课时分层作业(十二) 波的描述
(建议用时:25分钟)
?考点一 波的图像
1.下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图,已知波的传播方向向右,能正确描述各质点继续振动时运动方向的是( )
C [处在位移最大处的质点一定向平衡位置运动,因此,A、D两项错误,利用“上下坡”法可判断C项正确,B项错误.]
2.(多选)如图所示,实线为某时刻一横波的图像,虚线是短暂时间间隔Δt后的波的图像,且已知波传播得很慢,则由图像可判断出( )
A.波传播速度的大小
B.波的传播方向
C.各质点的速度
D.各质点的振动方向
BD [据题意,由于Δt很小,而且波传播得很慢,因而波传播了很小的距离,即波向右传播,只要确定了传播方向,那么各质点的振动方向就完全确定,但由于Δs、Δt未知,因而v=不确定,B、D两项正确,A、C两项错误.]
3.如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图,已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示,则以下说法中正确的是( )
A.波向左传播,质点B向下振动,质点C向上振动
B.波向右传播,质点B向上振动,质点C向下振动
C.波向左传播,质点B向上振动,质点C向上振动
D.波向右传播,质点B向下振动,质点C向下振动
C [解决该题有许多方法,现用“上下坡法”判断,若波向右传播,则A质点处于下坡,应向上振动.由此可知波向左传播.同理可判断C向上振动,B向上振动,故C项正确.]
?考点二 波长、频率和波速
4.一列简谐横波沿x轴正方向传播,频率为5
Hz,图中A、B两质点的横坐标分别为x=2
cm和x=16
cm.某时刻的波形如图所示,从该时刻算起,当质点B的位移和速度与图示时刻质点A的运动状态相同时,所需的最短时间为( )
A.0.08
s
B.0.12
s
C.0.14
s
D.0.16
s
C [由题图可知,波长λ=20
cm,速度v=λf=0.2×5
m/s=1
m/s.质点A的运动状态传播16
cm-2
cm=14
cm所需的最短时间为t=0.14
s,选项C正确.]
5.平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3
m的甲、乙两个小木块随波上下运动,测得两个小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰.这列水面波( )
A.频率是30
Hz
B.波长是3
m
C.波速是1
m/s
D.周期是0.1
s
C [据题意,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰,则1.5λ=3
m,得λ=2
m.由小木块每分钟振动30次得小木块振动的频率f=
Hz=0.5
Hz,周期为T==2
s,故波速v=λf=2×0.5
m/s=1
m/s.由以上分析可知C项正确.]
6.小明将不同规格的橡皮筋A、B系在一起,连接点为O,请两个同学抓住橡皮筋的两端,并将橡皮筋靠近瓷砖墙面水平拉直.小明用手抓住O点,上下快速抖动.某时刻橡皮筋形状如图所示,下列判断正确的是( )
A.两种橡皮筋中的波长相同
B.两种橡皮筋中波的频率相同
C.两种橡皮筋中的波速相同
D.此时两种橡皮筋中a、b两质点的运动方向相反
B [由题图可知,橡皮筋A的波长为橡皮筋B的波长的两倍,选项A错误;两橡皮筋的振动为受迫振动,橡皮筋中波的频率相同,都为小明抖动的频率,选项B正确;由v=λf知,橡皮筋A的波速为橡皮筋B的波速的两倍,选项C错误;由同侧法可判断,此时两种橡皮筋中a、b两质点的运动方向相同,选项D错误.]
7.一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5
m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示,则( )
A.该波的振幅可能是20
cm
B.该波的波长可能是8.4
m
C.该波的波速可能是10.5
m/s
D.该波由a传播到b可能历时7
s
D [题中给出了两个质点的振动图像,从图中直接可以看出振动的振幅为10
cm,周期为4
s,选项A错误;因为波是沿着a向b传播,所以从振动图像可以看出,T=4
s,b比a至少晚振动个周期,则a、b间距离与波长的关系为s=λ,(n=0,1,2,…),波由a传播到b历时t=nT+T(n=0,1,2,…),再利用v=,可得选项B、C错误,D正确.]
