倒数的认识的教学设计
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学
(?http:?/??/?www.jkedu.net?/?Article?/?ShowClass.asp?ClassID=7?)的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
1、0的倒数的求法。
教具准备：课件
课前出示：山水倒影图
（引入）先让我们先来看看语文中有趣的“倒数”现象（课件显示）
如汉字“吴——吞”，“杏——呆”；很有趣吧！
这是语文方面的倒数现象，数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想知道吗？好，这节课我们一起来学习，请看下面的题。
复习旧知
口算下列各题。
×
×
5
×
×
12
二．探索新知
（一）.教学例1。
1..观察算式，你有什么发现？
生：（1）乘积是1。
（2）相乘的两个数的分子，分母正好颠倒了位置。
你能不能举一两个这样的例子？
学生举例，教师板书。
（3）归纳倒数的意义。
师：像这样乘积是1的两个数，互为倒数。
板书：倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
（4）说一说你对倒数意义的理解。
强调：（1）乘积必须是1。
（2）只能是两个数。
（3）倒数是表示两个数的关系，它不是一个数。
（二）教学例2
下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
（1）学生回答，教师板书表示。
（2）你是怎样找一个数的倒数的？
学生回答，教师板书
分子、分母交换位置
的倒数是。
师：真分数的倒数是什么数？（假分数）
分子、分母交换位置
的倒数是。
师：假分数（大于1）的倒数是什么数？（真分数）
6=
分子、分母交换位置
6的倒数是
师：（非0）整数的倒数是什么？
（分数单位）
分数单位的倒数是什么？
（整数）
（3）想一想，1的倒数是多少？0有倒数吗？
先让学生说出自己的看法。
全班交流，教师简要说明。
师：
1的倒数是1，0没有倒数。
（三）尝试练习。
完成课文的“做一做”。
学生独立完成，然后与同伴交流。
全班反馈。
出示：0.3的倒数是多少？2的倒数是多少？
学生四人小组讨论。
学生回答，老师板书：
0.3=
分子、分母交换位置
0.3的倒数是。
2=
分子、分母交换位置
2的倒数是。
小结：求小数的倒数的方法：小数
分数
倒数。
求带分数的倒数的方法：带分数
假分数
倒数。
三．巩固练习
完成练习六。
计算下面各题。
×
×
39
—
+
互说倒数。
下面的说法对不对？为什么？
（1）
与的乘积为1，所以
和互为倒数。（
）
（2）
×
×
=1，所以
、、互为倒数。
（3）0的倒数还是0。（
）
（4）一个数的倒数一定比这个数小。（
）
4.
将互为倒数的两个数用线连起来。（略）
四．提高练习。
填一填。
1.（
）×5=（
）×6=（
）×7=
×（
）=1
2.
×（
）=（
）×9=（
）×=×（
）
3.
想一想0.35的倒数是多少？2的倒数是多少？
五．全课小结。
理解倒数是两个数之间的关系，知道求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母对掉位置。所有真分数的倒数都是假分数。大于1的假分数的倒数都是真分数。1的倒数是1。0没有倒数
。分数单位的倒数都是整数。非零整数的倒数都是分数单位
六．作业。P26.4
和
P27.7
1号本
七．板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
分子、分母交换位置
的倒数是。
分子、分母交换位置
的倒数是。
6=
分子、分母交换位置
6的倒数是。
1的倒数是1，0没有倒数。
求小数的倒数的方法：小数
分数
倒数。
求带分数的倒数的方法：带分数
假分数
倒数。
PAGE
1课题
倒
数
的
认
识
教学目标
认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。2、进一步培养自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳及合作学习的能力3、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法，并能正确熟练地求出倒数4、提高学习数学的兴趣，培养反思、质疑的学习习惯
