鲁教版（五四制）七上：4.6 实数 课件（23张PPT）

鲁教版七年级上
目录
实数的认识与分类
1
实数的相关概念
2
实数的运算
3
实数与数轴
4
5
归纳新知和运用
（相邻两个3之间
的7的个数逐次加1）
我们学过哪些数？
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间
的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称为实数
实数
有理数
无理数
你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？
（相邻两个3之间
的7的个数逐次加1）
正数集合
负数集合
0,
0,
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
实数还可以怎样分类？
实数的分类

实数
有理数
无理数
正有理数
负有理数
0
正无理数
负无理数
要按同一标准不重不漏
实数的相关概念
-π的相反数是 ，
0 的相反数是 。
的相反数是 ，
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，
（2）正 数的绝对值是 ，
负 数的绝对值是 ，
０的绝对值是 ，

它本身
0
实
实
它的相反数
类比思想

π
0
0
π
（3）如果实数a 0，那么它的倒数为 。
实数的相关概念

实数的运算
类比得实数的运算法则和运算律
求下列各式的值

解：原式
解：原式
（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
－2
－1
0
1
2
B
A
1
O
实数与数轴

（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
－2
－1
0
1
2
B
A
1
O
实数与数轴

0
1
2
3
-1
1
（2）你能在数轴上找到 的对应点？与同伴交流。
-2
-3
如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
B
A
O
解：如图
则点A表示数
实数与数轴上的点的对应关系：
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
Ａ
-2
-1
0
1
2
实数 a
数=>点
数<=点
归纳新知
1、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内意义完全一样。
当数从有理数扩充到实数，具备以下性质
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；
（2）如果实数a 0，那么它的倒数为 .

3、两个实数比较大小
在数轴上 ， 的点表示的数比 的点表示的数大
2、 和数轴上的点是一一对应的。
实数
右边
左边
归纳新知

＞
＞
＜
1、判断：
（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）
（2）无限小数都是无理数。（ ）
（4）无理数一定都带根号。（ ）
（3）数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）
×
运用新知
×

（5）无理数都是无限小数。（ ）
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）负实数集合：
（4）正实数集合：
2、把下列各数填入相应的集合内
3、填空
a
- a
l a l
4
4
4、在数轴上作出 的对应点。
1
B
A
O
-2
-1
0
1
2
4
3
-4
-3
解：如图
则点A表示数
收获
1、知道了--------
2、认识了--------实数与数轴上的点 ，
3、理解了--------
4、学会了--------
一一对应
相反数，绝对值，倒数，运算律，运算法则都可在实数范围运用
分类，类比，数形结合的
数学思想

实数的概念和分类
谢谢聆听