数对与位置
答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．数对（3，3）中，两个3表示的意思一样． × （判断对错）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可判断．
解答：
解：数对（3，3）中，两个3表示的意思不一样，第一个3表示第3列，而第二个3表示第3行，所以原题说法错误．故答案为：×．
点评：
本题考查了用数对表示位置的方法的灵活应用．
例2．把如图的图形向下平移3格，画出平移后的图形，并用数对表示出平移后图形顶点A′、B′和C′的位置．
A′（，）
B′（，）
C′（，）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向下平移3格，然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置．
解答：
解：作图如下：各顶点的位置是：A′（4，4），B′（3，2），C′（5，1）；故答案为：A′（4，4），B′（3，2），C′（5，1）．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用．
例3．观察图，完成下面问题
（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置
A点是（ 2 ， 5 ）
B点是（ 0 ， 3 ）
C点是（ 4 ， 3 ）．
（2）三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1，先画出新三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置
A1点是（ 7 ， 5 ），B1点是（ 5 ， 3 ），C1点是（ 9 ， 3 ）．
考点：
数对与位置；作平移后的图形．
专题：
图形与位置．
分析：
（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置；（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向右平移5格，然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置，即可．
解答：
解：各顶点的位置是：A（2，5），B（0，3），C（4，3）；A1（7，5），B1（5，3），C1（9，3）作图如下：故答案为：A（2，5），B（0，3），C（4，3）；A1（7，5），B1（5，3），C1（9，3）．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用．
例4．《汽车司机使用交通图册》中有这样一个“里程速查表”（如图，单位：千米）．312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该表中查到．比如，查镇江到无锡的公路里程，可以现在表中找到“镇江”，往下看，有一列数；再找到“无锡”，往左看一行数．这一列和一行数的交叉点处的数“122”，就是镇江到无锡的公路里程数．
（1）上海到南京的公路里程是 352 千米，如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/小时，从上海到南京需要 4.4 小时．
（2）按照图中的规律可以推算：A= 258 ，B= 94 ．
考点：
数对与位置．
专题：
压轴题．
分析：
（1）根据题意可知，上海到南京的公路里程数就是上海所对应的一行数与南京所对应的一列数的交叉点处的数，由图可知答案，再根据路程、速度与时间之间的关系，已知路程和速度，求出时间即可；（2）由图可知A表示南京至苏州的公路里程数，B表示苏州至上海的公路里程数．图中的规律可以理解为：甲到丙的里程数=甲到乙的里程数+乙到丙的里程数，因而，A=南京至无锡的里程数+无锡至苏州的里程数，B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海的里程数，由图找出相关数据，相加即可．
解答：
解：（1）由图可知，上海到南京的公路里程是352千米，根据时间=路程÷速度，从上海到南京所需时间为：352÷80=4.4（小时），（2）由题意可知：A=南京至无锡的里程数+无锡至苏州的里程数=197+61=258，B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海的里程数=40+54=94．故答案为：（1）352，4.4；（2）258，94．
点评：
本题考查了数对与位置，要善于根据题意，结合图形，寻找规律．
例5．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角形ABC的顶点在方格点上．
（1）用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置：A（4， 5 ）；B（ 1 ，2）；C（ 5 ， 2 ）．
（2）将三角形ABC向右平移9格，得到一个新的三角形A’B’C’．请画出三角形A78
7C7，并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积．
考点：
数对与位置；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题：
压轴题；图形与变换；图形与位置．
分析：
（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示三个顶点的数对位置；（2）把三角形的三个顶点分别向右平移9格后，再依次连接起来，即可得出平移后的三角形，据此找出三角形平移过程中扫过的部分，即可解答问题．
解答：
解：（1）三角形ABC的三个顶点的位置：A（4，5）；B（
1，2）；C（
5，2）．（2）画出平移后的三角形如下：则平移的过程中，三角形ABC扫过的面积就是黄色部分的平行四边形的面积与平移后的三角形的面积之和，所以9×3+4×3÷2，=27+6，=33（平方厘米），答：三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积是33平方厘米．故答案为：5；1；5；2．
点评：
此题考查数对表示位置的方法以及利用平移进行图形变换的方法．
例6．在下面图中完成如下操作，并回答问题：
（1）B点的位置时（ 6 ， 5 ），在A点的 南 偏 东40° 方向约 1.7 cm处．
（2）小旗子向右平移9格后的图形．
（3）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形．
考点：
数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；根据方向和距离确定物体的位置．
专题：
作图题；压轴题．
分析：
（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行；根据位置与方向的表示方法：在A点的南偏东40°方向约1.7cm处．（2）找到旗子主要的四个点平移后的位置，再连接各点即可得到图形①；（3）小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后得到新的点，顺次连接可得图形②；据此解答即可．
解答：
解：（1）B点的位置时（
6，5），在A点的
南偏东40°方向约1.7cm处．（2）（3）如图所示：．故答案为：（1）6、5；南、东40°、1.7．
点评：
本题综合考查了数对表示位置、方向和位置、作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形，是基本作图，根据是掌握其中的方法．
例7．如图是游乐园的一角．
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来：跷跷板（ 2 ， 4 ）摩天轮（ 6 ， 5 ）碰碰车（ 5 ， 1 ）
（2）请你标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处（每格100m）．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
（1）根据（3，2）表示跳跳床的位置，可知第一位数表示列，第二位数表示行，所以在图中数一数各个物体处于第几列，第几行可解；（2）根据方向的规定，上北下南，左西右东，再根据一格表示100米可标出秋千位置．
解答：
解：（1）根据（3，2）表示跳跳床的位置，可知第一位数表示列，第二位数表示行，所以有跷跷板（2，4）摩天轮（6，5）碰碰车（5，1）（2）作图如下：故答案为：（2，4），（6，5），（5，1）．
点评：
理解数对的表示方法，知道根据题意第一位表示列，第二位表示行，结合方向的规定是解决此题的关键．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共10小题）
1．（济源）如图是方格纸上画出的平行四边形，若（0，0）表示A点，（2，5）表示C点，那么D点的位置可以表示为（ ）
A．
（2，2）
B．
（0，3）
C．
（2，0）
D．
（0，2）
考点：
数对与位置．
专题：
常规题型．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
解答：
解：根据题干可知，点D和点C在同一列，所以点D的位置是（2，2）；故选：A．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
2．（盐亭县）小青坐在教室的第2行第5列，用（5，2）表示，小明坐在他正后面第一个，应当表示为（ ）
A．
（2，4）
B．
（5，3）
C．
（4，3）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
因为小明坐在小青的正后面第一个，所以小明在教室的位置是第3行，第5列，再根据数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，即可用数对表示小明的位置．
解答：
解：因为小明在教室的位置是第3行，第5列，所以用数对表示为：（5，3），故选：B．
点评：
关键是根据题意及灵活利用数对的意义解决问题．
3．（南开区）图中，如果用（1，3）表示A点的位置，那么C点的位置为（ ）
A．
（1，1）
B．
（3，1）
C．
（1，5）
D．
（5，1）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．
解答：
解：根据数对表示位置的方法可知：C的位置用数对表示为（5，1），故选：D．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
4．（江苏）数对（4，5）和（4，8）表示的两个点的位置是（ ）
A．
同一列
B．
同一行
C．
无法确定
考点：
数对与位置．
分析：
根据数对的意义知道，在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此得出答案．
解答：
解：因为，数对（4，5）和（4，8）的第一个数都是4，即列数都是4，所以，数对（4，5）和（4，8）表示的两个点的位置是同一列，故选：A．
点评：
此题主要考查了数对的意义．
5．（石棉县模拟）如果3列5行，用（3，5）表示，那么（7，8）表示（ ）
A．
7列8行
B．
8列7行
C．
都不是
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
解答：
解：根据数对表示位置的方法可知：（7，8）表示第7列第8行．故选：A．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法．
6．（宝应县模拟）图中点A用数对表示是（ ）
A．
（2，3）
B．
（3，2）
C．
（3，4）
D．
（4，3）
考点：
数对与位置．
分析：
数对表示位置时，一般用第一个数字表示行数，第二个数字表示列数；由此即可得出A点的位置，从而进行选择．
解答：
解：根据数对表示位置的方法可得：图中A点的位置可以表示为：（3，2），故选：B．
点评：
此题考查了利用数对表示位置的方法．
7．（武鸣县）第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示．
A．
（1，6
）
B．
（6，1）
C．
（0，6）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
