混合运算
教学目标
（一）使学生初步掌握脱式计算的写法，并能正确进行计算。
（二）正确进行脱式计算，并提高计算能力。
（三）培养学生认真负责、书写规范的好习惯。
教学重点和难点
重点：学会脱式、分步写出每次计算结果，并能正确计算。
难点：正确进行计算。
教学过程设计
（一）复习准备
1．口算
7－2＝ 7＋8＝ 7×9＝ 54÷6＝
3×6＝ 6÷3＝ 9×7＝ 6×5＝
48＋16＝ 54÷9＝
47－18＝ 21÷7＝
60－18＝ 7×8＝ 5×4＝ 8×6＝
2．先观察下面每个算式里含有哪些运算，再说说它们的运算顺序是怎样的，最后算出结果
24＋8－6
3×6÷9
47－10＋5
28÷7×6
学生算出结果后，师生共同小结：在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。
（二）学习新课
1．教师谈话
为了看清楚运算的步骤、便于检查运算过程，上面同学们口算的四个两步混合式题，也可以写出每次运算结果，怎样进行书写呢？请同学们共同研究一道题。
2．出示例1
47－12＋5
为了使学生理解掌握脱式计算的步骤，教师可逐题提出以下几个问题，让学生观察并思考。
（1）这道题都含有哪些运算符号？
（2）先算哪一步？再算哪一步？
（3）第一步计算得多少？写在哪儿？第二步计算得多少？写在哪儿？
这样使学生逐步理解掌握，在教师指导下师生共同完成脱式过程。
例1
47－12＋5
＝35＋5
＝40
3．教师出示：48＋16－37
54÷9×7
让学生尝试性地做一做，以模仿例1的书写格式，使学生初步学会脱式计算的书写格式并请两个学生到黑板板演：
学生甲
48＋16－37
＝64－37
64是哪一步计算结果？
＝27
学生乙
54÷9×7
＝6×7
“7”照写下来，为什么？
＝42
学生完成后，教师可提问旁注，强调两道题的书写步骤，接着教师可以引导学生观察讨论上述三道题计算时的书写格式。
通过观察讨论使学生清楚：
（1）每道题第一步计算结果，都要写在第一行的下面。
（2）还没有参加计算的数要照抄下来。
（3）在算式下面第二行要写出第二步计算的结果。
（4）左边的等号上下要对齐。
4．教师出示例2
6×3＋50
50－6×3
然后请同学们观察后回答：“这两个式题各含有什么运算符号？和前面学习的有什么不同？学生回答后，教师可设问：“这样的混合式题应该先算哪一步？再算哪一步呢？”
学生思考片刻后，教师指出，像这样的题，要先算乘法，再算加法或减法。接着师生共同完成例题的计算过程。
例2 6×3＋50
50－6×3
＝18＋50
＝50－18
＝68
＝32
请较好学生说出“6×3＋50”先算6和3的积，再加上50，算出它们的和。“50－6×3”先算6和3的积，再从50里面减去。以渗透四则式题按运算顺序的读法。
为了巩固脱式计算的书写格式，教师可再强调指出50没有参加计算，在原算式下面先照抄下来，再写出要减去的6和3相乘的结果。
为了巩固例2的计算步骤，可出“19＋5×3”和“7×8－29”两道同类题，让全班学生做一做。
5．教师出示例3“54÷6－7，7＋54÷6”含有除法和加、减法的两步式题。学生看清题目后，教师可指出：“像这样的两步混合式题有除法和加、减法，而没有括号，要先算除法。”
然后请同学们试着自己完成。并请两名学生板演。
学生甲 54÷6－7
学生乙
7＋54÷6
＝9－7
＝7＋9
＝2
＝16
学生完成后，可让同座位同学互相说一说，每道题是先算哪一步，再算哪一步。
学习了三道例题后，教师可引导学生根据本节课学习的两步混合式题的特点，小结出运算顺序和脱式计算的书写格式及注意的问题，并有重点地板书在黑板上。
（三）巩固反馈
1．根据下面算式，正确填上（
）里的数
2．找出下面各题中的错误
3．脱式计算下面各题
（1）58－4×8
（2）4×8＋15
（3）45÷5－8
（4）8＋45÷5
课堂教学设计说明
本节课着重教学含有两级运算而没有括号，乘除在后，但需要先算的两步式题。这是教学中的难点，因为学生较长时间按照从左往右的顺序依次进行计算，开始做这样的题容易受原来思维定势的影响，因此在课堂设计上要注意突出这一难点。在三个例题安排的基础上，每个例题教学后，又安排了“试一试”的题目，以形成熟练的技能技巧，使学生正确掌握运算顺序，提高计算能力。
板书设计《含有两级运算的混合运算》教学设计
教学目标：
1．知识技能：理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
2．数学思考：借助解决问题的过程，让学生明白“先乘除后加减”的道理。
3．问题解决：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的运算能力。
4、情感态度：在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。
教学重点：能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。
教学难点：理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。
教学准备：课件、尺子等。
教学过程：
一、激趣导入，复习旧知
1、播放《熊出没》引入。
2、说出各题的运算顺序，再计算。
14
－
4＋8
2×4×7
15＋10－8
6÷3×2
问：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法时，我们要按什么顺序进行计算？
二、自主参与,
探索新知
（一）创设情境，引出问题。
出示第48页例2的情境图。（揭示课题）
1、观察这幅图，你获得了哪些数学信息？
2、根据上面的信息，能够提出什么问题？
3、“跷跷板乐园一共有多少人？”
应先算什么，再算什么？怎样列式计算？
（自学后小组讨论）
（二）交流反馈，探究算法。
1、学生汇报，可能出现以下方法：
方法一：分步计算?
