圆的面积计算公式：
S = πr2
2.圆的周长计算公式：
C = πd
C = 2πr
r
S = ab
3.长方形面积计算公式：
a
b
练习一：求下列圆柱的侧面积
（1）底面周长为18厘米，高为10厘米。
（2）底面直径为10厘米，高为15厘米。
（3）底面半径为6厘米，高为10厘米。
底面
底面
侧面
圆柱的侧面积与两个底面面积的和，是圆柱的表面积。
圆柱的表面积：
S表= S侧 + 2S底
例2：
一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
练习二：求下列各圆柱的表面积：
2
0.2
10
3
（单位：cm）
（单位：m）
练习三
例题3
小结
操作
判断
选择
思考
小结
练习三：
（一）操作：
剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。
能
能
不能
用一张边长2分米的正方形纸围成一个圆柱形的纸筒，它的侧面积是多少？
2
2
答：4平方分米
控制
（二）判断：
1. 上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。 （ ）
2. 圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（ ）
3. 圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（ ）
控制
（三）选择：
1.有一个圆柱底面半径是10cm，高是20cm,求表面积的算式是（ ）。
A 2×3.14×10×20
B 3.14×102
C 2×3.14×10×20+2×3.14×102
D 2×3.14×10×20+3.14×102
C
2.如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（ ）cm2。
A 12
B 18
C 24
D 36
C
小结
控制
操作
思考
返回
（四）思考： 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。
分两种情况：
1. 以20π厘米为底面周长，10 π厘米为高。
2. 以10 π厘米为底面周长 ，20 π厘米为高。
20 π
10π
10 π
20π
小结
一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。
以20π厘米为底面周长，10 π厘米为高。
解：C=20 π厘米，
h=10 π厘米
S侧=Ch
=20 π×10 π
=200 π2(cm2)
因为C=2 πr
所以 r=C/（2π）
=10(cm)
S底= πr2=100 π（cm2)
S表=S侧+2S底=（200 π2+200 π ）cm2
20π
10π
答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或（200π2+50π）cm2
一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。
以10π厘米为底面周长，20 π厘米为高。
解：C=10 π厘米，
h=20 π厘米
S侧=Ch
=10 π×20 π
=200 π2(cm2)
因为C=2 πr
所以 r=C/（2π）
=5(cm)
S底= πr2=25 π（cm2)
S表=S侧+2S底=（200 π2+50 π )cm2
10π
20π
小结
控制
10
S侧=3.14 × 6 × 10=188.4(cm2)
下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）
10
6
6
S底=3.14 × (6/2）2=28.26(cm2)
S表=S侧+2S底=244.92（cm2)
S侧=3.14 × 10 × 6=188.4（cm2)
S底=3.14 × （10/2）2=78.5(cm2)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
小结
例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。
控制页
（1）水桶的侧面积：
3.14 ×30 ×48=4521.6(平方厘米）
（2）水桶的底面积：
3.14 ×(30/2) 2 =3.14 ×15 2 =3.14 ×225=706.5(平方厘米）
（3）需要铁皮：
4521.6+706.5=5228.1≈5300(平方厘米）
小结：
1. 这节课我们 学习了哪些知识？
2. 圆柱的表面积计算公式：
S表 = S侧 + 2S底
3. 在日常生活中，我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式，解决哪些问题？
控制页