解答：
解：根据数对表示位置的方法可得：第六列第一行，可以表示为（6，1）．故选：B．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法的应用．
8．（法库县模拟）淘气坐在第2行第4列，用（2，4）表示．淘气坐在第3行第5列，表示为（ ）
A．
（2，5）
B．
（5，3）
C．
（3，5）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示行数，第二个数字表示列数，即可用数对表示出淘气的位置．
解答：
解：根据数对表示位置的方法可知：淘气坐的位置用数对表示为（3，5）．故选：C．
点评：
本题考查了用数对表示点的位置的方法，属于基础知识．
9．（陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（ ）
A．
（3，1）
B．
（2，6）
C．
（1，3）
D．
（3，2）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据题干分析可得：第一个数字表示行，第二个数字表示列，据此即可解答问题．
解答：
解：小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（3，1）．故选：A．
点评：
此题主要考查利用有序数对表示位置的方法．
10．（永州）钟玲坐在教室第3列第4行，用（3，4）表示．她的好朋友李诗坐在教室的第5列第6行，应当表示为（ ）
A．
（5，6）
B．
（6，5）
C．
（4，3）
考点：
数对与位置．
专题：
压轴题；图形与位置．
分析：
根据钟玲坐在教室第3列第4行，用（3，4）表示，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．据此解答即可．
解答：
解：因为李诗坐在教室的第5列第6行，列数是5，行数是6，所以应当表示为（5，6）．故选：A．
点评：
此题主要考查了数对的写法，根据所给数对对应写出即可．
二．填空题（共10小题）
11．
如图是某街区的平面图．
（1）用数对表示医院、学校的位置．
医院（ 2 ， 6 ）
学校（ 6 ， 2 ）
（2）医院在学校的 西 偏 北 45 °方向．
（3）百货商场位置在（8，4），请在图中标出来，它在学校的 东 偏 北 45 °方向．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据上北下南左西右东的原则，由此就可以判断出医院、百货商场相对于学校的方向．由此即可解答问题．
解答：
解：（1）观察图形，根据数对表示位置的方法可知：医院（2，6）学校（6，2）；（2）医院在学校的西偏45°方向；（3）百货商场在学校的东偏45°方向．作图如下：故答案为：（1）2，6、6，2；（2）西、北、45；（3）东、北、45．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
12．小强坐在教室的第5列第6行，用数对表示是（ 5 ， 6 ）；小青坐在（4，2）的位置上，她的座位是第 4 列第 2 行．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示小强的坐的位置；也可确定小青座位的列与行．
解答：
解：小强坐在教室的第5列第6行，用数对表示是（5，6）；小青坐在（4，2）的位置上，她的座位是第4列第2行．故答案为：5，6，4，2．
点评：
本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，关键记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
13．看图填空．
（1）用数对表示图中梯形的四个顶点A，B，C，D的位置．
A （2，6） ，B （2，4） ，C （4，4） ，D （3，6） ．
（2）如果把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，你能用数对表示平移后梯形的四个顶点的位置吗？
A′ （8，4） ，B′ （8，2） ，C′ （10，2） ，D′ （9，4） ．
（3）把梯形绕点C顺时针方向旋转90゜，再用同样的方法旋转一次，用数对表示第二次旋转后梯形的四个顶点的位置．A″ （6，2） ，B″ （6，4） ，C″ （4，4） ，D″ （5，2） ．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出A、B、C、D的位置；（2）（3）先作出平移、旋转后的图形，再用数对表示出各点的位置即可．
解答：
解：（1）根据数对表示位置的方法可知：A（2，6），B（2，4），C（4，4），D（3，6）；（2）把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，如下图：A′（8，4），B′（8，2），C′（10，2），D′（9，4）；（3）把梯形绕点C顺时针方向旋转90゜，再用同样的方法旋转一次，如下图：A″（6，2），B″（6，4），C″（4，4），D″（5，2）．故答案为：（1）（2，6）（2，4）（4，4）（3，6），（2）（8，4）（8，2）（10，2）（9，4），（3）（6，2）（6，4）（4，4）（5，2）．
点评：
此题反复考查了数对表示位置的方法的灵活应用和作平移、旋转后的图形．
14．如图是小红写的一幅字．
（1）“印”字在第 5 列第 4 行的位置，用数对表示是（ 5 ， 4 ）．
（2）（5，3）表示的汉字是 久 ．
（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（ 5 ， 5 ）、（ 6 ， 3 ）和（ 6 ， 2 ）．
（4）第 8 列都是标点符号，逗号的位置用数对表示分别是（ 8 ， 4 ）和（ 8 ， 2 ）．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行，据此解答．
解答：
解：（1）“印”字在第5列第4行的位置，用数对表示是（5，4）．（2）（5，3）表示的汉字是久．（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（5，5）、（6，3）和（6，2）．（4）第8列都是标点符号，逗号的位置用数对表示分别是（8，4）和（8，2）．故答案为：5，4，5，4；久；5，5，6，3，6，2；8，8，4，8，2．
点评：
本题主要考查了学生对用数对表示位置，和根据位置来写出数对的知识．
15．淘气坐在教室的第三行第四列，用（4，3）表示，笑笑坐在第一行第三列，用（ 3 ， 1 ）来表示．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出笑笑的位置．
解答：
解：笑笑坐的位置用数对表示是（3，1）．故答案为：3，1．
点评：
本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，要记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
16．用数对表示三角形各个顶点的位置：A（ 3 ， 7 ），B（ 0 ， 4 ），C（ 4 ， 4 ），再画出三角形向右平移5格，向下平移3格的后的图形．
考点：
数对与位置；作平移后的图形．
专题：
图形与位置．
分析：
分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置；（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向右平移5格，再向下平移3格，然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形．
解答：
解：各顶点的位置是：A（3，7），B（0，4），C（4，4）作图如下：
点评：
此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用．
17．数对（6，4）和（4，6）表示的位置是相同的． × ．（判断对错）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
要判断对错，只要说出两个数对所表示的位置，数对（6，4），表示在第6列，第4行；数对（4，6），表示在第4列，第6行；所表示的位置不同，即能得出结论．
解答：
解：数对（6，4），表示在第6列，第4行；数对（4，6），表示在第4列，第6行；所以数对（6，4）与数对（4，6）表示的位置相同，是错误的．故答案为：×．
点评：
此题要进行判断，只要说出两个数对所表示的位置，然后根据所表示位置进行比较，进而得出结论．
18．竖排叫做 列 ，横排叫做 行 ，确定第几列一般从 左 往 右 数，确定第几行一般从 前 往 后 数．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
在用数对确定物体的位置时，竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列时，一般是从左往右数，确定第几行时，一般是从前往后数，由此即可填空．
解答：
解：由分析可知，竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数．故答案为：列，行，左，右，前，后．
点评：
本题主要是考查用数对确定物体的位置的初步知识，生活中行与列的确定方法．
19．小军坐在教室的第3列第4行用数对（3，4）表示．小红坐在第5列第3行，用数对（ 5 ， 3 ）表示．小欣坐在小红的左边，用数对（ 4 ， 3 ）表示．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
解答：
解：根据数对表示位置的方法可得：小红坐在第5列第3行，用数对表示是（5，3）；小欣坐在小红的左边，说明小丽也在第3行，在第5﹣1=4列，所以用数对表示为（4，3）．故答案为：（5，3）；（4，3）．
点评：
此题考查数对表示位置的方法的灵活应用．
20．（贵州模拟）教室里小华的位置用数对表示是（2，3），他的同桌可以用数对（2，4）表示． × ．（判断对错）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，教室里小华的位置用数对表示是（2，3），说明小华坐在第2列，第3行，他的同桌与他同行不同列，一般每桌坐2人，小华是双列，他的同桌是单列，即他的同桌是第1列，第3行，用数对表示是（1，3）．
解答：
解：教室里小华的位置用数对表示是（2，3），他的同桌可以用数对（1，3）表示．故答案为：×．
点评：
此题是考查点与数对．关键明白，小华的同桌与小华同行不同列，小华是双列，他的同桌是单列．
三．解答题（共7小题）
21．如图是儿童乐园的平面图．
（1）小飞机在地图上的位置是（ 3 ， 2 ）
（2）现在小李的位置是（5，4），他正在玩 小火车 ．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对它们的位置．
解答：
解：（1）小飞机在地图上的位置是（3，2）（2）现在小李的位置是（5，4），他正在玩小火车；故答案为：3，2；小火车．
点评：
掌握数对表示位置的方法，是解答此题的关键．
22．已知：A（0，1）B（2，1）C（1，3），标出A、B、C三个点的位置，并画出三角形ABC．
画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形；
画出将原来的三角形ABC向右平移5格后的图形．
考点：
数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．
专题：
图形与变换；图形与位置．
分析：
（1）数对表示位置的方法是：用第一个数字表示列，用第二个数字表示行，由此表示出A、B、C三个顶点的位置，依次连接即可；（2）旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；③按原来位置依次连接各点，即得要求下旋转后的图形即△A′BC′．（3）根据平移图形的特征，把这个图的关键对应点分别向右平移5格，再连线即可（红色图形）．
解答：
解：作图如下：
点评：
本题主要考查了数对的意义及作旋转90°的图形．作平移后的图形要注意平移三要素：原位置、平移方向、平移距离．
23．根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空．
