人教版九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
23.2.3关于原点对称的点的坐标
1.探究点（x，y）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形
．
2.能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的性质.
重点:解运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质
.
难点:运用相关性质解决实际问题
.
关于y轴对称
(-x,-y)
关于原点对称
关于x轴对称
填空：
⑴点A（-2，1）关于x轴的对称点为A′（??
???
）；
⑵点B（0，-3）关于x轴的对称点为B′（??
???
）；
⑶点C（-4，-2）关于y轴的对称点为C′（??
?
???
）；
⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（???
???
）。
在平面直角坐标系中，我们学习了关于x轴和关于y轴对称的点的坐标特点。那么关于原点对称的点坐标又有什么新特点呢？让我们一起进入今天的学习吧！
-2,-1
0,
3
4,-2
-5,0
在直角坐标系中，画出点A（3，2），B（－3，2），C（3，0）关于原点的对称点A′,B′,C′。写出它们的坐标，并归纳它们的坐标之间的规律。
归纳：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号互为相反数
，即点p（x，y）关于原点的对称点p′（
-x
，-y
）
知识点一
关于原点对称的点的坐标规律
C
D
A
知识点一
关于原点对称的点的坐标规律
C
A
知识点二
关于原点对称及旋转的应用
B
知识点二
关于原点对称及旋转的应用
(4,-1)
例1:点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（
）
A.（2，3）
B.（－2，－3）
C.（2，－3）
D.（－3，2）
C
解析：
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称
点，横纵坐标都变成相反数.
解析：
由于第四象限关于原点对称的点在第二象限,反之第二象限的点关于原点对称的点在第四象限,所以A(－3,2m+1)应在第二象限，由第二象限的符号特征解之.
例2：如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.
∵A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限,
解：
∴A(－3，2m+1)在第二象限.
∴A点的纵坐标2m+1＞0.
例3:平面直角坐标系中,O为原点，A(
1)，将OA绕原点按逆时针旋转300得到OB，则B的坐标为（
）
A
(-1,-3)(1,-3)
(-a,-b-2)
解析：
∵A与C、B与D关于原点对称.
∴A（-1，2），B（-3，-2），
∵BC=4，高=4，
∴S平等四边形ABCD=16.
解：
(1)如图.
(2)四边形ABCD的面积：
=2.
A2
D2
C2
B2
B3
A3
C3
D3
A1
D1
C1
B1
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号互为相反数
，即点p（x，y）关于原点的对称点p′(-x
，-y).
课后作业