倒数的认识
教学目标：
1.
使同学们理解倒数的意义，掌握倒数的方法，并能熟练地写出一个数的倒数。
2.
在探索知识的过程中培养同学们阅读理解的能力，提高同学们分析、比较、抽象以及合作学习、口头表达的能力。
3.
培养同学们观察、概括的能力，激发同学们的学习兴趣。
情感态度和价值观：通过合作活动，培养学生学会与人合作，愿与人交流习惯。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：掌握求一个数的倒数。
教学方法：
引导探究
学习方法：合作、交流
教学手段：PPT课件、黑板。
教学过程：
一、观察，找规律：
1、出示：吴—吞
杏—呆
观察后，提问：你发现了什么？
发现：把“杏”字的上半边的“木”换到下半边，把下半边的“口”换到上半边就变成了“呆”。从而得出：把“呆”字的上半边的“口”换到下半边，把下半边的“木”换到上半边就变成了“杏”。
让学生们对倒数的意义先有一个简单明了的认识。
二、探究新知：
1、倒数的意义：
提问：上面两组数有什么特点？
第一组：分子、分母交换位置的数乘积为1
第二组：分子、分母不一样的数乘积不是1
通过测试得出：乘积为1的两个数互为倒数。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：什么叫倒数，并举例说明。
(3)怎样理解“倒数”的意义的?
使学生理解：①必须是两个数。②乘积必须是1。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？
2、求倒数的方法：
（1）学生看书上的例2自学求倒数的方法。
（2）学生汇报：说说怎样求分数的倒数？举例说明。
板书：分数：分子、分母交换位置
观察上面的两种求倒数写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？
强调：求一个的倒数时，必须用语言文字叙述，不能用等号连接。
（4）思考、讨论：分数如果是带分数时，怎样求它的倒数？如：一又三分之二
（5）学生汇报，明确方法。
板书：（带分数：先改成假分数，再……）
（6）我们学过的数除了分数，还有哪些数？
（7）分组讨论：说说怎样求整数、小数的倒数？举例说明。
（8）学生汇报，明确方法。
板书：整数：先改成（）/1，再……
小数：先改成分数，再……
3、教学特例，深入理解：
（1）1的倒数是多少？0有没有倒数？为什么？（）
（2）学生汇报，教师小结：因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
完善整数板书（0除外）
三、巩固练习：
1、完成第24页“做一做”。补充：1/8
二又五分之三
0.7
（1）独立完成，指明板演。
（2）说说：求35、
1/8
、
二又五分之三
、
0.7
倒数的方法。
强调：
1/8的倒数要写成整数。
2、活动：同桌互说倒数：一个学生说出一个数，另一个学生说出它的倒数。
3、判断：练习六第3题
补充
：4/9×9/4=1，4/9是倒数。
?二又四分之三的倒数二又三分之四是。
?0.5×2=1，所以0.5和2互为倒数。
（1）分组讨论、交流：说出判断的理由。
(2)指明汇报，集体评判。
四、课堂小结：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问？教师说明学习倒数的作用。
五、作业：练习六第1、4题。
六、板书：
课题
倒数的认识
吴—吞
杏—呆
士—干
分数：分子、分母交换位置
7/5—
5/7
4/9—9/4
（带分数：先改成假分数，再……）
意义：乘积是1的两个数互为倒数。
整数：先改成（）/1，再……
1的倒数是1；0没有倒数。
小数：先改成分数，再……倒数的认识
教学目的：1.使学生经历探索和理解倒数的意义的过程，掌握求倒数的方法。
2.能熟练地写出一个数的倒数。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
教学重点难点:探索和理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学过程：
一、导入新课
师生谈话，引出课题。（倒数的认识）
二、新授课
教学例题
出示例7
下面的几个分数中，哪两个数的乘积是1？
（2）学生回答。
（3）引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。
（4）学生举例来说。进行及时的评议。
（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为”倒数？
归纳方法：倒数是对两个数来说的，表示两个数之间的关系，不能孤立地说某一个数是倒数，必须说一个数是另一个数的倒数。（举例）
师：看来“互为”这个词语很重要，你还觉得哪句话很重要呢？
明确指出：乘积和两个数，不能是两个数相加或相减，必须是相乘。也不可以是三个数或四个数的乘积，必须是两个数。
师：说明倒数是存在于两个数之间的一种关系，那现在我们该怎样判断两个数是不是互为倒数呢？
生回答：乘积是1
师：学习了倒数的意义，接下来同学们在草纸上各写出一组互为倒数的例子，同桌小组之间互相说一说。
师：掌握了倒数的意义，那么该怎么求一个数的倒数呢？同学们观察互为倒数的一组数中分子分母的位置发生了什么变化？把你的发现和同学交流一下。
生回答
师明确：求一个数的倒数，只要把这个分数的分子分母调换位置。比如12分之7分子分母调换位置后就变成了7分之12（板书）
师：接下来，老师随便给出一个分数，大家都能快速说出
的倒数吗？
师生互动中
问：5的倒数是几？
1的倒数是几？
学生回答，并说明原因。
追问：0有倒数吗？为什么？
指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
0.3的倒数呢？
2又4分之3的倒数？
学生回答，并说明原因。
归纳总结
三、巩固练习。
做练习六第19题
重点引导学生讨论每一组数的规律。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容？你有什么收获?