（1）动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆．
（2）海洋馆位于（ 9 ， 9 ）．
（3）大象馆位于（10，3）．
（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等．
（5）鹿苑位于（1，8），向南走200m，到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定大门的位置；根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及每个正方形边长为50米，即可确定熊猫馆的位置．（2）根据用数对表示点的位置的方法，即可用数对表示出海洋馆的位置．（3）根据大象馆位置的数对即可确定大象馆的位置．（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等即可确定狮虎山的位置．（5）根据鹿苑位置的数对即可确定鹿苑的位置；从鹿苑向南4格（每格50米）即是猩猩馆的位置；再根据科普馆与这两处距离相等即可确定科普馆的位置．
解答：
解：根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空如下图：故答案为：9，9．
点评：
此题是考查根据数对确定点的位置、根据点的位置用数对来表示，一般数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
24．看图回答问题．
①用数对表示商店和小明家的位置．商店（ 0，4 ，）
小明家（ 3，2 ）
②在图上标出小李家（6，2）的位置．
③每个小正方形的边长表示200米，小明从家出发，经过小李家到学校至少要走 1000 米．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出商店、小明家的位置．②同理，要在图中标出小李家的位置．③小明从家向西走200×3=600（米）到小李家，从小李家向北走200×2=400（米）到学校，他一共要走600+400=1000（米）．
解答：
解：①用数对表示商店和小明家的位置．商店（0，4）小明家（3，2）；②在图上标出小李家（6，2）的位置如下图：③（3+2）×200=5×200=1000（米）答：小明从家出发，经过小李家到学校至少要走1000米．故答案为：（0，4），（3，2），1000．
点评：
此是考查点与数对、路线图．如无特殊说明，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
25．画画算算填填．
（1）方格图上依次标出点A（5，6）、B（2，6）、C（2，1）、D（5，2）；顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是 直角梯形 形．
（2）用数对表示圆心O的位置是（ 11 ， 4 ）．
（3）如果每个方格的边长是1厘米，那么这个圆的长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米．
考点：
数对与位置；圆、圆环的面积．
专题：
图形与位置．
分析：
（1）根据数对的意义知道在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别找出三个点的列数和行数，作图即可；（2）找出圆心所对应的列数和行数可解；（3）根据每格边长是1厘米，可知圆的半径为2厘米，根据周长和面积公式可解．
解答：
解：（1）画图如下：（2）圆心O的位置是（11，4）（3）周长：2×3.14×2=12.56（厘米）面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）故答案为：直角梯形，（11，4），12.56，12.56．
点评：
掌握数对的表示方法，梯形的概念，圆的周长、面积计算方法是解决此题的关键．
26．填一填，画一画．
（1）用数对在图中标出三角形三个顶点A、B、C的位置．
A（ 5， ， e ）、B（ 5 ， b ）、C（ 7 ， b ）
（2）把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，写作A1、B1、C1，用数对表示平移后图形三个顶点的位置．
A1（ 8 ， e ）、B1（ 8 ， b ）、C1（ 10 ， b ）
（3）把三角形A点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形，写作A2、B2、C2，并用数对表示旋转后的三角形三个顶点的位置．A2（ 5 ， e ）、B2（ 8 ， e ）、C2（ 8 ， g ）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示三角形ABC各顶点的位置．（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向或平移3格，再首尾连结即可得到平移后的三角形A1B1C1；同（1）即可用数对表示三角形A1B1C1各顶点的位置．（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形A2B2C2；同（1）即可用数对表示三角形A2B2C2各顶点的位置．
解答：
解：（1）用数对在图中标出三角形三个顶点A、B、C的位置：A（5，e）、B（5，b）、C（7，b）；（2）把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，写作A1、B1、C1，用数对表示平移后图形三个顶点的位置：A1（8，e）、B1（8，b）、C1（10，b）（3）把三角形A点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形，写作A2、B2、C2，并用数对表示旋转后的三角形三个顶点的位置：A2（5，e）、B2（8，e）、C2（8，g）
点评：
点与数对记住：数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
27．画出三角形ABC向上平移5个单位后的图形A1B1C1..用数对表示所得图形顶点A1
（ 2 ， 6 ）
B1
（ 5 ， 6 ）C1
（ 2 ， 9 ）的位置．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
A点在第2列，第1行，用数对记作（2，1）；B点在第5列，第1行，用数对记作（5，1）；C点在第2列，第4行，记作（2，4）；把三角形ABC三点，向上平移5个单位后每个顶点的列不变，行增加5可得各点位置，找到各点后即可画出．
解答：
解：根据图示ABC各点位置可得：A1（2，6），B（5，6），C（2，9），画图如下：A1故答案为：（2，6）、（5，6）、（2、9）
点评：
此题是对数对的基础知识的运用情况，做题时应灵活运用，明确数对表示方法：先写列，再写行．
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．（许昌）乐乐坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，欢欢在乐乐正后方的位置上，欢欢的位置可能是（ ）
A．
（4，3）
B．
（3，6）
C．
（5，4）
D．
（2，5）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据题意知道欢欢所在的位置与乐乐的位置在同一列，即第3列，第4+n行，由此根据数对的意义，即可得出欢欢用数对表示的位置．
解答：
解：欢欢所在的位置与乐乐的位置在同一列，即第3列，第4+n行，所以明欢欢的位置应表示为（3，4+n）；四个选项中，符合题意的是B，故选：B．
点评：
解答此题的关键是理解题意，先找出明明所在的列数与行数，再根据数对的意义解决问题．
2．（资中县）数对（4，6）和（6，6）表示的位置是（ ）
A．
同一列
B．
同一行
C．
无法确定
考点：
数对与位置．
分析：
根据纵坐标表示行数，可知数对（4，6）和（6，6）表示的位置是同一行．
解答：
解：数对（4，6）和（6，6）表示的位置是同一行．故选B．
点评：
考查了数对与位置，横坐标表示列数，纵坐标表示行数．
3．（毕节地区）小明的位置是（5，5），他的正后桌的位置应是（ ）
A．
（5，6）
B．
（6，5）
C．
（5，4）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
小明的位置是（5，5），说明小明是在第5列第5行，他的正后桌与他在同一列，是在第5+1=6行，由此即可解决问题．
解答：
解：根据题干分析可得：小明的正后桌是在第5列，第5+1=6行，所以用数对表示为：（5，6），故选：A．
点评：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．
4．（中山市模拟）将（5，8）点右移3格后的位置用数对表示是（ ）
A．
（5，11）
B．
（2，8）
C．
（8，8）
考点：
数对与位置．
分析：
根据数对表示位置的方法可知：点（5，8）的位置是第5列第8行，向右平移3格，变成第5+3=8列，行数不变．
解答：
解：由分析可得，将（5，8）点右移3格后的位置用数对表示是（8，8）．故选：C．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，注意“左减右加，上加下减”，是基础题型．
5．（师宗县模拟）同学们在操场上面向正北方向排队，小明的位置是（3，2），小亮的位置是（4，5），小亮在小明的（ ）
A．
左前方
B．
右前方
C．
左后方
D．
右后方
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据数对表示位置的方法，把小明和小亮的位置在平面图中标出，再判断即可．
解答：
解：观察图形，因为他们都是面向北方，所以小亮在小明的右前方．故选：B．
点评：
此题主要考查数对表示位置以及利用方向标确定物体位置的方法．
6．（济南）音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）
A．
（5，2）
B．
（4，3）
C．
（3，2）
D．
（4，1）
考点：
数对与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用明明和聪聪的位置关系即可得出明明的数对位置，从而进行选择．
解答：
解：聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，所以明明和聪聪都在第4列，聪聪在第2行，则明明在第3行，根据数对表示位置的方法可得，明明的位置是：（4，3），故选：B．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
7．（泉州）下面说法正确的是（ ）
A．
同一幅方格图中，数对（1，2）和（2，1）表示的位置相同
B．
把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动三位
C．
一个平行四边形的底是5厘米，它的面积和高成反比例
D．
8﹣5X=1是方程
考点：
数对与位置；小数点位置的移动与小数大小的变化规律；方程的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题：
综合判断题．
分析：
A、根据数对的意义进行判断；B、根据小数点的位置移动变化引起小数的大小的变化规律做出判断；C、判断平行四边形的面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；D、根据方程的意义做出判断．
解答：
解：A、因为在数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，所以数对（1，2）和（2，1）表示的位置不相同；B、因为把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动二位，所以原题的说法是错误的；C、因为平行四边形的面积=底×高，所以面积÷高=底=5（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以平行四边形的面积和高不成反比例；D、因为含有未知数的等式是方程，所以8﹣5X=1是方程；故选：D．
点评：
本题考查的知识点比较多，但都是基础知识，一定要在理解的基础上进行记忆．
8．（泸县模拟）我在教室里的坐标为（4，5），我右面一个同学的坐标为（ ）
A．
（5，4）