教学重难点
掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。
重点关注学生及措施
像王伟，仲屹同学上课注意力不集中，听课效率差，课间要个别辅导，练习要面批。
教学环节
师生活动
二次备课
一、导入新课二、新授
师:想想哪两数相乘得1?生:
×3
…….师:这些数有什么特点?生
……师这样的数多吗？还有没有？如果给这些数起个名字，你觉得怎样教合适？引入课题：倒数的认识引导学生自学新课出示学习目标掌握倒数的意义。懂得怎样求一个数的倒数。每个组员要做到的：组员之间相互检查作业完成情况。提出自己不会的问题小组请教。每人选一个问题向组长汇报。整理作业，准备回答问题。想想你会求哪些数的倒数。学生讨论交流1）出示例7下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？
教学环节
师生活动
二次备课
三、巩固练习
3/8
5/4
3/5
7/10
4/5
2/3
10/7
8/3明确倒数概念后。乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8
和8/3互为倒数。可以说3/8
是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。下面那个算是中的数互为倒数小组完成练习第一题。（组长分工合作）汇报时要说明，是不是倒数？为什么？（1）×=1
（2）
1.7÷1.7=1
（3）
＋=1
（4）-=1
（5）0.2×5=1
（6）×=2
（7）0.3+
7÷10=1
（8）5××2=1全班交流：要提出要求，“是不是倒数？为什么？”追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”学生举例说，进行及时的评议。观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？如果是整数如：5的倒数是几？1的倒数是几？学生回答，并说原因。明确:乘积是1的两个数互为倒数追问：0有倒数吗？为什么？指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。根据学习的情况,完成作业纸,写出下面各数的倒数。
教学环节
师生活动
二次备课
全课总结
8
三、说出下面哪两个数互为倒数
4
6
师：你学会了求那些数的的倒数？学生回答后认真看作业纸第4题，思考后讨论。请同学到黑板前指出正确答案并说明理由。P51页4题‘由学生独立完成，集体订正分别说说自己的发现。教师根据学生回答归类。这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
分层作业（或智慧树、课外活动）设计
1、练习十1-4题2、
×
（
）
=
（
）×
=（
）×6
合作学习（展示活动）设计
师：今天我们采用自学加小组讨论的方法学习倒数的有关知识。同学们围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论，解决问题。
（2）、学生自学讨论，教师指导。
（3）、组织全班交流。
你现在知道什么是倒数了吗？
引导学生自学，提出要求。
板书设计
倒
数
的
认
识乘积是1的两个数互为倒数×=1
×4=1《倒数的认识》
教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、提高学生观察、比较、概括的能力。
3、感悟“变通”的数学思想。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学准备：课件（比赛内容，延伸等）
课前谈话：
同学们，上课前让我们轻松一下。我们来看看语文中有趣的“倒数”现象。（课件显示）
如汉字“吴——吞”，“杏——呆”；很有趣吧！
并且开学已经三个星期了，在这段时间里面，同学们之间相处都很愉快，互相成为了朋友。老师看了很羡慕，所以从今天开始老师也想和大家互相成为好朋友。你们说好吗？（好）那大家想怎样表述我们的关系？
生：
“互相”应该是双方面的，也可以说成“老师是我们的朋友”，“我们是老师的朋友”。
一、竞赛激趣，揭示课题
1、师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。
