10.1 分式 课件（20张PPT）

北京版八年级（上册）
第十章分式
学习目标：
【知识与能力】
1、在实际情景中理解分式产生的背景及分式的概念，理解分式与整式的区别与联系。
2、掌握分式有无意义的条件、分式值为零的条件。
【过程与方法】
经历分式概念产生的过程，体会从具体到抽象，特殊到一般，类比的数学方法。
【情感、态度与价值观】
经历类比分数学习分式的过程，形成类比思想，体验数学的价值。
1.长方形的面积为10cm?，长为7cm。
宽应为____cm;

长方形的面积为S，长为a，宽应为______;
S
a
?
思考
2、把体积为200cm?的水倒入底面积为 33cm?
的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形
容器中,水面高度为______。
V
S
问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它以最大航速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等.江水的流速是多少?
设江水的流速为v km/h。
则轮船顺流航行90km所用时间为
思考
逆流航行60km所用时间为
请大家观察式子　　　， ，　　　
　　，有什么共同点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
与分数都具有 的形式
相同点
不同点
分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中A和B都是整式，且分母B中都含有字母
分式的概念
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字
母，那么式子 叫做分式。
其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
练习1：下面的式子哪些是分式？哪些是整式？
要使分数有意义，分数应满足什么条件？类比分数，要使分式有意义，分式应满足什么条件？
思考
分式的分母不能为0，
即当B≠0时，分式 有意义。
A
B
分式在什么条件下无意义呢？
当B=0时，分式 无意义。
例题
（1）当x 时，分式 有意义？
解：
要使分式 有意义，
必须
3x≠0，
即x≠0
所以当x≠0时，分式 有意义。
例1
（2）当x 时，分式 有意义；
（3）当b 时，分式 有意义；
（4）当x,y满足关系 时，分式
有意义.
解：
（2）当分母x-1≠0即x≠1时，分式 有
意义；
（3）当分母5-3b≠0即b ≠ 时，分式
有意义；
（4）当分母x-y≠0即x≠y时，分式
有意义.
当x取什么值时，下列分式有意义？
若把题目要求改为：“当　 取何值时下列分式无意义？”如何解答？
当 分式 的值为零时,分子和分母应满足什么条件？
当A=0且B≠0时，分式 的值为零。
思考
分数在什么条件下值为零？
例2. 已知分式 ,
当x为何值时，分式的值为0?
解：当分子等于0而分母不等于0时,分式的值为0，
的值为0。
所以当x = 2时，分式
所以x ≠ -2。
而x+2≠０。
所以 x = ±2。
则　x2 - 4=0。
当x取何值时，下列分式的值为0？
分析1：∵2x2 +1 >0，∴1-x<0， ∴x>1
分析2：x>1或x<
课堂小结：本节课你有什么收获？
分式的概念
分式有意义及无意义的条件
分式值为0的条件
分式值的正负
你学会了什么数学方法？
再见