课时分层作业(三) 位置变化快慢的描述——速度
(建议用时：25分钟)
考点一 对速度的理解
1．如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500
m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
A．10－3
s
B．10－6
s
C．10－9
s
D．10－12
s
B [苹果的直径大约为10
cm，照片中子弹的长度大约与苹果的半径相等，即可设子弹的长度约为5
cm，则曝光时间内子弹移动的距离为x＝5
cm×1%＝0.05
cm＝5×10－4
m，曝光时间t＝＝
s＝10－6
s。]
考点二 平均速度和瞬时速度
2．下列说法正确的是( )
A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢
B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量
C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其平均速度为
D．某同学在校运动会男子100
m比赛中的成绩为12
s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33
m/s
A [平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢，瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢，故A正确；速率是标量，只有大小没有方向，故B错误；一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，位移为零，则平均速度为零，故C错误；由D项中条件可求出平均速度，但由于具体的运动过程未知，无法求出该同学冲线时的瞬时速度，故D错误。]
3．一辆小汽车启动阶段，在5
s内速度从10
m/s增加到20
m/s，通过的位移是70
m，小汽车在5
s内的平均速度是( )
A．13
m/s
B．14
m/s
C．16
m/s
D．17
m/s
B [在t＝5
s内，汽车通过的位移为x＝70
m，则汽车在这5
s内的平均速度v＝＝14
m/s，故选B。]
4．如图所示，物体沿曲线ABCDE以箭头指示方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1
s、2
s、3
s、4
s。已知方格的边长为1
m。下列说法正确的是( )
A．物体在AB段的平均速率为1
m/s
B．物体在BC段的平均速度大小为
m/s
C．物体在CD段的平均速度与DE段的平均速度相同
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
B [物体在AB段的位移为1
m，运动的时间为1
s，则物体在AB段的平均速度为1＝＝1
m/s，物体在AB段的路程大于1
m，运动的时间为1
s，则物体在AB段的平均速率大于1
m/s，故A错误；物体在BC段的位移大小为
m，运动的时间为1
s，则物体在BC段的平均速度大小为2＝＝
m/s，故B正确；物体在CD段和DE段的位移大小都为2
m，运动时间都为1
s，则CD段与DE段的平均速度大小相等，但方向不同，故C错误；物体在B点的速度与在AC段的平均速度方向不同，二者不相等，故D错误。]
5．某人以平均速度v1从山脚爬上山顶，又以平均速度v2从山顶按原路返回山脚起点，假设往返的路径是一条直线，则往返的平均速度大小和平均速率分别是( )
A．0，
B．0，
C.，
D．，
B [人从山脚爬上山顶，然后又从山顶按原路返回山脚时，通过的位移为零，因此平均速度为零。设人从山脚爬上山顶的路程为s，则上山时间t1＝，返回山脚时间t2＝，因此往返平均速率为v＝＝，故B正确。]
6．(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
AC [由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点运动经一段时间又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；在变速直线运动中某一时刻的瞬时速度可能等于某一段时间内的平均速度，故D错误。]
考点三 速度——时间图像
7．如图所示为甲、乙两质点的v?t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．质点甲沿所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．质点甲、乙之间的距离一定越来越大
A [由v?t图像可知，甲的速度为正，乙的速度为负，即甲沿规定的正方向运动，乙沿负方向运动，A对；甲、乙的速度大小相等，方向相反，B错；甲、乙在相等的时间内位移大小相等，方向相反，C错；若甲、乙相向运动，则其距离越来越小，D错，故选A。]
8．(多选)物体甲的x?t图像和物体乙的v?t图像分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是( )
甲 乙
A．甲在整个t＝6
s时间内来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个t＝6
s时间内运动方向不变，它通过的总位移大小为4
m
C．乙在整个t＝6
s时间内来回运动
D．乙在整个t＝6
s时间内运动方向一直不变