×
×
5
×
×
12
师：你是怎么算的？观察它们有什么共同的特点？
生：乘积都是1！……
2、师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。（板书：乘积是1的两个数）你们还能写出乘积是1的两个数吗？
3、那好，我们就来个“设计接力”赛，怎么样？（出示竞赛规则）
比赛内容：请你设计有两个因数相乘的算式，并使乘积为1。
比赛规则：每人每次设计一式，写完后按顺序立即传给小组内其他成员。
比赛时间：1分钟。
比赛结果评定标准：写得又对又多的为胜。（重复的只能算一个）
4、组织评议：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？（生读，师有选择的板书在黑板上。
）（请小组长先保管好，等会下课后再交由学习委员评比出优胜小组。）
5、短短一分钟，大家就设计了这么多的算式，如果再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？为什么能写这么多呢？
小结：所有这些算式中，两个因数的乘积都为1，像这样的两个数可以取个什么名字呢？（生：倒数）其实科学家早就研究过这方面的问题了，这就是倒数，同学们真厉害！今天我们就来学习倒数的知识。（板书课题：倒数的认识）
二、引导质疑，自主探究
1、引导质疑。
看着“倒数”这个数学新名词，你想知道什么？
学情预设：学生可能会提出不同的问题：（1）什么是倒数？（2）倒数是指一个数吗？（3）怎样求倒数？（4）是不是每个数都有倒数？
2、自主探究
（1）学生自学，初步感知。
今天我们采用自学、小组讨论的方式学习倒数的有关知识。同学们围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论解决问题。下面请同学们打开课本第24页认真阅读，你读懂了什么？还有什么不明白的地方？
出示自学提纲：你想知道倒数的哪些知识？通过读书，你获得了哪些知识？将你认为是重点的内容画出来。
（2）全班交流，体验成功。
你现在知道什么是倒数了吗？在学生回答的过程中，老师板书：互为倒数
（3）分析品读，理解升华。
①理解“互为”。谁来结合生活实际说说“互为”是什么意思？
师：互为”是指两个数之间的关系，
“互为”说明这两个数的关系是相互依存的，不能孤立地说某一个数是倒数。
②（结合学生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互为倒数，也可以说（A）是（B）的倒数或者（B）是（A）的倒数。
③指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问：我们能单独说（）是倒数吗？
④想一想，在我们学过的数的概念中，哪些数也不能单独表示一个数？（因数、倍数、互质数）
⑤选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。
（4）讨论：怎样求一个数的倒数呢？
①学生回答，教师板书
分子、分母交换位置
的倒数是。
分子、分母交换位置
的倒数是。
6=
分子、分母交换位置
6的倒数是
=
0.75=
②思考：1和0有倒数吗？为什么？当学生有困难或是出现分歧时，老师板书：
1
（）=1
0
（）=1，引导学生根据刚才学过的倒数的意义来分析，感知为什么0没有倒数.
（5）质疑。
你们还有什么疑惑的地方吗？
(6)师生对号令
三、巩固提高，拓展外延
现在来检查一下同学们今天自学的效果怎么样？对自己有信心吗？（题目略）
写出下列数的倒数
先说出下列数的倒数，再说一说你发现了什么规律
判断下列说法是否正确
运用今天所学知识填空
思考题
四、总结反思，发展能力
1、今天我们学习了倒数的有关知识，请同学们回忆一下你们是怎样学习的？你能用“我学会了……”来描述今天学到的知识吗？《倒数的认识》
教学设计
教学目标：
1、
通过自学、
观察、
思考和讨论，
使学生认识互为倒数的两个数的关系，
掌握倒数的意义，
学会对倒数的正确表述。
2、
掌握求一个数的倒数的方法。
3、
培养学生观察能力、
数学语言表达能力、
发现规律的能力。
教学重点：
根据倒数的意义求一个数的倒数。
教学难点：
理解互为倒数的含义。
学情分析：倒数的认识是学生在学习了分数乘法的基础上进行教学的，为以后学习分数除法做铺垫。六年级的学生已经具有自学的能力，可以通过自主探索，小组合作交流，理解倒数的意义，寻找出求倒数的方法，总结出一些简单的规律。
