课时分层作业(七) 自由落体运动
(建议用时：25分钟)
考点一 自由落体运动的理解
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动才是自由落体运动
D．当空气阻力可以忽略不计时，物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动
CD [自由落体运动的条件：只受重力，初速度v0＝0，A、B错误，C正确；若空气阻力可以忽略不计，物体由静止开始自由下落的运动可以当成自由落体运动来处理，D正确。]
2．1971年发射的阿波罗15号飞船把一辆月球车送上月球，美国航天员做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤(月球上没有空气)，如图所示，出现的现象是( )
A．羽毛先落地，铁锤后落地
B．铁锤先落地，羽毛后落地
C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8
m/s2
D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地
D [月球上没有空气，铁锤和羽毛由静止释放只受重力作用，他们都做自由落体运动，同时落地，故D正确。]
3．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )
A B C D
C [在真空中物体只受重力作用，且从静止开始下落，满足自由落体运动条件，故a＝g，又h＝gt2，由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，则任意时刻都在同一高度，且是加速，所以频闪间距不断变大，选项C正确。]
考点二 自由落体运动规律的应用
4．关于自由落体运动，下列说法正确的是
( )
A．速度变化得越来越快
B．在开始连续的三个1
s内通过的位移之比是1∶4∶9
C．第1
s末、第2
s末、第3
s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．物体的质量越大，加速度越大
C [物体自由落体的加速度为g，大小不变，A、D错误；由v＝gt可得，v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，C正确；从开始运动三个连续1
s内通过的位移之比为1∶3∶5，B错误。]
5．一条悬链长5.6
m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8
m处的一点所需的时间是(g取10
m/s2)( )
A．0.3
s
B．0.4
s
C．0.7
s
D．1.2
s
B [设悬链的长度为L，从悬点至悬点正下方12.8
m处的一点的高度为h，经t1悬链的下端经过该点，经t2悬链的上端经过该点，则h－L＝gt，得t1＝eq
\r()＝eq
\r()
s＝1.2
s，h＝gt，得t2＝eq
\r()＝eq
\r()
s＝1.6
s，则Δt＝t2－t1＝0.4
s，故B正确。]
6．(多选)甲、乙两物体分别从高10
m处和高20
m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是( )
A．乙落地速度是甲落地速度的倍
B．落地的时间甲是乙的2倍
C．下落1
s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体在最后1
s内下落的高度相等
AC [根据v＝可知，落地时乙的速度是甲落地速度的倍，故A正确；根据t＝eq
\r()，落地的时间乙是甲的倍，故B错误；根据v＝gt可知，下落1
s时甲的速度与乙的速度都为10
m/s，故C正确；甲、乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后1
s下落的距离不相等，故D错误。]
考点三 伽利略对自由落体运动的研究
7．(多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )
A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论
B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
AC [伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A、C。]
考点四 自由落体运动的实验探究
8．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．时间相同，加速度相同
B．时间相同，加速度不同
C．时间不同，加速度相同
D．时间不同，加速度不同
A
[轻重不同的物体在牛顿管中不受空气阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g；因高度相同，根据h＝gt2知运动时间相同，故A正确，B、C、D错误。]
9．用滴水法可以测定重力加速度的值。方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t。
(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：
。
(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值：g＝
m/s2。(保留两位有效数字)
次数
高度h/cm
空中运动时间t′/s
1
20.10
0.20
2
25.20
0.23
3
32.43
0.26
4
38.45
0.28
5
44.00
0.30
6
50.12
0.32
[解析] (1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t′＝，由h＝gt′2得g＝。
(2)描点如图所示，求出斜率k＝＝g，解得g＝9.8
m/s2。
[答案] (1)g＝ (2)图见解析 9.8
(建议用时：15分钟)
10．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d0根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
BCD [小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，小球连续相等时间位移差均为d，所以小球做匀加速运动，A错误，B正确；
由a＝得a＝，C正确；
v3＝＝，D正确。]
11．(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3l，A距地面为l，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从释放开始到A落地历时t1，A落地时的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上时的瞬时速率为v2，则( )
A．t1>t2
B．t1＝t2
C．v1∶v2＝1∶2
D．v1∶v2＝1∶3
BC [对垫片A，有l＝gt，对垫片B，l＋3l＝g(t1＋t2)2，则t1＝t2，选项A错误，B正确；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，选项C正确，D错误。]
12．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1
m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？(g取10
m/s2)
[解析] 设屋檐离地高度为h，滴水的时间间隔为Δt，由x＝at2得第2滴水的位移h2＝g·(3Δt)2，第3滴水的位移h3＝g·(2Δt)2，又由h2－h3＝1
m得Δt＝0.2
s，屋檐高h＝g·(4Δt)2＝×10×(4×0.2)2
m＝3.2
m。
[答案] (1)3.2
m (2)0.2
s
13．2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离2020年实现载人登月更近一步，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落(不计一切阻力)，测出下落高度h＝20
m时，下落的时间正好为t＝5
s，则：
(1)月球表面的重力加速度g月为多大？
(2)小球下落过程中，最初2
s内和最后2
s内的位移之比为多大？
[解析] (1)由h＝g月t2，解得g月＝1.6
m/s2。
(2)小球下落过程中的5
s内，相邻每1
s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9，则最初2
s内和最后2
s内的位移之比为(1＋3)∶(7＋9)＝1∶4。
[答案] (1)1.6
m/s2 (2)1∶4
1
