【学霸笔记】第8章 分数的初步认识 第2课时 分数的简单计算-三年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

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【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练
第8章 分数的初步认识 第2课时 分数的简单计算
1、同分母分数的加、减法：计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减。
2、1减去几分之几：1可以写成分子与分母相同(0除外)的分数，反之当分数的分子与分母相同(0除外)时，这个分数就相当于1。
1减几分之几，先把1变成与减数分母相同的分数，再按同分母分数的减法进行计算。
把1看作是分母和分子相同的分数时，要根据减数的分母确定，这样就把1减几分之几转化为了同分母分数的减法。
例1. 下面算式的结果不是的是（　　）
A． + B．2﹣ C．1﹣
【分析】根据分数加减法的计算方法，分别求出各个选项中算式的结果，找出不是的即可．
【解答】解：A、+＝＝
B、2﹣＝﹣＝；
C、1﹣＝
只有选项B的结果不是．
故选：B．
【点评】解决本题根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减的计算方法，求出算式的结果是解决本题的关键；注意正确的把整数化成与减数分母相同的分数．
例2. 分数单位是的所有最简真分数的和是　2　．
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可．
【解答】解： ++
＝
＝2；
故答案为：2．
【点评】本题主要考查了最简分数及真分数的意义．
例3. 把一个蛋糕分成8份，吃了3份，还剩．　×　（判断对错）
【分析】把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，吃了3份，还剩5份，即还剩，这里没说把这个蛋糕平均分成8份，剩下的份数不能用表示．
【解答】解：把一个蛋糕平均分成8份，吃了3份，还剩
这里没说把这个蛋糕平均分成8份，吃了3份，还剩的不能用表示
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
例4. 看图计算．
①
+＝
②
﹣＝
【分析】①两个相同的正三角形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示．左图表示，右图表示， +＝＝1．
②两个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份表示．左图表示，右图表示表从5份中拿走3份还剩下2份，即表示﹣＝．
【解答】解：①
+＝1
②
﹣＝．
【点评】此题是考查分数的意义、同分母分母相加的算理．
一．选择题（共6小题）
1． +可以直接相加，是因为两个加数（　　）
A．分子相同 B．分数单位相同
C．都是真分数 D．都是最简分数
2． +﹣+＝（　　）
A．0 B． C．
3． +□＝，□里应该填（　　）
A． B． C．
4．一根绳子长米，用去米，还剩（　　）
A． B．米 C．米
5． +的结果可以用下列哪个式子表示（　　）
A． B． C．
6．下面各题中得数是1的有（　　）
A． + B． + C． + D． +
二．填空题（共6小题）
7．如图中，有3小块涂色，再涂　 　小块，涂色部分就占整个圆的．
8．比一比，在横线填上“＞”“＜”或“＝”．
　 　 　 　1
　 　 　 　
9．3个加上4个等于　 　个，就是　 　．
10．里面有　 　个；6个是　 　．
11．2个加1个的和是　 　个，也就是　 　．
12．从1里面减去4个，得到的结果是　 　．
三．判断题（共5小题）
13． +＝．　 　（判断对错）
14．1﹣就是6个减去1个剩下5个，等于．　 　（判断对错）
15． +＝＝．　 　（判断对错）
16．2个加上3个是5个，就是．　 　（判断对错）
17． +﹣+＝0．　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．直接写答案
1﹣＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝
+＝ ﹣＝
五．操作题（共3小题）
19．先算出+的得数，再写一写或画一画说明这样算的道理．
+＝　 　
我是这样想的：　 　
20．涂色并写算式．
21．连一连．
六．应用题（共2小题）
22．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？
23．在等式（　　）+（　　）＝的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】根据同分母分数加法的算理进行求解即可．
【解答】解： +可以直接相加，是因为它们的分数单位相同都是．
故选：B．
【点评】本题考查了同分母分数相加减的算理，分母相同，也就是它们的分数单位相同．
2．【分析】利用同分母分数加法计算法则从左往右进行计算即可．
【解答】解： +﹣+
＝1﹣
＝
＝．
故选：C．
【点评】考查学生对分数四则运算顺序的掌握情况．
3．【分析】根据加法的意义，用和减去一个加数等于另一个加数．
【解答】解：﹣＝．
答：□里应该填．
故选：B．
【点评】已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法求解．
4．【分析】这道题的数量关系非常明显：绳子的总米数减去用去的米数就是剩下的米数，据此列式解答即可．
【解答】解：﹣＝（米）
答：还剩米．
故选：B．
【点评】这是一道简单的分数减法应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题．
5．【分析】根据同分母分数加减法的计算方法进行解答：同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变．
【解答】解： +＝
故选：C．
【点评】考查了同分母分数加减法的计算方法，然后再进一步解答．
6．【分析】根据分数加法的计算方法，把给出的选项的式子的得数算出即可．
【解答】解：A、+＝1
B、+＝
C、+＝+＝
D、+＝．
故选：A．