教学过程：
一、师生对话导入
师：同学们，现在已经是第四周了，我们彼此之间已经相互了解，也就是说互为朋友了，你怎么理解互为这个词语？
生：互相成为朋友，老师是我们的朋友或者我们是老师的朋友。
师：能不能单独的说老师是朋友？
生：不能，只能说谁是谁的朋友。
师：好，朋友们，接下来我们做个游戏，你们把老师的话倒过来说，比如：老师说喜欢，你们说欢喜，明白吗？（喜欢，图画、老师爱我们、十月一日是国庆节）同学们，游戏中的这种现象在我们数学中也有，今天，我们专门研究倒数的认识。（板书课题；
倒数的认识）
【设计意图：
在课的导入部分，
联系学生熟悉的生活情景，由师生简单的对话，让学生直观理解“互为”这个词的意义，在师生说反话的游戏中引出本节课所要探究的问题――倒数，既激发了学生的探究兴趣，
为学生学习新知识做了充分的准备，
为学生较好理解倒数的意义做好铺垫。】
二、
教学倒数的意义。
1、
出示例题，
要求学生找出乘积是“1”
的两个数。
根据学生的回答，
教师板书：×
=1
，×＝1
，×＝1；
2、
引导学生观擦上面的式子，你发现了什么？（乘积都是1）
在数学上，当两个数相乘，
积是
1
的时候，
那么我们就称这两个数互为倒数。
3、
理解“互为”
。课始我们已经理解了互为朋友，
那你们是怎么理解“互为倒数“的
呢？
请同桌互相举例说一说。
请大家想一想，
为什么要说是“互为倒数”
？
（倒数不是指具体的数，
而是指两个数间的关系，
说明这两个数是互相依存的。）
4、
表述
①因为×=1，
所以和互为倒数，
也可以说成的倒数是，的倒数是。
②指着×＝1，×＝1，
谁来照上面的样子说一说？
能说是倒数吗？
这和我们学过的什么知识是类似的？
③除了这样的两个数相乘是
1，
你还能想出哪两个数的乘积也是
1？
试着在本子上写一写，
并照样子说一说。
④能说“得数是
1
的两个数互为倒数吗？
”，
为什么？
5、
小结：
同学们，
通过刚才的学习，
我们知道了：
乘积是
1
的两个数互为倒数。并且知道了倒数并不是一个具体的数，
而是指两个数之间的关系。
【设计意图：
结合教材的例子，
让学生在“找”
和“试写”
乘积为
1
的数的过程中，
再次体验倒数的特征，
然后请学生带着问题自学课本的有关知识，
使倒数的概念从初步感知的模糊状态逐渐明朗化。
接着，
在表述倒数意义时，
通过师生互为朋友这一学生熟悉的身边的实际，
使抽象的内容直观化，
同时把要解决的问题通过联系实际，
帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，
可以达到理解掌握新知识，
培养学生兴趣的目的，
同时也体现了数学的趣味性。
在小结时，
着重强调了“倒数表示的是两个数之间的关系，
倒数是不能孤立存在的”这一教学的重、难点，
使倒数的概念在学生头脑中得以完整化、
清晰化。】
三、
教学求倒数的方法。
同学们认真观察互为倒数的两个数的分子、分母
，你又有什么发现？（分子、分母调换位置）
（一）、求分数的倒数
1、
谈话：
我们已经了解了倒数的意义，
你会求一个数的倒数吗？的倒数是（
），
的倒数是（
），
学生口答后，
再交流写出倒数的方法。
2、
小结求几分之几的倒数的方法。
求几分之几的倒数，
只要把这个数的分子、
分母调换位置。
还可以根据倒数的意义求。
（二）、求整数的倒数
1、
出示课件：
5
的倒数是（
）
指名口答后，
并说说是怎么想的？
通过交流，
使学生明确：
5
可以看作它的倒数是,也可以这样想，
因为5×＝1，
所以
5
的倒数就是
2、
口答：
8
的倒数是
（
）
12
的倒数是
（
）
23
的倒数是
（
）
3、
出示：
1
的倒数是（
）
，1
的倒数是多少呢？
你是怎么想的？
明确：
1
可以看作，
它的倒数就是
，
也就是
1。
也可以这样想
1×1＝1，
所以
1
的倒数是
1。
4、
出示：
0
的倒数是（
）
，0
的倒数是多少呢？
（0
没有倒数）
为什么？
明确：
0
乘任何数都得
0，
也可以像是没有意义的，0不能做分母。
5、
小结：
通过学习，
我们了解倒数的意义，
还学会了求一个数的倒数的方法。
（三）、求小数的倒数
1、提问：
同学们，
刚才我们已经研究了怎样求分数和整数的倒数，
小数的倒数怎么求呢？
出示题目：0.3
的倒数是（
）
2、
先让学生独立解决，
再汇报结果与思考过程。
3、
小结：
看来，