B．
（5，5）
C．
（4，6）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据数对表示位置的方法可得，我是在第4列，第5行；且我与右边的同学在同一行中，即右边的同学的数对位置是（a，5），据此即可选择．
解答：
解：根据题干分析可得，我右边的同学的数对位置是（a，5）；故选：B．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
9．（吉安县模拟）小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（ ）
A．
（1，3）
B．
（3，1）
C．
（1，1）
D．
（3，3）
考点：
数对与位置．
分析：
根据“小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示”，知道是用数对表示位置，由此根据数对的写法即可得出答案．
解答：
解：因为小明坐在教室的位置所在的列数是3，行数是1，所以用数对表示为（3，1），故选：B．
点评：
此题主要考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
10．（泗县模拟）小马与小牛都面朝南坐，小马的位置是（4，6），小牛的位置是（5，3），小马在小牛的（ ）
A．
左前方
B．
左后方
C．
右后方
D．
无法确定
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据数对表示位置的方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数；而列数一般是从左边数起的，行数一般是从前面数起；所以再结合题意，由两人的列数得出小马坐在小牛的右边，由两人的行数得出小马坐在小牛的后面，由此得出小马在小牛的右后方．
解答：
解：由两人的列数得出小马坐在小牛的右边，由两人的行数得出小马坐在小牛的后面，所以小马在小牛的右后方．故选：C．
点评：
本题主要是灵活利用数对表示位置的方法及方位的有关知识解决问题．
11．（海安县）在一幅平面图中，点A的位置可以用数对表示为（4，1），点B的位置用数对表示为（4，8），点C的位置用数对表示为（6，8），则三角形ABC一定是（ ）
A．
锐角三角形
B．
直角三角形
C．
钝角三角形
D．
任意三角形
考点：
数对与位置；三角形的分类．
专题：
平面图形的认识与计算；图形与位置．
分析：
先根据数对表示位置的方法，标出各点的位置，在连接起来即可判断三角形的形状．
解答：
解：根据题干分析可得：，所以三角形ABC是直角三角形．故选：B．
点评：
此题主要考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行．
12．（陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（ ）
A．
（3，1）
B．
（2，6）
C．
（1，3）
D．
（3，2）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据题干分析可得：第一个数字表示行，第二个数字表示列，据此即可解答问题．
解答：
解：小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（3，1）．故选：A．
点评：
此题主要考查利用有序数对表示位置的方法．
13．（东台市）学校教学楼有五层．五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课又到四楼上音乐课，第四节课到一楼上体育课．下面图（ ）比较准确地描述了这件事．
A．
B．
C．
考点：
数对与位置．
分析：
五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，即以五年级一班教室为起点（基数），到三楼数对记作：（1，3），然后到二楼上美术课，数对记作：（2，2），第三节课又到四楼上音乐课，数对记作：（3，4），第四节课到一楼上体育课，数对记作：（4，1）．
解答：
解：五年级一班的同学经过的几个地点，用数对分别表示为：（1，3），（2，2），（3，4），（4，1）．故选：B．
点评：
此题考查对数对的基础知识掌握情况，做题时应结合题意，找出起点，进而用数对表示各点，然后进行判断．
14．（泉山区模拟）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（ ）
A．
右前方
B．
左前方
C．
右后方
D．
左后方
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．
解答：
解：根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下：观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选：B．
点评：
此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．
15．（温江区模拟）小青坐在教室的第1行第4列，用（1，4）表示，小明坐在第5行第3列小明的座位用（ ）表示．
A．
（5，3）
B．
（3，5）
C．
（53）
D．
（35）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
本题数对表示位置的方法是：第一个数字表示行，第二个数字表示列，据此即可解答．
解答：
解：小青坐在教室的第1行第4列，用（1，4）表示，小明坐在第5行第3列小明的座位用（5，3）表示；故选：A．
点评：
此题主要考查数对表示位置的方法．
二．填空题（共14小题）
16．（晴隆县）3列4座记作（3，4），则（4，3）表示 4 列 3 座．
考点：
数对与位置．
专题：
综合填空题．
分析：
根据“3列4座记作（3，4），”知道括号里面的第一个数表示列数，第二个数表示座数，由此知道（4，3）表示4列3座．
解答：
解：因为3列4座记作（3，4），所以（4，3）表示4列3座．故答案为：4、3．
点评：
本题主要考查类比点的位置解决实际问题的能力和阅读理解能力．
17．（四川）小明的座位是第5组第3个，表示为（5，3），小乐的座位是第2组第4个，表示为 （2，4） ．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据题干分析可得第一个数字表示组，第二个数字表示个，据此即可解答问题．
解答：
解：根据题干分析可得：小明的座位是第5组第3个，表示为（5，3），小乐的座位是第2组第4个，表示（2，4）．故答案为：（2，4）．
点评：
此题考查利用有序数对表示物体位置的方法．
18．（宝安区）一个火炬（如图）的A、B两顶点用数对表示分别是（5，9），（3，8）．将这个火炬向右平移7格后再向下平移1格，这时火炬的A、B两点用数对表示分别是：
A（ 12 ， 8 ），B（ 10 ， 7 ）．
考点：
数对与位置；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题：
图形与变换．
分析：
（1）根据题意知道，A点所在的列数是5，行数是9，将此点向右平移7格，列数为5+7=12，行数不变，由此得出平移后A点的位置用数对表示为（12，9），再将此点向下平移1格，此时列数不变，行数为9﹣1=8，用数对表示为（12，8）；同理B点向右平移7格，列数为3+7=10，行数不变，此得出平移后B点的位置用数对表示为（10，8），再将此点向下平移1格，此时列数不变，行数为8﹣1=7，用数对表示为（10，7）．
解答：
解：因为A点经过两次平移以后所在的列数为12，行数为8，所以用数对表示为（12，8）；因为A点经过两次平移以后所在的列数为10，行数为7，所以用数对表示为（10，7）；故答案为：12、8；10、7．
点评：
本题主要考查了数对的意义，即在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数．
19．（龙山县）某班一个同学的座位用数对表示为（3，4），那么他前面的那个同学座位用数对表示为 （3，3） ，他右边那个同学的座位用数对表示为 （4，4） ．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
（1）数对表示位置时，一般用第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，根据题干可得，他前面的那个同学座位应该是在第3列，第3行，由此即可得出他前面的那个同学座位的位置用数对表示为（3，3）；（2）他右边那个同学的座位应该是在第4列，第4行，由此即可得出他前面的那个同学座位的位置用数对表示为（4，4）；
解答：
解：（1）因为他前面的那个同学座位应该是在第3列，第3行，所以他前面的那个同学座位的位置用数对表示为（3，3）；（2）因为他右边那个同学的座位应该是在第4列，第4行，所以他前面的那个同学座位的位置用数对表示为（4，4）；故答案为：（3，3）；（4，4）．
点评：
此题主要是灵活利用数对的意义解决问题．
20．（武鸣县）李明坐在教室里的位置是第4列第1行，可以用（4，1）来表示，你现在坐在教室的位置如果用数对表示是 （5，3） ．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据题干分析可得：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题．
解答：
解：根据题干分析可得：我坐在第5列第3行，所以我的位置是（5，3）．故答案为：（5，3）．
点评：
此题考查了利用数对表示位置的方法进行解决问题的灵活应用，此题答案不唯一．
21．（衢江区一模）如图，学校的位置用数对表示为 B ，学校在超市的 D 方向．
A．（2，3）B．（3，2）C．南偏东45°
D．南偏西45°．
考点：
数对与位置．
分析：
平面图中可以用数对，也就是行和列中对应的数来确定物体的位置，也可以用方向和距离确定物体位置．
解答：
解：根据平面图可得：学校的位置用数对表示为（3，2），学校在超市的南偏西45°方向，故选：B；D．
点评：
此题考查了确定物体位置的方法．
22．（巴中）做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（ 8 ， 12 ）．
考点：
数对与位置．
专题：
压轴题；图形与位置．
分析：
根据数对表示位置的方法可知，第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据题干可得，张红是在第八列，第十二行，据此即可表示她的位置．
解答：
解：根据题干分析可得：张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（8，12），故答案为：8；12．
点评：
此题主要考查数对表示位置的方法．
23．（萝岗区模拟）用（10，9）表示在第10列第9行． √ ．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．
解答：
解：根据数对表示位置的方法可知：用（10，9）表示在第10列第9行，是正确的，故答案为：√．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．要知道第一个数字表示列，第二个数字表示行．
24．（陇川县模拟）王丽的座位是在（2，1）她的后面第五位是孙麻伞，孙麻伞的位置是 （2，6） ．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对表示位置时，一般用第一个数字表示行数，第二个数字表示列数，根据题干可得，王丽正后面第五位的座位跟王丽是同一列，是在第1+5=6行，从而即可解答．
解答：
解：根据题干分析可得，小王丽正后面第五的座位跟王丽是同一列，是在第1+5=6行，用数对表示为：（2，6），故答案为：（2，6）．
点评：
此题考查了利用数对表示物体位置的方法的灵活应用．
25．（陇川县模拟）丁选利的位置是（3，4），岳陇况站在他的左边，其位置是（2，4）． √ ．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
解答：
解：根据题干分析可得，丁选利的位置是第三列，第四行；岳陇况站在他的左边，在同一行，是在第3﹣1=2列；所以其位置是（2，4）．原题说法正确．故答案为：√．
点评：
此题主要考查数对表示位置的方法．
26．（中江县模拟）写出图中标有字母各点的位置．