?考点三 机械波的多解问题
8.(多选)一列简谐波在某一时刻的波形如图所示,经过一段时间,波形变成如图中虚线所示,已知波速大小为1
m/s.则这段时间可能是( )
A.1
s
B.2
s
C.3
s
D.4
s
AC [如果这列波向右传播,则传播的距离为nλ+λ(n=0,1,2,…),λ=4
m.则这段时间可能为1
s、5
s、9
s、…,故选项A正确;如果这列波向左传播,则传播的距离为nλ+λ(n=0,1,2,…),则这段时间可能为3
s、7
s、11
s、…,故选项C正确.]
9.(多选)一列横波在t=0时刻的波形如图实线所示,在t=1
s时的波形如图中虚线所示.由此可以判定此波的( )
A.波长一定是4
cm
B.周期一定是4
s
C.振幅一定是2
cm
D.传播速度一定是1
cm/s
AC [解有关波动图像的题目,一般可分为两类:一类是读图,可以直接从图上读出振幅和波长,此题便可读出波长是4
cm,振幅是2
cm,故A、C选项正确;另一类是根据图像给定的条件,去计算波速、周期,判定波传播的方向,判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图.这类问题的解决,是建立在正确读图和对波动的正确理解上的,是较深层次的考查.此题表示出在1
s时间内图像的变化,这1
s时间与周期的关系是nT+T=1
s(n=0,1,2,3,…)是不确定解.因此B选项错误.同理传播速度v=也不确定,D选项也错误.]
(建议用时:15分钟)
10.(多选)一列简谐波在某时刻的波形如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.此列波的振幅是0.1
m
B.x=15
m处质点的位移是0.1
m
C.若A质点的速度沿y轴正方向,则B质点的速度也沿y轴正方向
D.A质点的加速度沿y轴负方向,B、C两质点的加速度沿y轴正方向
ACD [从波形图中可以直接读出振幅、某质点的位移,并判断某质点运动的方向.故选项A、C、D正确.]
11.(多选)一列简谐横波在某时刻的波形如图所示,此时刻质点P的速度为v,经过0.2
s后它的速度大小、方向第一次与v相同,再经过1.0
s它的速度大小、方向第二次与v相同,则下列判断中正确的是( )
A.波沿x轴负方向传播,且波速为10
m/s
B.若某时刻N质点到达波谷处,则Q质点一定到达波峰处
C.质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
D.从图示位置开始计时,在3
s时刻,质点M偏离平衡位置的位移y=-10
cm
BD [假设P点向下振动,则第一次速度与v相同需要经过大于半个周期的时间,第二次速度与v相同需要经过小于半个周期的时间,与题目中给的时间不符合,所以P点应向上振动,根据同侧法判断该机械波应该向右传播,选项A错误;根据题意得,两次速度与v相同时间加在一起共一个周期即质点P的振动周期为0.2
s+1.0
s=1.2
s,所以波的传播周期也为1.2
s,波长为12
m,所以波的传播速度为10
m/s.N、Q相距,由于对称性,N、Q速度大小相等,方向相反,所以N到波谷,Q到波峰,选项B正确;经过T波向右平移λ,可以发现M、Q均为正位移,选项C错误;3
s=T,所以图形正好与本题图关于x轴对称,所以此时刻质点M偏离平衡位置的位移y=-10
cm,选项D正确.]
12.如图所示是一列横波在某一时刻的波形图,若波沿x轴正方向传播,则:
(1)质点A的振动方向、质点C的振动方向、质点D的振动方同各是怎样的?
(2)再经过T,质点A通过的路程是多少?质点C的位移是多少?
[解析] (1)由“带动看齐法”(或“上下坡法”)知,波沿x轴正方向传播时,质点A向上振动,质点C向下振动,质点D在正方向最大位移处,速度为零.
(2)再经过T,质点A通过的路程为3A=3×2
cm=6
cm;质点C到达正向最大位移处,即C的位移是2
cm,方向沿y轴正方向.
[答案] 见解析
13.一列简谐横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距sab=6
m的两质点.t=0时,b点正好到达最高点,且b点到x
轴的距离为4
cm,而此时a点恰好经过平衡位置向上运动,已知这列波的频率为25
Hz.
(1)求经过时间1
s,a质点运动的路程;
(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长,求该波的波速.
[解析] (1)质点a一个周期运动的路程s0=4A=0.16
m,1
s内的周期数n=ft=25,则1
s内运动的路程s=ns0=4
m.
(2)若波由a传向b,则sab=λ,v=λf=
m/s(n=1,2,…);若波由b传向a,则sab=λ,v=λf=
m/s(n=1,2,…).
[答案] (1)4
m (2)见解析
2/7