BC [甲在t＝0时刻由负方向上距原点2
m处向正方向运动，t＝6
s时到达正向的2
m处，故总位移为4
m，A错，B对；乙开始时速度为沿负方向的减速直线运动，3
s后做沿正方向的加速直线运动，C对，D错。故选B、C。]
9．如图甲、乙所示为两个质点运动的速度—时间图像，回答下面的问题：
甲
乙
(1)甲质点做
运动，乙质点做
运动。(均选填“加速”“减速”或“静止”)
(2)甲质点的初速度为
m/s，乙质点的初速度为
m/s。
(3)甲、乙两质点运动的方向
(选填“相同”或“不相同”)。
[解析] (1)甲图反映质点速度在变大，乙图反映质点速度在变小，它们分别做加速运动和减速运动。
(2)t＝0时的速度就是初速度，它们的初速度分别为1
m/s和3
m/s。
(3)它们的速度都是正值，说明它们都沿正方向运动。
[答案] (1)加速 减速 (2)1 3 (3)相同
(建议用时：15分钟)
10．“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏程度，测试时，受试者听到口令后起跑，测试员同时开始计时，受试者从起点A全力跑向5
m处的B点用手触摸折返线后折返返回A点，然后依次到C点、D点最终返回A点所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩，现测得某受试者成绩为7.50
s，关于该受试者的说法正确的是( )
A．受试者通过的路程为15
m
B．受试者的位移大小为30
m
C．受试者的平均速度大小为4
m/s
D．受试者的平均速率为4
m/s
D [路程等于运动轨迹的长度，则通过的路程s＝(5＋5)×3
m＝30
m，故A错误；受试者的位移为零，平均速度为零，故B、C错误；平均速率等于路程与时间的比值，可得v＝
m/s＝4
m/s，故D正确。]
11．如图甲所示是一种应用传感器监测轨道车运行的实验装置。在轨道某处设置监测点，当车头到达传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间，信号发生器各发出一个脉冲信号，由记录仪记录。完成下题。
甲
乙
假如轨道车长度为22
cm，记录仪记录的信号如图乙所示，则轨道车经过该监测点的速度为( )
A．0.20
cm/s
B．2.0
cm/s
C．22
cm/s
D．220
cm/s
C [由题图可知车头到达该监测点与车尾离开监测点的时间间隔为1.0
s，故车速为v＝＝22
cm/s，故选项C正确。]
12．汽车沿平直公路行驶，小明坐在驾驶员旁边注视速度计，并记下间隔相等时间的各时刻的速度值，如下表所示：
t/s
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
v/(km·h－1)
20
30
40
50
50
50
50
35
20
5
0
根据小明记录的内容，试完成下列问题：
(1)从表中数据得到汽车在各段时间内速度的特点：在0～15
s内，汽车的速度在变化，每经过5
s速度增加
km/h；在15～30
s内汽车速度不变，速度大小为
km/h；在30～45
s内汽车速度在变化，每5
s速度减少
km/h。
(2)请根据表格中的数据，画出对应的v?t图像。
(3)如果认为在0～15
s内速度的变化是均匀的，你能在图像中找出汽车在7.5
s时的速度值吗？
[解析] 0～15
s内每经过5
s速度增加10
km/h,15～30
s内速度为50
km/h,30～45
s内每5
s速度减少15
km/h。建立直角坐标系，横轴为时间t，单位为s，纵轴为速度v，单位为km·h－1，然后描点作图。从图像中可知v7.5＝35
km/h。
[答案] (1)10 50 15 (2)如图所示 (3)能，速度为35
km/h
13．在某次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30
m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰。当两者相距L0＝2
km时，快艇以v＝60
m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50
s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰后爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30
s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉(光的传播时间可忽略)。求被第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？
[解析] 第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2
km时，发射第一枚鱼雷，经t1＝50
s击中敌舰，则有(v－v1)t1＝L0，
解得v1＝20
m/s。
第一次击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为
L0－(30
m/s－v1)t1＝1
500
m，
马上发射第二枚鱼雷，被第一枚鱼雷击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30
s，鱼雷再次击中敌舰，则有
(v－v2)t2＝1
500
m，
解得v2＝10
m/s。
[答案] 敌舰逃跑逃跑的速度分别为v1＝20
m/s，v2＝10
m/s
7