不管是求带分数还是小数的倒数，
都只要把它们化成分数，
再来求倒数。
【设计意图：“倒数”
的学习适于学生展开观察、
比较、
交流、
归纳等教学活动，从而培养他们的各方面能力。
延续前面对倒数意义的理解，
直接让学生独立思考求分数的倒数的方法，
让其尝试发现，
体验到创造的过程，
并在和同桌的交流中相互学习、
相互借鉴，
逐步完成对“倒数”
的认识，
得出求分数倒数的方法。
有了这层基础，
引导学生在小组中讨论发现“求整数的倒数的方法”，
还延伸至“求小数、
带分数的倒数的方法”，
最终归纳出求一个数的倒数的方法，
使学生主动参与到整个学习过程中去，
使其认知不断提高，
不断深化。】
四、巩固练习,
内化新知
（一）、填空
的倒数是（
）
的倒数是（
）
的倒数是（
）
的倒数是（
）
8的倒数是（
）
（二）、先求出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么？
（1）
（2）
（3）
（4）3
9
15
（三）、判断。对的打√，错的打×
（1）因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。（
）
（2）α的倒数是
（
）
（3）真分数的倒数都大于1。
（
）
（4）假分数的倒数都小于1。
（
）
（5）是倒数。
（
）
（6）得数是1的两个数互为倒数。
（
）
（四）、开动脑筋，填一填。
×（
）=（
）×=（
）×6
【设计意图：
在充分利用教材的练习同时，
适当地补充了练习的内容，
采用了一些不同的形式，
使学生在练习中巩固，
在练习中提高。
这些习题都紧紧围绕本课重难点的突破而设计，
如判断题，
是为了加深学生对倒数意义的理解和巩固求倒数的方法的基础练习；
这些习题也有为拓展学生思维能力而设计，
不仅用到了倒数的知识，
还联系了前面分数乘法的知识，
追加的问题更使题目具有了开放性，
培养了学生的思维灵活性和对新知的实际应用能力、发现能力和总结规律的能力。】
四、
全课总结
同学们，
通过今天的学习，
你有什么收获？
【设计意图：
让学生谈谈上了这堂课的感受，
这堂课最让你感到高兴的是什么？最让你值得自豪的是什么？
要启发学生说出自己的真实感受，
这既是课堂小结，同时也注重了对学生的人文培养。】《倒数的认识》
教学目标：
1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2、使学生在探索知识的过程中通过比较、抽象、概括等活动，进一步发展推理能力。
3、使学生通过激发兴趣，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生理解倒数的意义强调两个数的乘积是1，掌握求一个数的倒数的方法。
教学难点：探索和理解倒数的意思，自主发现求倒数求法。
教学过程
一、课始谈话突破难点
1、课前准备，突破“互为”
师：同学们都有自己的好朋友吗？（走到任意一位同学跟前。）愿意告诉老师在我们班你最好的朋友是谁？请他也站起来。
那么，他们之间的朋友关系我们可以怎样说？（请学生说）×××是×××的朋友，×××也是×××的朋友，×××和×××互为朋友。（板书：互为）
还有谁愿意告诉老师你的好朋友？再请另一组学生说一说。
师：老师也愿和咱们班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为）
既然我们都是朋友了，那么今天的课就是朋友与朋友之间的交流了，老师希望看到很多的小手，可以吗？
上课
2、奇妙汉字——发现“调换位置”
师：我们班有很多同学姓“吴”，老师发现“吴”这个汉字可是蛮有意思哦！不信的话，瞧——
[接“吴”板书：—吞]，你有什么发现？
生：上下位置调换。板书：位置调换
师：象这样奇妙的汉字还有（再演示）：“杏——呆”大家有兴趣的可以在课后再找一找。
二、导入揭题，引导质疑
师：其实在我们数学中也有类似奇妙的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的这类问题。揭题——（板书：倒数）
师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？想知道什么呢？
生：什么是倒数？ 生：倒数是指一个数吗？
生：倒数应该怎样表述？ 生：怎样求倒数？
生：倒数是不是一定是分数？ 生：倒数有什么用？
生：是不是每个数都有倒数？ ...........