A（0，4）；
B（ 0 ， 2 ）；
C（ 1 ， 3 ）；
D（ 3 ， 5 ）；
E（ 5 ， 3 ）；
F（ 3 ， 1 ）．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．
解答：
解：根据数对表示位置的方法可得：B（
0，2）；
C（
1，3）；D（
3，5）；
E（
5，3）；
F（
3，1）．故答案为：0；2；1；3；3；5；5；3；3；1．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
27．（慈利县）教室里小红的位置在第3列第5排，可以用数对（3，5）表示．则数对（2，6）表示的位置是 第2列第6排 ．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
由教室里小红的位置在第3列第5排，可以用数对（3，5）表示，可知数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示排数．
解答：
解：教室里小红的位置在第3列第5排，可以用数对（3，5）表示．则数对（2，6）表示的位置是第2列第6排．故答案为：第2列第6排．
点评：
此题是考查点与数对，关键根据已知条件确定数对中两个数字所表示的意义．
28．（永定区模拟）丽丽坐在第5小组第3排，记作（5，3），在同样的规则下，贝贝坐在第2小组第6排就记作 （2，6） ．
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
本题用数对表示物体的位置，第一个数字表示组，第二个数字表示排，据此解答即可．
解答：
解：丽丽坐在第5小组第3排，记作（5，3），在同样的规则下，贝贝坐在第2小组第6排就记作（2，6）．故答案为：（2，6）．
点评：
本题是考查用数对表示物体的位置．
29．（泉州）图形的位置：
（1）如图中，A点的位置用数对表示是（ 2 ， 4 ）
（2）如图中，B点在O店的 北 偏 东 45 °方向上．
（3）计算如图阴影部分的周长和面积（图中每小格为边长1cm的正方形，π取3.14）
考点：
数对与位置；组合图形的面积．
专题：
平面图形的认识与计算；图形与位置．
分析：
（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出A点的位置；（2）明确以O点为观察点，根据：上北下南，左西右东的原则，可知B点在O点的北偏东，又由图可知三角形BOC是个等腰直角三角形，因此角BOC是45°，据此即可得出答案；（3）图中阴影部分的周长就等于长方形的长加上以3cm为半径的半圆的周长；面积就等于长方形的面积减去以3cm为半径的半圆的面积．
解答：
解：（1）根据数对表示位置的方法，A点的位置用数对表示是：（2，4）；（2）由图可知三角形BOC是个等腰直角三角形，所以∠BOC=45°，所以B点在O点的北偏东45°方向上；（3）周长：6+2×3.14×3÷2=6+9.42=15.42（cm）；面积：6×3﹣3.14×32÷2=18﹣14.13=3.87（cm2）；答：阴影部分的周长是15.42cm，面积是3.87cm2．故答案为：（1）2，4；（2）北，东，45．
点评：
本题考查了数对表示位置的方法、方向与位置的相对关系以及组合图形的周长和面积，注意找审清题意，逐一解决．
C档（跨越导练）
一．选择题（共4小题）
1．（金湖县模拟）王名的位置是（x，3），（ ）
A．
王名一定在第3列
B．
王名可能在第3行
C．
王名可能在第3列第3行
考点：
数对与位置．
分析：
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可确定王名的位置．
解答：
解：根据数对表示位置的方法，王名的位置是（x，3），表示王名是在第3行，第x列；A，王名一定在第3列，因为列数是x，不能确定的是王名所在的列数，所以说法错误；B，根据题干可知，王名一定是在第3行，所以原题说法错误；C，综上所述，所以王名可能在第3列第3行，是正确的叙述．故选：C．
点评：
根据数对表示位置的方法可以判断出的是：王名一定是在第3行，根据事物的可能性叙述即可进行选择．
2．在y÷x=4（x≠0）中，x每取一个定值，y就有一个对应的定值，这一组对应值在平面上对应一个点，继续取值定点，这些点连起来是一条（ ）
A．
直线
B．
射线
C．
线段
D．
什么都不是
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
因为y÷x=4（x≠0），是x、y的比值一定，所以x、y成正比例，根据成正比例的两个量的图象是一条直线的性质，即可解答问题．
解答：
解：因为y÷x=4（x≠0），是x、y的比值一定，所以x、y成正比例，则x每取一个定值，y就有一个对应的定值，它们的变化方向相同，所以这一组对应值在平面上对应一个点，继续取值定点，这些点连起来是一条直线．故选：A．
点评：
成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线．
3．小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的
（ ）
A．
左前方
B．
左后方
C．
右前方
D．
右后方
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对表示出了小明、小兰的位置，我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置，再结合他们都向南而坐的这一条件，分析出小明在小兰的某一方向．这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑．
解答：
解：在平面图中标出小明和李兰的位置，如下图所示：从图中可以看出小明在小兰的右后方．故选：D．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法以及简单的方位问题．
4．（苍溪县模拟）小明和妈妈看电影，他坐在第8排第7号，用数对表示小明的位置是（ ）
A．
（8，7）
B．
（7，8）
C．
（9，7）
考点：
数对与位置．
专题：
图形与位置．
分析：
根据数对表示位置的方法可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
解答：
解：由题意得：用数对表示小明的位置第8排第7号是：（7，8）．故选：B．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
二．填空题（共1小题）
5．（武汉）将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数178的位置记作 （9，14） ．
考点：
数对与位置．
专题：
压轴题；图形与位置．
分析：
由题意可知根据数的排列特征，可以从行和列两个角度分析．
解答：
解：由图观察可知，第一行从1开始，每隔一个数都恰好是奇数的平方，如1，9，25，…，且每到奇数平方后整个数列都是往右再往下进行数字的排序．题目现要求指出178的位置，那么就要找到178所在的列与行，由数的平方知13的平方是169，那么169后的数即是170，在170所在这一列为第14列，并且继续往下进行数字的排序从170数到178恰好是第9个数，那么178位于第9行，第14列，它的位置记作（9，14）；故答案为：（9，14）．
点评：
通过观察数表，由特殊数据来归纳、猜想、证明，进而得出一般规律，较好地考查了同学们阅读理解、获取信息、处理数据、归纳推理等能力．
三．解答题（共12小题）
6．（宝应县）①用数对表示三角形ABC三个顶点的位置分别是
A
（ 5 ， 8 ）
B（ 1 ， 6
）C（ 5 ， 6 ）
②把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，再向下平移6格，画出这个三角形．
③按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，再在缩小的长方形里画一个最大的圆，使它具有两条对称轴，画出这两条对称轴．
考点：
数对与位置；画轴对称图形的对称轴；画圆；图形的放大与缩小；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题：
压轴题．
分析：
（1）分别找出A、B、C、在图中对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，由此得出答案；（2）根据要求，先找出平移后各点的位置，再连接即可；（3）把长方形的各边都缩小2倍即可；以正方形的宽为直径，以两对角线的交点为圆心画圆．
解答：
解：（1）A、B、C、在图中对应的列数分别为：5，1，5；行数分别是：8；6；6；所以，A（5，8），B（1，6），C（5，6）；（2）如图，得出的图形为：（3）把长方形的各边缩小2倍，如图；故答案为：5，8，1，6，5，6．
点评：
此题主要考查了数对的写法及按要求作图的能力．
7．（滑县）描出下面各点并连成封闭图形．A（5，9）B（1，6）C（5，6）
考点：
数对与位置．
专题：
压轴题；图形与位置．
分析：
用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．由此即可标出图中各个点的位置．
解答：
解：根据数对表示位置的方法在平面图中标出各点的位置，并顺次连接起来得出直角三角形ABC如下图所示：
点评：
此题主要考查了数对的意义，即在数对中，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．
8．（硚口区）根据坐标轴进行作答．
（1）三角形顶点A用数对表示是 （10，5） ，B用数对表示是 （13，7） ．
（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是 圆 形，它的面积是 50.24 平方厘米．
考点：
数对与位置；作旋转一定角度后的图形；三角形的周长和面积．
专题：
压轴题；图形与变换．
分析：
（1）看A、B点在图中纵列上对应的数就是数对中的第一个数；横行对应的数就是数对中的第二个数；（2）根据题意知道A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；利用圆的面积公式，S=πr2代入数据解决问题；
解答：
解：（1）因为，A点在图中纵列上对应的数是10，横行对应的数是5，所以，A点用数对表示（10，5）；B点在图中纵列上对应的数是13，横行对应的数是7，所以，B点用数对表示（13，7）；（2）A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；所以，该图形的面积是：3.14×4×4=50.24（平方厘米）；故答案为：（10，5）（13，7）；圆，50.24；
点评：
本题主要考查了数对的意义及图形的旋转．
9．（田林县模拟）（1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置．
A（ 10 ， 8 ）
B（ 8 ， 4 ）
C（ 10 ， 4 ）
（2）画出把三角形向左平移5格后的图形．
（3）画出把三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形．
考点：
数对与位置；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题：
压轴题；图形与变换．
分析：
（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示上图中三个顶点的位置；（2）根据图形平移的方法，把三角形三个顶点向左平移5格，再顺次连接三个点；（3）根据图形旋转的方法，把三角形与点C相连的两条边绕C点顺时针每次旋转90°，画出旋转后的图形．
解答：
解：（1）根据数对表示位置的特点，上图中三个顶点的位置分别是：A，（10，8）；B，（8，4）；C，（10，4）；（2）（3）如图：故答案为：10、8；8、4；10、4．
点评：
此题考查了数对表示位置的方法、图形的平移与旋转的方法的综合应用．
10．（邗江区）
（1）图①中A点的位置用数对表示是 （4，3） ，把图①绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形．
（2）将图①按2：1的比放大，画出放大后的图形．放大后三角形面积是原来的 4 倍．
（3）在图②旁边再画一个合适的圆与它组成只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴．