五、作业
练习六第16、17、18题
六、板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求倒数的方法：分子分母调换位置
1的倒数是1
0没有倒数教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）
知识技能
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、过程与方法通过学生的观察、讨论、归纳，培养学生发现问题，概括综合能力，进而培养创新思维。3、情感态度与价值观通过学生小组讨论，培养学生团结协作的精神，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；
难点：学生自主发现1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。
教学策略选择与设计
在本节课的教学中，学生由从发现计算结果的特点，以特点为出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法，进行以下的问题设计分析。1、创设问题情景，引入概念。2、质疑概念，加深理解。3、补充概念，自我建构。4、利用经验，探究求一个数的倒数的方法。
《倒数的认识》教学设计
教学准备
卡片、幻灯片。
教学过程
教学
过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、课前谈话师：老师想和同学们相互成为好朋友，“相互成为好朋友”是什么意思？师：今天这节课，老师想和大家互为朋友，你对老师有什么要求呢？师：那么有没有人理解我呢？师：哦，原来我们还是老朋友了，既然是老朋友，那老师就出示一幅对联给同学们欣赏！
二、揭示倒数的意义师：同学们看了这幅对联有何感想？师：在我们的生活当中，有很多句子和词语也有这样的特点，比如说“上海自来水来自海上”等。下面老师再出示几组奇特的汉字给同学们欣赏，请同学们看一下这些汉字又有什么特点？（出示几组上下结构相互颠倒的汉字）问：这几组汉字有什么特点？师：其实在我们数学学习当中，有很多数也有这样的特点。下面请同学们观察这些分数，看看有和这些汉字一样的吗？如果有请把它找出来。（出示分数）
师：把这几组分数相乘，你有什么发现？教师板书，把这些乘积等于1的式子写在黑板上。并请学生写出一些乘积等于1的式子。师：看算式，找特点，给这些数起一个你喜欢的名字。教师强调，这里的“这些数”指分子、分母相互颠倒的两个数。关于倒数，教师让学生提出问题并解决。问题1：什么是倒数？问题2：怎样求一个数的倒数？引导学生加深对倒数的意义的理解，举例：×=1
可以这样说：和互为倒数；也可以这样说：的倒数是；或者是的倒数。通过快速抢答让学生进一步加深对倒数意义的理解。1、和是1的两个数互为倒数。（
）
2、差是1的两个数互为倒数。（
）3、商是1的两个数互为倒数。（
）4、得数是1的两个数互为倒数。（
）5、乘积是1的几个数互为倒数（
）6、乘积是1的两个数互为倒数。（
）
三、探索求一个数的倒数的方法求一个数的倒数，可以把这个数的分子、分母调换位置。举例：如的倒数可以将的分子、分母调换位置，得出的倒数是。引导学生讨论：1的倒数是1。0没有倒数。进一步完善求一个数的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，可以把这个数的分子、分母调换位置。进一步延伸怎样求整数（0除外）、带分数、小数的倒数的方法。1、怎样求整数（0除外）的倒数？（1）、先化成分母是1的分数；（2）、再调换分子、分母的位置。2、怎样求带分数的倒数？（1）、先化成假分数；（2）、再调换分子、分母的位置。3、怎样求小数的倒数？（1）、先化成分数；（2）、再调换分子、分母的位置。四、巩固练习1、游戏（找朋友）规则：请同学拿卡片站在前面。他的朋友拿着倒数的卡片很快的跑到他的面前。2、请你填一填：（1）、乘积是（
）的（
）个数（
）倒数。（2）、a和b互为倒数，那a的倒数是（
），b的倒数是（
）。3、小法官（1）、是倒数。（
）（2）、因为1×=1，所以是倒数。（
）（3）、整数a的倒数是。（
）（4）、得数是1的两个数互为倒数。（
）（5）、任何一个数的倒数都小于它本身。（
）4、谜语五四三二一（打一数学名词）。
倒数。五、课堂小结总结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？六、布置作业1、50页：练一练；2、51页：第3、4题。
生：我认为“相互成为好朋友”应该是互相理解对方。生：就是我成为你的朋友，你成为我的朋友。生：就是我们相互了解了才能成为知心朋友。生：我认为首先要对老师有所理解。生：老师上个学期也是教六年级数学的。生：老师以前是教我们体育的。生：这副对联上、下联的前半句和后半句相互颠倒过来了。生：这几组汉字上下两个部分相互颠倒。学生通过观察，找出和几组汉字特点相似的分数。和
和
和生：他们的乘积都等于1。生：倒数。 学生讨论得出倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。判断对错，学生抢答。学生自主探索得出求一个数的倒数的方法。学生讨论，以小组汇报的方式完成。10个小朋友以游戏的方式完成第1题，第2、3、4题举手回答。1、今天我们学习了倒数的认识；2、知道了什么是倒数以及怎样求一个数的倒数。
拉近和学生的距离，增强沟通。创设问题情境，引入概念。 质疑概念，加深理解。补充概念，自我建构。利用经验，探究求一个数的倒数的方法。巩固知识，加深理解。
教学反思
1、构建“自主到合作探究”的自主学习模式。
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程；在教学过程中要注重培养学生的独立性与自主性，引导学生质疑、探究，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。本设计中的教学过程是围绕学生“质疑－自学－讨论－交流”活动展开：问题由学生提出，答案由学生找出，评价由学生判定。
2、“以学定教”重新定位教师与学生角色。
本教学设计的整个学习活动，通过课堂教学的展现，充分体现了这一点，我在引导学生对未知领域进行质疑基础上，与学生一起自主学习、合作探究。让学生通过自主合作的学习活动，在质疑与释疑中建构着自己的数学知识，发展着自己的数学素养。
3、注意学科间的整合。
在本教学设计中，最后我让学生反思学习的方法，用“今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？”来总结自己的学习后的收获，这是整合语文学科对学生的语言表达能力训练。