?4×3=12（人）
12＋7=19（人）
师：每一步求的是什么？你是怎么想的？
方法二：乘加
4×3＋7
师：先算什么？后算什么？脱式怎样计算？
方法三：加乘??7＋4×3
师：先算什么？后算什么？
2、优化算法、体会数学表达的简洁美
呈现算式：7＋（4×3）和7＋4×3，引导学生比较：这个小括号该加吗?
为什么？
师：在一个算式里，如果有乘法，又有加法，都是要先算乘法，后算加法。所以小括号就不要用了，这样更简洁些。
3、学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。
4、小组讨论：4×3＋7?和7＋4×3两个算式有什么相同和不同的地方？
（三）整理归纳，总结提升。
1、计算加乘的算式要注意什么？
师：在一个算式里，如果有乘法，又有加法，不论乘法放在前面还是后面，都是要先算乘法，后算加法。
2、我来挑战：4＋12÷3
3．今天学习的混合运算跟昨天学习的有什么不同，运算顺序怎样？
A、整理出示：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
B、用直尺在书本画好，全班齐读1次。
三、巩固提高，应用实践
1、课本第48页“做一做”。学生读题后，在课本圈一圈，再汇报，并说出理由。
20－8÷2?
?7×5－3?
4＋4
×6?
?
81÷9＋2
2、脱式计算。
28－16÷2
7×5－3
6＋24÷6
19
－
9＋6
让学生独立完成，教师巡视指导，要求书写规范。
3、下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。
?
?12－3×4?
??
???4＋4÷4
8×3＋4
＝9×4?
??
??
＝8÷4
＝24＋4?
?
??
??
＝36??
＝2
?
??
?
＝28?
（?
?
）?
??（?
?
）?
??
（?
?
）
要求学生说说错误的理由，加深学生对运算顺序的理解。
4、连一连。
5、解决问题。
黄老师买回30本练习本，奖给5个同学，每个同学4本，还剩多少本？
四、课堂小结、畅谈收获
五、布置作业
板书设计：
含有两级的混合运算
??
??
??4×3＋7?
??
??
??
??
???7＋4×3
4＋12÷3
=12＋7?
??
??
?
=7＋12
?
??
??
??
=4＋4
=19（人）?
??
??
??
???=19（人）
=8
在一个没在括号的算式里，有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。混合运算
教学目标：
1.借助解决问题的过程，感受“先乘除后加减”的道理。
2.理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。
3.养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高运算能力。
教学重点：正确理解和运用，含有两级运算的混合运算的运算顺序。
教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学准备：课件、练习纸
教学过程：
一、复习导入
1.口算练习
56÷8=
45÷9=
4×7=
3×5-7=
32÷4=
48÷6=
3×9=
2×6-8=
2.脱式计算
15＋10－8
36÷4×6
学生动手计算，请2位学生板演。
小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法时，都要从左往右按顺序进行计算。
过渡：今天这节课我们继续学习混合运算。（板书课题）
二、探究新知
（一）获取信息，解决问题
谈话：同学们，喜欢游乐园吗？接下来我们就一起去跷跷板乐园玩一玩。
课件出示例2情境图，引导学生仔细观察。
1.从图中你获得了哪些数学信息？
预设：场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场上还有7个人。问题是跷跷板乐园一共有多少人？
2.
你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？
3.
学生独立列式并进行计算。
（二）汇报交流，探究运算顺序
1.
反馈解法，初步感知
收集学生不同的解题方法，汇报交流。
（1）可能会出现以下几种情况
①分步算式
4×3=12（人）
12＋7=19（人）
②不带括号的综合算式
4×3+7=19（人）
③带括号的综合算式
7+（4×3）=19（人）
汇报交流
提问：结合图说一说每种方法先算的是什么，再算的是什么。
引导：无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。
2.对比交流，优化算法
引导学生比较7＋（4×3）和7＋4×3两个综合算式。
（1）出示算式：7＋（4×3）
提问：这个算式和刚才的有什么不同？
追问：加这个小括号什么意思？
思考：不加小括号先算谁呢？那这个小括号该加吗？
让学生明确在这里不加小括号更加简洁。
（2）那这一题用脱式计算的形式该怎么算？
教师在黑板上板演。
小结：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。
（3）学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。
3.
练习辨析，总结混合运算的顺序
出示：24－12÷3
18÷9+3
过渡：那这两个算式你还会脱式计算吗？
提问：这个算式我们要先算什么？再算什么?
归纳小结：数学上我们规定，在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
三、巩固练习
1.做一做
下面的下面各题第一步要先算什么？把它圈出来。
20－8÷2
7×5－3
4＋4×6
81÷9＋2
2.运用规定，脱式计算
出示下列式题，让学生独立尝试计算。
12÷3+7
48-6×5
43-24÷6
18+3×7
请学生板演，其余学生在算数本上计算。教师巡视，最后组织交流。
3.下面的计算对吗？
四、全课小结
今天这节课你学会了什么？你有什么收获？
板书设计：
混合运算
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