考点：
数对与位置；作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
专题：
压轴题．
分析：
（1）根据数对与位置的规定，得到A点用数对表示的位置，把图①绕点A按顺时针方向旋转90°后得到新的两点，顺次连接即可；（2）利用放大的性质作图，再根据放大后三角形面积是原来三角形面积的放大比的平方倍求解；（3）作出与图②的圆半径不相等且相交，相切或相离的合适的圆，并画出对称轴．
解答：
解：（1）图①中A点的位置用数对表示是（4，3），作图如下；（2）放大后三角形面积是原来的4倍．作图如下；（3）作图如下；
点评：
本题综合考查了数对与位置，作旋转一定角度后的图形，图形的放大与缩小，作轴对称图形，画轴对称图形的对称轴．
11．（江宁区）（1）三角形顶点A用数对表示是 （10，5） ．
（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是 圆 形，它的面积是 50.24 平方厘米．
（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．
（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是 圆锥体 形，体积是 37.68 立方厘米．
考点：
数对与位置；圆锥的特征；圆、圆环的面积；圆锥的体积；旋转；图形的放大与缩小．
专题：
压轴题．
分析：
（1）看A点在图中丛列上对应的数就是数对中的第一个数；横行对应的数就是数对中的第二个数；（2）根据题意知道A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；利用圆的面积公式，S=πr2代入数据解决问题；（3）将三角形ABC的AC边和BC边分别扩大3倍，在图中画出即可；（4）把这个三角形绕AC轴旋转一圈形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解决问题．
解答：
解：（1）因为，A点在图中丛列上对应的数是10，横行对应的数是5，所以，A点用数对表示（10，5）；（2）A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；所以，该图形的面积是：3.14×4×4=50.24（平方厘米）；（3）如图，（4）因为形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，所以，该图形的体积是：×3.14×32×4，=9.42×4，=37.68（立方厘米）；故答案为：（10，5）；圆，50.24；圆锥体，37.68．
点评：
根据各个问题的不同，利用相应的公式解决问题．
12．（常熟市）如图，方格纸的每个小方格的边长都是1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，A点的位置可以用（1，1）表示；B点的位置可用（2，3）表示．现在要在小方格的顶点上找到C点，连接AB，AC和BC后得三角形，且三角形ABC的面积为2．请你找出5个符合条件的C点，并在下面用数对表示出各点的位置．
C1 （3，1） ，C2 （0，3） ，C3 （4，3） ，C4 （5，5） ，C5 （1，5） ．
考点：
数对与位置．
专题：
压轴题；综合填空题．
分析：
AB之间的水平距离为2，只要到点A或B等于2的在格点上的点都符合．AB之间的垂直距离为1，只要到点A或B等于4的在格点上的点都符合，再利用数对表示位置的方法即可标出各点的位置．
解答：
解：如图所示：用数对表示出各点的位置是：C1（3，1）；C2（0，3）；C3
（4，3）；C4
（5，5）；C5
（1，5）．故答案为：（3，1）；（0，3）；（4，3）；（5，5）；（1，5）．
点评：
三角形的面积等于底×高÷2，所以只需找到水平距离，或垂直距离，就能得到符合条件的另一点的位置．
13．（延庆县）如图是幸福小区的平面图．
（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为 （4，13） ．
（2）下面是佳佳周六上午的作息时间．
7：00
7：10
7：40
8：30
起床
跑步
早饭
作业
佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑步返回家中共用20分钟．算一算，她平均每分钟大约跑多少米？
（3）星期天佳佳应邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分钟70米．佳佳出门5分钟后，王芳以每分钟80米的速度从自己家里出发去迎接佳佳．算一算，佳佳出发多少分钟后才能与王芳相遇？
考点：
数对与位置；简单的统计表；从统计图表中获取信息．
专题：
压轴题；图形与位置．
分析：
（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在图形中标出佳佳家的数对位置；（2）根据图上比例尺可得，佳佳家到文化宫的距离是500×3=1500米，由此利用速度=路程÷时间即可解答；（3）根据图上比例尺可得，佳佳家到王芳家的距离是500×7=3500米，佳佳出发5分钟行驶了70×5=350米，此时佳佳与王芳相距3500﹣350=3150米，再除以佳佳与王芳的速度之和，即可得出她们相遇的时间，再加上5分钟即可解答．
解答：
解：（1）根据数对表示位置的方法可得，佳佳家的位置是（4，13）；（2）佳佳家到文化宫的距离是500×3=1500（米），1500×2÷20=150（米），答：她平均每分钟大约跑150米．（3）佳佳家到王芳家的距离是500×7=3500（米），佳佳出发5分钟行驶了70×5=350（米），此时佳佳与王芳相距3500﹣350=3150（米），3150÷（70+80）+5，=3150÷150+5，=21+5，=26（分钟），答：佳佳出发26分钟后才能与王芳相遇．故答案为：（4，13）．
点评：
此题主要考查数对表示位置的方法、关于比例尺的计算以及速度、时间与路程之间的关系的灵活应用．
14．（常熟市）
①用数对表示出三角形三个顶点A、B、C的位置．
A（ 8 ， 6 ）、B（ 8 ， 4 ）、C（ 12 ， 4 ）
②向左平移三角形ABC，到三角形A′B′C′，B点平移后的位置是点B′（x，y），且数对x、y符合方程3x+y=13，请画出平移后的三角形A′B′C′
③把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
考点：
数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．
专题：
压轴题．
分析：
（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；（2）先求出二元一次方程3x+y=13中的x、y的整数解，由此确定出点B移动后的位置，从而确定平移的方向与距离，再根据图形平移的方法将其他两个点平移即可；（3）根据图形旋转的方法，将与点B连接的两条边顺时针旋转90°，再把另一边连接起来即可得出旋转后的图形．
解答：
解：（1）根据数对表示位置的方法可知：A的位置是（
7，6
）、B的位置是（7，4
），C的位置是（10，4
）；（2）因为是向左平移，所以点B′的位置是在第4行，即y=4，把y=4代入3x+y=13，可求得x=3，所以平移后的点B′的位置是（3，4），所以这个图形是向左平移了4个格，由此可以画出这个平移后的图形1，如图所示；（3）将与点B连接的两条边顺时针旋转90°，再把另一边连接起来即可得出旋转后的图形2，如图所示．
点评：
此题考查了数对表示位置以及图形的平移、旋转的方法的灵活应用．
15．（盐亭县）操作题：
（1）图中，圆心O的位置用数对表示是（，）．如果每个小方格的边长是1厘米，这个圆的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米．
（2）请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形．
（3）先在上面的方格图上依次标出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再顺次连接 A、B、C、D、A，围成的图形是 直角梯 形．请你画出将这个图形向右平移5格后再向上平移2格后的图形．
考点：
数对与位置；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积；图形的放大与缩小；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题：
压轴题；图形与位置．
分析：
（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，由图知圆的半径是2厘米，再根据圆的周长和面积公式求出即可；（2）圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；（3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把各点依次连接起来，得到一个图形，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形；
解答：
解：（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，即圆心O的位置用数对表示是（16，4）．由图知圆的半径是2厘米，故圆的周长是：2×3.14×2=12.56（厘米），圆的面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）；故答案为：16，4，12.56，12.56；（2）圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；如图所示：（3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是直角梯形，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形A′B′C′D′；如图所示：故答案为：直角梯形．
点评：
此题考查了图形的平移、放大以及数对表示位置的方法的灵活应用．
16．（连山区）（1）在图上描出A（2，1），B（4，1），C（4，3）D，（2，3）四个点的位置．
（2）连接所描四个点的位置，画出图形后先向右平移4个格，再向上平移4格后的图形，然后写出平移后图形各点的位置．
（3）选择合适的位置，画出图形按1：2放大后的图形．
考点：
数对与位置；作平移后的图形；图形的放大与缩小．
专题：
压轴题．
分析：
（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；（2）根据图形平移的方法，先把四个点的位置分别向右平移4个格，再向上平移4格后，再把它们依次连接起来即可得出图形1，利用数对表示位置的方法即可标出各个顶点的位置；（3）图形按2：1放大，只要数出平行四边形的底和高各自的格数，然后分别乘2画出，据此平行四边形即可得到放大后的图形．
解答：
解：（1）根据数对表示位置的方法可在图上描出A（2，1），B（4，1），C（4，3）D，（2，3）四个点的位置，如图所示：（2）先把四个点的位置分别向右平移4个格，再向上平移4格后，再把它们依次连接起来即可得出图形1，根据数对表示位置的方法即可标出各个顶点的位置是：A1（6，5），B1（8，5），C1（8，7），D1（6，7）；（3）图形按2：1放大，假设每个方格的长度是1，则图形1的边长是2，所以放大后的图形的边长是：2×2=4，据此即可得到放大后的图形2如图所示，
点评：
此题考查了数对表示位置，图形平移、放大与缩小的方法的综合应用，解答本题关键是注意按2：1画出放大后的图形，就是把原图的各边长分别乘2后在画出即可．
17．（南县）如图每个方格为正方形，A、B、C三点在图中的位置为A（2，5），B（4，7），
C（4，3），根据要求作图并填空．
①在图中描出A、B、C三点，并顺次连接成三角形．
②将此三角形绕点C顺时针旋转90°后，新图形中B点的对应位置为 （8，3） ．
③将旋转后的图形向下平移2格，此时图形C点的对应位置为 （4，1） ．
考点：
数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．
专题：
作图题；压轴题．
分析：
（1）根据数对与位置的确定方法确定图中点A、B、C的位置，进而顺次连接成三角形；（2）根据旋转变换的特点，即可确定出新图形中B点的对应位置；（3）将三角形的三个顶点依次向下平移2格，从而可以得出此时图形C点的对应位置为．