【点评】本题主要考查了分数加法的计算方法：同分母的分数相加，分母不变，分子相加；异分母的分数相加，先通分化为同分母的分数，再计算．
二．填空题（共6小题）
7．【分析】把整个圆看做单位“1”，平均分成9份，其中的8份就占整个圆的，现在已经涂上了3小块，再涂8﹣3＝5小块即可．
【解答】解：把整个圆看做单位“1”，平均分成9份
已涂了3小块，用分数来表示
因为﹣＝
所以再涂5小块，涂色部分就占整个圆的；
故答案为：5
【点评】此题考查分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数．
8．【分析】根据同分母分数的加减法，先求出结果，再根据分母相同，分子大的分数就大，分子相同，分母小的分数就大．
【解答】解：（1）＝，＝
所以＜
（2）＝，1＝
所以＞1
（3）＝，＝
＝
所以＝
（4）＝，＝
所以＝
在横线填上“＞”“＜”或“＝”如下：
＜ ＞1
＝ ＝
故答案为：＜，＞，＝，＝．
【点评】此题考查了简单的分数加减法，分数大小的比较方法．
9．【分析】3个加上4个就是3+4＝7个，7个就是，据此解答即可．
【解答】解：3个加上4个等于7个，就是
故答案为：7，．
【点评】本题关键是找清楚分数单位，然后根据分数表示的分数单位的个数进行解答．
10．【分析】把单位“1”平均分成8份，每份是，要表示的是其中5份，即5个；把单位“1”平均分成7份，每份是，6个表示其中的6份，是．
【解答】解：里面有5个；6个是．
故答案为：5，．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
11．【分析】根据题意，2个加1个就是3个.3×＝．
【解答】解：2×+1×
＝3×
＝
答：2个加1个的和是 3个，也就是．
故答案为：3；．
【点评】本题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．
12．【分析】先算4个，再用1减去所得的积即可．
【解答】解：1﹣×4
＝1﹣
＝
答：得到的结果是．
故答案为：．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】根据同分母分数相加减方法即分母不变，只把分子相加减．解答即可．
【解答】解： +＝
所以+＝错误．
故答案为：×．
【点评】考查了同分母分数加法的计算方法，分母不变，只把分子相加．
14．【分析】把1看作，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于，据此解答．
【解答】解：1＝，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于；
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】考查了1减去一个分数的计算方法的灵活运用．
15．【分析】根据同分母分数加法的计算法则，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．据此判断．
【解答】解：
＝
＝
因此， +＝＝．这样计算是错误的．
故答案为：×
【点评】稻田考查的目的是理解掌握同分母分数加法的计算法则及应用．
16．【分析】同分母分数相加减，就是几个相同分数单位的加减，即分子进行相加（减）得数作分子，分母不变．
【解答】解：2个加上3个是2+3＝5个，就是，所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算算理的理解能力．
17．【分析】应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解： +﹣+
＝﹣++
＝
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法，要熟练掌握，注意加法运算定律的应用．
四．计算题（共1小题）
18．【分析】根据分数加、减法的计算法则，直接进行口算即可．
【解答】解：直接写答案
1﹣＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝
+＝ ﹣＝0
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．
五．操作题（共3小题）
19．【分析】根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出+的得数，再根据分数加减法的算理求解．
【解答】解： +＝
我是这样想的：5个加上2个就是7个，即．
故答案为：，5个加上2个就是7个，即．
【点评】本题考查了分数加减法的计算方法和算理进行求解．
20．【分析】（1）把长方形平均分成6份，其中的1份就是1个，3份就是3个，即，用3个加上1个就是4个，即；
（2）把整个圆看成单位“1”，并把它分成4份，其中的1份就是它的，去掉1分后还剩下3份，即．
【解答】解：（1）
（2）
【点评】解决本题关键是明确分数加减法的算理，找清楚有几个分数单位．
21．【分析】首先根据分数加、减法的计算法则，分别求出各算式的结果，然后把结果相同的用线连起来即可．
【解答】解：＝
＝
＝1
1
＝
1
＝1
故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解掌握简单的分数加、减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．
六．应用题（共2小题）
22．【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几；
②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几．
【解答】解：① +＝
②﹣＝
答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则．
23．【分析】把写成分母是24的两个分数的和，这样的算式有+， +， +， +， +， +， +， +，如果两个分数都不是最简分数，那么约分后的两个分数的分母都小于24，符合要求．
【解答】解： +＝
+＝
+＝
答：一共有3种不同的填法．
【点评】考查了分数的加法和减法，关键是将写成分母是24的两个分数的和．
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