师：问题提得很有价值，这节课就让我们带着这些问题，开始我们的学习。
三、引导探究合作交流
（一）计算比赛——学习概念。
1、?分数乘法口算比赛：
10
5/12
4/7
21
5/14
7/10
5/7
7/5
3/8
8/3
9
1/9
首先，让我们进行一次小比赛
①师：出示两组分数乘法口算题，先让学生分两大组进行计算，看谁做的又对又快。听清楚了吗？（拿出作业纸）开始！（学生快写，教师巡视。）
②师：我们一起校对，看来这边一队同学不关做得对，而且非常快，现在老师宣布，你们队获胜，恭喜你们！
(另一组不满,引起冲突，学生的注意力集中到——)
2、思考：为什么第二组做得又对又快？（简单）
师：观察第二组中的算式，有你发现了什么？
（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]
归纳总结：同学们，我想刚才比赛的输赢是次要的，但发现这组算式的特点却是重要的。
3、师：像这样乘积是1的数，你还能写出几组吗？（生拿作业纸做）
（
）×（
）=1
4、归纳总结，揭示概念：
师：数学上我们把像这些
乘积是1的两个数互为倒数。——[完成板书：]
追问：怎样的两个数是互为倒数？
（二）正确表达——明确关系
1、学会倒数的关系。
既然两个数互为倒数，那么我们还可以怎样来描述呢！？
（1）师：（师结合黑板上某算式）我们以第一个式子的两个数为例比如说，因为5/7
和7/5的乘积是1，
所以我们可以说：5/7是7/5的倒数，7/5是5/7的倒数，5/7和7/5互为倒数。（有意放慢，引导跟说。）
师：谁能像老师这样再来说一遍呢？（指名2个同学尝试说）
2、反例子强调关系
师：说得不错，再听老师说一遍,
（提高音量）5/7是倒数，7/5是倒数，（故作停顿）同意吗？为什么？
（注意引导规范：）我们说倒数时，先要确定这两个数的乘积等于1，然后一定要说清楚谁是谁的倒数，谁和谁互为倒数。就象课前老师说和大家互为朋友一样。不能单单说我是朋友。
3、相互练习巩固关系。
请同学们以下面两组算式为例，分别说说他们的倒数关系，和你的同桌说一个，比比谁说得完整？（学生互说后，全班汇报。）
（三）及时练习——获得方法
1、练习提高
通过学习我们知道了乘积是1的两个数互为倒数。我们也会描述互为倒数的两个数的关系。
（1）
让我们用学到的知识一起来完成练习纸3填一填。
括号里填的数都是前面一个数的什么？（倒数）为什么？（乘积为1）
（2）我们继续完成练习纸4（书本练习十第2题）连一连，请用双箭头线，把互为倒数的两个数连起来。
你能说说看，你是怎么找到的呢？
学生交流
通过判断两个数的乘积是不是等于1，我们能找到他们相应的倒数，那么我们再来观察观察，我们刚才做的两道练习，互为倒数的这两个数又有什么特征呢？！
先交流。（分子、分母，调换位置）板书：分子、分母
你能用更为迅速的方法求出一个数的倒数吗？
2、自主探索方法
（1）?
师：用你想到的方法求出3/5、1/7的倒数）。！
师：3/5的倒数是5/3
1/7的倒数是7
师：你是怎么想的？
（2）那我们怎么来判断他的这个方法是正确的呢？
（突出乘积为1）
（3）学生回答，揭示归纳：只要把这个数的分子、分母调换位置，新组成的数就是原数的倒数。
强调格式：以后求一个数的倒数书写时，只要写××的倒数是××。
3、及时练习：
通过学习我们学会了迅速求一个数的倒数的方法，让我们用学到的本领一起来完成P50的练一练（书本）
P50练一练。（完后汇报，集体订正。写的时候直接写在书本下面，注意回答时的表述）
（四）提炼特殊情况，不断深入。
1、思考：同学们做的真不错，那是不是所有的数都有倒数？
（0没有倒数）为什么？（①0乘任何数都得0；②0不能做分母）
[补上：（0除外）]
2、相互考查
同桌互相考一考：每位同学自己任意写一个数，给你的同桌，让他求出这个数的倒数（只要说就可以）？如果答对了，就握握手。答错了，就再写一个，考考他，答对后交换。（注意学生出题的多样性，挑特殊的讲一讲，如果出现小数就……）
四、巩固内化
通过刚才的学习我们对倒数有了更深刻的了解，知道了互为倒数的两个数的特征，会迅速地求一个数的倒数，那么倒数还有什么其他奥妙的知识呢！？让我们一边练习一边再深入研究。（完成P51的4）
第一关：我的发现
先找出每组中各数的倒数，再观察，你能发现什么？
先出示第一、第二组。让学生尝试。然后在出示第3、第四组放手让学生联系
（1）3/4
2/5
7/9（2）7/2
9/5
13/6
（3）1/2
1/10
1/12
（4）4
9
15
讨论交流：
发现1：真分数的倒数都是大于1的假分数；
发现2：大于1的假分数的倒数都是真分数；
发现3：分数单位的倒数都是自然数；
发现4：非零自然数的倒数都是以这个自然数为分母的分数单位。
第二关：公正裁判（先独立思考，然后用手势判断，并说出理由）
（1）9的倒数是9/1。…………………………………………（
）
（2）任何假分数的倒数都是真分数。………………………（
）
（3）1的倒数是1，0的倒数是0。…………………………（
）
（4）得数为1的两个数互为倒数。
………………………（
）
五、总结反思，回顾梳理
师：今天我们一起学习了倒数的有关知识，回忆一下你有了哪些新的收获？还有哪些问题？
