苏科版九年级上册 数学 课件 1.1 一元二次方程 课件（15张PPT）

1.1
一元二次方程
2
1.什么是一元一次方程？
2.下列方程中，一元一次方程有
（填序号）
①x-1；
②2x-3=x+1；
③
；
④ax=b(a.b是已知数，x是未知数)
知识回顾
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（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？
（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
问题情境
（3）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。
X
4
特点:
①都是整式方程;
②只含一个未知数;
③未知数的最高次数是2。
?
像这样的等号两边都是整式,
只含有一个未知数，并且
未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。
整理为:
（整理后）
是一元二次方程吗？
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看谁眼力好！
下列方程中，哪些是一元二次方程？
先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件
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把下列一元二次方程化简为右边为0的形式
7
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
(a、b、c为常数且a
≠
0)
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a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
(a、b、c为常数且a
≠
0)
一元二次方程的一般形式
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
二次项系数
一次项系数
b
x叫一次项
a
x
2
又叫二次项
c叫常数项
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例题讲解
[例1]
将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
(1)
例题讲解
(2)
解：
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
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1.判断下列方程是否一元二次方程，如果是，请指出二次项系数、一次项系数和常数项。
（1）
（2）
（3）
(4)
练习一
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例2．已知方程
（1）当m为何值时，此方程为一元二次方程
（2）当m为何值时，此方程为一元一次方程
以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？
开放性试题
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1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式
?
一般地,任何一个关于x
的一元二次方程都可以
化为
的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
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思考题
已知
是关
于x的一元二次方程，求m,n
的值。
?
谢
谢