解答：
解：（1）如图所示，A、B、C三点在图中的位置为A（2，5），B（4，7），C（4，3）；（2）将此三角形绕点C顺时针旋转90°后，新图形中B点的对应位置为（8，3）；（3）将旋转后的图形向下平移2格，此时图形C点的对应位置为（4，1）；故答案为：（8，3）；（4，1）．
点评：
本题考查了数对与位置，平移、旋转变换的性质，综合性较强，但难度不大．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心数对与位置
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．数对（3，3）中，两个3表示的意思一样．
（判断对错）
例2．把如图的图形向下平移3格，画出平移后的图形，并用数对表示出平移后图形顶点A′、B′和C′的位置．
A′（
，
）
B′（
，
）
C′（
，
）
例3．观察图，完成下面问题
（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置
A点是（
，
）
B点是（
，
）
C点是（
，
）．
（2）三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1，先画出新三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置
A1点是（
，
），B1点是（
，
），C1点是（
，
）．
例4．《汽车司机使用交通图册》中有这样一个“里程速查表”（如图，单位：千米）．312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该表中查到．比如，查镇江到无锡的公路里程，可以现在表中找到“镇江”，往下看，有一列数；再找到“无锡”，往左看一行数．这一列和一行数的交叉点处的数“122”，就是镇江到无锡的公路里程数．
（1）上海到南京的公路里程是
千米，如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/小时，从上海到南京需要
小时．
（2）按照图中的规律可以推算：A=
，B=
．
例5．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角形ABC的顶点在方格点上．
（1）用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置：A（4，
）；B（
，2）；C（
，
）．
（2）将三角形ABC向右平移9格，得到一个新的三角形A’B’C’．请画出三角形A78
7C7，并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积．
例6．在下面图中完成如下操作，并回答问题：
（1）B点的位置时（
，
），在A点的
偏
方向约
cm处．
（2）小旗子向右平移9格后的图形．
（3）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形．
例7．如图是游乐园的一角．
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来：跷跷板（
，
）摩天轮（
，
）碰碰车（
，
）
（2）请你标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处（每格100m）．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共10小题）
1．（济源）如图是方格纸上画出的平行四边形，若（0，0）表示A点，（2，5）表示C点，那么D点的位置可以表示为（ ）
A．
（2，2）
B．
（0，3）
C．
（2，0）
D．
（0，2）
2．（盐亭县）小青坐在教室的第2行第5列，用（5，2）表示，小明坐在他正后面第一个，应当表示为（ ）
A．
（2，4）
B．
（5，3）
C．
（4，3）
3．（南开区）图中，如果用（1，3）表示A点的位置，那么C点的位置为（ ）
A．
（1，1）
B．
（3，1）
C．
（1，5）
D．
（5，1）
4．（江苏）数对（4，5）和（4，8）表示的两个点的位置是（ ）
A．
同一列
B．
同一行
C．
无法确定
5．（石棉县模拟）如果3列5行，用（3，5）表示，那么（7，8）表示（ ）
A．
7列8行
B．
8列7行
C．
都不是
6．（宝应县模拟）图中点A用数对表示是（ ）
A．
（2，3）
B．
（3，2）
C．
（3，4）
D．
（4，3）
7．（武鸣县）第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示．
A．
（1，6
）
B．
（6，1）
C．
（0，6）
8．（法库县模拟）淘气坐在第2行第4列，用（2，4）表示．淘气坐在第3行第5列，表示为（ ）
A．
（2，5）
B．
（5，3）
C．
（3，5）
9．（陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（ ）
A．
（3，1）
B．
（2，6）
C．
（1，3）
D．
（3，2）
10．（永州）钟玲坐在教室第3列第4行，用（3，4）表示．她的好朋友李诗坐在教室的第5列第6行，应当表示为（ ）
A．
（5，6）
B．
（6，5）
C．
（4，3）
二．填空题（共10小题）
11．
如图是某街区的平面图．
（1）用数对表示医院、学校的位置．
医院（ _________ ， _________ ）
学校（ _________ ， _________ ）
（2）医院在学校的 _________ 偏 _________ _________ °方向．
（3）百货商场位置在（8，4），请在图中标出来，它在学校的 _________ 偏 _________ _________ °方向．
12．小强坐在教室的第5列第6行，用数对表示是（ _________ ， _________ ）；小青坐在（4，2）的位置上，她的座位是第 _________ 列第 _________ 行．
13．看图填空．
（1）用数对表示图中梯形的四个顶点A，B，C，D的位置．
A _________ ，B _________ ，C _________ ，D _________ ．
（2）如果把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，你能用数对表示平移后梯形的四个顶点的位置吗？
A′ _________ ，B′ _________ ，C′ _________ ，D′ _________ ．
（3）把梯形绕点C顺时针方向旋转90゜，再用同样的方法旋转一次，用数对表示第二次旋转后梯形的四个顶点的位置．A″ _________ ，B″ _________ ，C″ _________ ，D″ _________ ．
14．如图是小红写的一幅字．
（1）“印”字在第 _________ 列第 _________ 行的位置，用数对表示是（ _________ ， _________ ）．
（2）（5，3）表示的汉字是 _________ ．
（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（ _________ ， _________ ）、（ _________ ， _________ ）和（ _________ ， _________ ）．
（4）第 _________ 列都是标点符号，逗号的位置用数对表示分别是（ _________ ， _________ ）和（ _________ ， _________ ）．
15．淘气坐在教室的第三行第四列，用（4，3）表示，笑笑坐在第一行第三列，用（ _________ ， _________ ）来表示．
16．用数对表示三角形各个顶点的位置：A（ _________ ， _________ ），B（ _________ ， _________ ），C（ _________ ， _________ ），再画出三角形向右平移5格，向下平移3格的后的图形．
17．数对（6，4）和（4，6）表示的位置是相同的． _________ ．（判断对错）
18．竖排叫做 _________ ，横排叫做 _________ ，确定第几列一般从 _________ 往 _________ 数，确定第几行一般从 _________ 往 _________ 数．
19．小军坐在教室的第3列第4行用数对（3，4）表示．小红坐在第5列第3行，用数对（ _________ ， _________ ）表示．小欣坐在小红的左边，用数对（ _________ ， _________ ）表示．
20．（贵州模拟）教室里小华的位置用数对表示是（2，3），他的同桌可以用数对（2，4）表示． _________ ．（判断对错）
三．解答题（共7小题）
21．如图是儿童乐园的平面图．
（1）小飞机在地图上的位置是（ _________ ， _________ ）
（2）现在小李的位置是（5，4），他正在玩 _________ ．
22．已知：A（0，1）B（2，1）C（1，3），标出A、B、C三个点的位置，并画出三角形ABC．
画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形；
画出将原来的三角形ABC向右平移5格后的图形．
23．根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空．
（1）动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆．
（2）海洋馆位于（ _________ ， _________ ）．
（3）大象馆位于（10，3）．
（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等．
（5）鹿苑位于（1，8），向南走200m，到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等．
24．看图回答问题．
①用数对表示商店和小明家的位置．商店（ _________ ，）
小明家（ _________ ）
②在图上标出小李家（6，2）的位置．
③每个小正方形的边长表示200米，小明从家出发，经过小李家到学校至少要走 _________ 米．
25．画画算算填填．
（1）方格图上依次标出点A（5，6）、B（2，6）、C（2，1）、D（5，2）；顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是 _________ 形．
（2）用数对表示圆心O的位置是（ _________ ， _________ ）．
（3）如果每个方格的边长是1厘米，那么这个圆的长是 _________ 厘米，面积是 _________ 平方厘米．
26．填一填，画一画．
（1）用数对在图中标出三角形三个顶点A、B、C的位置．
A（ _________ ， _________ ）、B（ _________ ， _________ ）、C（ _________ ， _________ ）
（2）把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，写作A1、B1、C1，用数对表示平移后图形三个顶点的位置．
A1（ _________ ， _________ ）、B1（ _________ ， _________ ）、C1（ _________ ， _________ ）
（3）把三角形A点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形，写作A2、B2、C2，并用数对表示旋转后的三角形三个顶点的位置．A2（ _________ ， _________ ）、B2（ _________ ， _________ ）、C2（ _________ ， _________ ）
27．画出三角形ABC向上平移5个单位后的图形A1B1C1..用数对表示所得图形顶点A1
（ _________ ， _________ ）
B1
（ _________ ， _________ ）C1
（ _________ ， _________ ）的位置．
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．（许昌）乐乐坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，欢欢在乐乐正后方的位置上，欢欢的位置可能是（ ）