板书：
倒数
乘积是1的两个数互为倒数
如果A×B=1
A
是
B
的（
）
分子分母，位置调换
B
是
A
的（
）
（
）
和（
）互为（
）
PAGE
4课题
倒数的认识
教材分析
“倒数”知识，是为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。
学情分析
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教学目标
使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
重点难点
重点：倒数的意义与求法难点：1和0的倒数
教法学法
谈话法、讲授法、合作学习法
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为（学生活动）
设计意图
一、情境导入，引出问题
1.谈话理解“互为”。2.今天我们给数字也来找找朋友，你能找出乘积是1的两个数吗？3、同学们找到了那么多，老师也找到了一些乘积是1的朋友，请你观察一下看看你有什么发现？4、欣赏图片揭示倒数的意义5.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？教师揭示课题：倒数的认识。
二、合作探究、解决问题
1.探究倒数的意义。（1）观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？（2）谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？（3）小组讨论，什么是倒数？?学生独立思考后，组内交流。全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导2.探究求倒数的方法。（1）学习例1：写出7/8、5/2的倒数。A：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。B：指名回答，教师板书：7/8的倒数是8/7，5/2的倒数是2/5。师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。C：学生交流求一个分数倒数的方法。（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。A：学生选择一种研究，教师巡视指导。?B：学生交流汇报，教师分别板书一例。C：引导学生概括求倒数的方法。3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。1×（
?）=1，所以1的倒数是1。而0×（
?）=1呢？1的倒数是它本身，0没有倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
学生可能有的答案是：A：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。B：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固联系、拓展深化。
第一关：抢答判断：
1的倒数是1
（
）
0的倒数是0（
）填空：
的倒数是（
）
5的倒数是（
）
和(
)互为倒数
8和(
)互为倒数
第二关：超越自我跳一跳
摘桃子
1=3×（
）=（
）
×
=
×（
）=（）×（
）
的倒数是（
）。0.125的倒数是（
）。第三关：联合对抗判断正误：1、
和
都是倒数。（
）2、因为3
×
=1，所以3和
互为倒数。
（
）
3、a的倒数是
(
)4、真分数的倒数一定大于１。（ ）５、几个数相乘的积是１，这几个数互为倒数。（ ）６、假分数的倒数一定小于１。（ ）７、１除以一个整数（０除外），商一定是这个整数数的倒。8、因为 + ＝１，所以 和 互为倒数。
（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结反思、评价体验
这节课你们有什么收获？还有什么疑问？
谈自己本节课的收获
帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
五、布置作业。
A、求每组数的倒数2/3的倒数是（??）??????1/2?的倒数是（??）5/6的倒数是（
?）???8/10?的倒数是（??）??3/4的倒数是（??）?????4的倒数是（??）21的倒数是（??）????9的倒数是（??）1的倒数是（??）????15的倒数是（??）B、填空7×（???）=?6×（???）=（??）×5?=（???）×0.25=1C、判断1、分数的倒数是真分数。（???）2、真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。??（???）3、0的倒数是0，1的倒数是1。
（??）
教学感悟或反思
帮助通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、者和促进者，教学中处理好扶与放的关系.