A．
（4，3）
B．
（3，6）
C．
（5，4）
D．
（2，5）
2．（资中县）数对（4，6）和（6，6）表示的位置是（ ）
A．
同一列
B．
同一行
C．
无法确定
3．（毕节地区）小明的位置是（5，5），他的正后桌的位置应是（ ）
A．
（5，6）
B．
（6，5）
C．
（5，4）
4．（中山市模拟）将（5，8）点右移3格后的位置用数对表示是（ ）
A．
（5，11）
B．
（2，8）
C．
（8，8）
5．（师宗县模拟）同学们在操场上面向正北方向排队，小明的位置是（3，2），小亮的位置是（4，5），小亮在小明的（ ）
A．
左前方
B．
右前方
C．
左后方
D．
右后方
6．（济南）音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）
A．
（5，2）
B．
（4，3）
C．
（3，2）
D．
（4，1）
7．（泉州）下面说法正确的是（ ）
A．
同一幅方格图中，数对（1，2）和（2，1）表示的位置相同
B．
把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动三位
C．
一个平行四边形的底是5厘米，它的面积和高成反比例
D．
8﹣5X=1是方程
8．（泸县模拟）我在教室里的坐标为（4，5），我右面一个同学的坐标为（ ）
A．
（5，4）
B．
（5，5）
C．
（4，6）
9．（吉安县模拟）小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（ ）
A．
（1，3）
B．
（3，1）
C．
（1，1）
D．
（3，3）
10．（泗县模拟）小马与小牛都面朝南坐，小马的位置是（4，6），小牛的位置是（5，3），小马在小牛的（ ）
A．
左前方
B．
左后方
C．
右后方
D．
无法确定
11．（海安县）在一幅平面图中，点A的位置可以用数对表示为（4，1），点B的位置用数对表示为（4，8），点C的位置用数对表示为（6，8），则三角形ABC一定是（ ）
A．
锐角三角形
B．
直角三角形
C．
钝角三角形
D．
任意三角形
12．（陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（ ）
A．
（3，1）
B．
（2，6）
C．
（1，3）
D．
（3，2）
13．（东台市）学校教学楼有五层．五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课又到四楼上音乐课，第四节课到一楼上体育课．下面图（ ）比较准确地描述了这件事．
A．
B．
C．
14．（泉山区模拟）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（ ）
A．
右前方
B．
左前方
C．
右后方
D．
左后方
15．（温江区模拟）小青坐在教室的第1行第4列，用（1，4）表示，小明坐在第5行第3列小明的座位用（ ）表示．
A．
（5，3）
B．
（3，5）
C．
（53）
D．
（35）
二．填空题（共14小题）
16．（晴隆县）3列4座记作（3，4），则（4，3）表示 _________ 列 _________ 座．
17．（四川）小明的座位是第5组第3个，表示为（5，3），小乐的座位是第2组第4个，表示为 _________ ．
18．（宝安区）一个火炬（如图）的A、B两顶点用数对表示分别是（5，9），（3，8）．将这个火炬向右平移7格后再向下平移1格，这时火炬的A、B两点用数对表示分别是：
A（ _________ ， _________ ），B（ _________ ， _________ ）．
19．（龙山县）某班一个同学的座位用数对表示为（3，4），那么他前面的那个同学座位用数对表示为 _________ ，他右边那个同学的座位用数对表示为 _________ ．
20．（武鸣县）李明坐在教室里的位置是第4列第1行，可以用（4，1）来表示，你现在坐在教室的位置如果用数对表示是 _________ ．
21．（衢江区一模）如图，学校的位置用数对表示为 _________ ，学校在超市的 _________ 方向．
A．（2，3）B．（3，2）C．南偏东45°
D．南偏西45°．
22．（巴中）做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（ _________ ， _________ ）．
23．（萝岗区模拟）用（10，9）表示在第10列第9行． _________ ．
24．（陇川县模拟）王丽的座位是在（2，1）她的后面第五位是孙麻伞，孙麻伞的位置是 _________ ．
25．（陇川县模拟）丁选利的位置是（3，4），岳陇况站在他的左边，其位置是（2，4）． _________ ．
26．（中江县模拟）写出图中标有字母各点的位置．
A（0，4）；
B（ _________ ， _________ ）；
C（ _________ ， _________ ）；
D（ _________ ， _________ ）；
E（ _________ ， _________ ）；
F（ _________ ， _________ ）．
27．（慈利县）教室里小红的位置在第3列第5排，可以用数对（3，5）表示．则数对（2，6）表示的位置是 _________ ．
28．（永定区模拟）丽丽坐在第5小组第3排，记作（5，3），在同样的规则下，贝贝坐在第2小组第6排就记作 _________ ．
29．（泉州）图形的位置：
（1）如图中，A点的位置用数对表示是（ _________ ， _________ ）
（2）如图中，B点在O店的 _________ 偏 _________ _________ °方向上．
（3）计算如图阴影部分的周长和面积（图中每小格为边长1cm的正方形，π取3.14）
C档（跨越导练）
一．选择题（共4小题）
1．（金湖县模拟）王名的位置是（x，3），（ ）
A．
王名一定在第3列
B．
王名可能在第3行
C．
王名可能在第3列第3行
2．在y÷x=4（x≠0）中，x每取一个定值，y就有一个对应的定值，这一组对应值在平面上对应一个点，继续取值定点，这些点连起来是一条（ ）
A．
直线
B．
射线
C．
线段
D．
什么都不是
3．小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的
（ ）
A．
左前方
B．
左后方
C．
右前方
D．
右后方
4．（苍溪县模拟）小明和妈妈看电影，他坐在第8排第7号，用数对表示小明的位置是（ ）
A．
（8，7）
B．
（7，8）
C．
（9，7）
二．填空题（共1小题）
5．（武汉）将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数178的位置记作 _________ ．
三．解答题（共12小题）
6．（宝应县）①用数对表示三角形ABC三个顶点的位置分别是
A
（ _________ ， _________ ）
B（ _________ ， _________
）C（ _________ ， _________ ）
②把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，再向下平移6格，画出这个三角形．
③按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，再在缩小的长方形里画一个最大的圆，使它具有两条对称轴，画出这两条对称轴．
7．（滑县）描出下面各点并连成封闭图形．A（5，9）B（1，6）C（5，6）
8．（硚口区）根据坐标轴进行作答．
（1）三角形顶点A用数对表示是 _________ ，B用数对表示是 _________ ．
（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是 _________ 形，它的面积是 _________ 平方厘米．
9．（田林县模拟）（1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置．
A（ _________ ， _________ ）
B（ _________ ， _________ ）
C（ _________ ， _________ ）
（2）画出把三角形向左平移5格后的图形．
（3）画出把三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形．
10．（邗江区）
（1）图①中A点的位置用数对表示是 _________ ，把图①绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形．
（2）将图①按2：1的比放大，画出放大后的图形．放大后三角形面积是原来的 _________ 倍．
（3）在图②旁边再画一个合适的圆与它组成只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴．
11．（江宁区）（1）三角形顶点A用数对表示是 _________ ．
（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是 _________ 形，它的面积是 _________ 平方厘米．
（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．
（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是 _________ 形，体积是 _________ 立方厘米．
12．（常熟市）如图，方格纸的每个小方格的边长都是1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，A点的位置可以用（1，1）表示；B点的位置可用（2，3）表示．现在要在小方格的顶点上找到C点，连接AB，AC和BC后得三角形，且三角形ABC的面积为2．请你找出5个符合条件的C点，并在下面用数对表示出各点的位置．
C1 _________ ，C2 _________ ，C3 _________ ，C4 _________ ，C5 _________ ．
13．（延庆县）如图是幸福小区的平面图．
（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为 _________ ．
（2）下面是佳佳周六上午的作息时间．
7：00
7：10
7：40
8：30
起床
跑步
早饭
作业
佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑步返回家中共用20分钟．算一算，她平均每分钟大约跑多少米？
（3）星期天佳佳应邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分钟70米．佳佳出门5分钟后，王芳以每分钟80米的速度从自己家里出发去迎接佳佳．算一算，佳佳出发多少分钟后才能与王芳相遇？
14．（常熟市）
①用数对表示出三角形三个顶点A、B、C的位置．
A（ _________ ， _________ ）、B（ _________ ， _________ ）、C（ _________ ， _________ ）
②向左平移三角形ABC，到三角形A′B′C′，B点平移后的位置是点B′（x，y），且数对x、y符合方程3x+y=13，请画出平移后的三角形A′B′C′
③把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
15．（盐亭县）操作题：
（1）图中，圆心O的位置用数对表示是（，）．如果每个小方格的边长是1厘米，这个圆的周长是 _________ 厘米，面积是 _________ 平方厘米．
（2）请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形．
（3）先在上面的方格图上依次标出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再顺次连接 A、B、C、D、A，围成的图形是 _________ 形．请你画出将这个图形向右平移5格后再向上平移2格后的图形．
16．（连山区）（1）在图上描出A（2，1），B（4，1），C（4，3）D，（2，3）四个点的位置．
（2）连接所描四个点的位置，画出图形后先向右平移4个格，再向上平移4格后的图形，然后写出平移后图形各点的位置．
（3）选择合适的位置，画出图形按1：2放大后的图形．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心
