2020年人教版数学七年级上册：1.2有理数强化训练（Word版 含解析）

2020年人教版七年级上册强化训练：1.2有理数
一．选择题
1．﹣3的相反数为（　　）
A．﹣3
B．3
C．0
D．不能确定
2．|﹣2020|的结果是（　　）
A．
B．2020
C．﹣
D．﹣2020
3．下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0
B．﹣
C．5
D．﹣1
4．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（　　）
A．正数
B．负数
C．非负数
D．整数
5．下列各组数比较大小，判断正确的是（　　）
A．﹣6＞﹣4
B．﹣3＞+1
C．﹣9＞0
D．
6．数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（　　）
A．﹣8
B．﹣2
C．2
D．8
7．下列化简错误的是（　　）
A．﹣（﹣2）＝2
B．﹣（+3）＝﹣3
C．+（﹣4）＝﹣4
D．﹣|5|＝5
8．下列关于0的说法错误的是（　　）
A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有
B．0是偶数不是奇数
C．0不是正数也不是负数
D．0是整数也是有理数
9．若|x|＝9，则x的值是（　　）
A．9
B．﹣9
C．±9
D．0
10．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．|a|＜3
B．bc＞0
C．a﹣d＞0
D．a+c＜0
二．填空题
11．0的绝对值是　
　，﹣2的倒数是　
　，a﹣b的相反数是　
　．
12．最大的负整数是　
　．
13．比较大小：﹣2　
　﹣3．（填“＜”或“＞”）
14．在﹣5，，﹣2.3，2π，0.1010010001中，正分数共有　
　个．
15．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为　
　．
16．数轴上A，B两点的距离是3，如果点B表示的数是﹣5，则点A表示的数是　
　．
17．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是　
　．
18．下列说法：①有理数分为正数和负数；②最小的负整数是﹣1；③数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；④绝对值最小的数是0．其中正确的是　
　．（填序号）
三．解答题
19．化简：
（1）﹣[﹣（+4）]；
（2）．
20．把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．
正数：{　
　，…}；
整数：{　
　，…}；
负分数：{　
　，…}；
非负整数：{　
　，…}．
21．把下列各数填入相应的大括号里：
﹣3，0.2，3.14，8，0，﹣2，20，14，﹣6.5，17%，﹣182，
负数集：{　
　…}；
正分数集：{　
　…}；
自然数集：{　
　…}；
非正整数集：{　
　…}；
22．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．
23．在数轴上表示有理数：1.5，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1），﹣，并用“＜”号将它们连接起来．
24．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示　
　、　
　、　
　；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是　
　；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是　
　．
25．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．
（1）求点D对应的数；
（2）求点C对应的数．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣3的相反数是3，
故选：B．
2．解：|﹣2020|＝2020；
故选：B．
3．解：∵|﹣|＜|﹣1|，
∴﹣＞﹣1，
∴5＞0＞﹣＞﹣1，
因此最小的数是﹣1，
故选：D．
4．解：数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数．
故选：B．
5．解：∵﹣6＜﹣4，
∴选项A不符合题意；
∵﹣3＜+1，
∴选项B不符合题意；
∵﹣9＜0，
∴选项C不符合题意；
∵﹣＞﹣，
∴选项D符合题意．
故选：D．
6．解：线段AB的长为：3﹣（﹣5）＝8．
故选：D．
7．解：∵﹣（﹣2）＝2，
∴选项A不符合题意；
∵﹣（+3）＝﹣3，
∴选项B不符合题意；
∵+（﹣4）＝﹣4，
∴选项C不符合题意；
∵﹣|5|＝﹣5，
∴选项D符合题意．
故选：D．
8．解：A、0的实际意义不是什么都没有，符合题意；
B、0是偶数不是奇数，不符合题意；
C、0不是正数也不是负数，不符合题意；
D、0是整数也是有理数，不符合题意．
故选：A．
9．解：∵|x|＝9，
∴x的值是±9．
故选：C．
10．解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，
﹣4＜a＜﹣3，∴|a|＞3，因此A选项不正确；
∵b＜0，c＞0，则bc＜0，因此选项B不正确；
∵a＜0，d＞0，∴a﹣d＜0，因此选项C不正确；
∵a＜0，c＞0，且|a|＞|c|，∴a+c＜0，因此选项D正确，
故选：D．
二．填空题
11．解：0的绝对值是0，
﹣2的倒数是﹣，
a﹣b的相反数是b﹣a．
故答案为：0，﹣，b﹣a．
12．解：最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，
∴﹣2＞．
故答案为：＞．
14．解：在﹣5，，﹣2.3，2π，0.1010010001中，正分数有，0.1010010001，共有2个．
故答案为：2．
15．解：正整数有2020，+13，共2个；
负数有﹣8，﹣5，﹣6.9，共3个；
∴m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5．
故答案为：5．
16．解：﹣5﹣3＝﹣8，
﹣5+3＝2．
故点A表示的数是﹣8或﹣2．
故答案为：﹣8或﹣2．
17．解：因为圆的周长为π?d＝π×1＝π，
所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'＝π．
故答案为：π．
18．解：①有理数分为正数、0和负数，原来的说法错误；
②最大的负整数是﹣1，原来的说法错误；
③数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等是正确的；
④绝对值最小的数是0是正确的．
故其中正确的是③④．
故答案为：③④．
三．解答题
19．解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；
（2）．
20．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；
整数：{﹣35，0，1，22，，…}；
负分数：{，，﹣0.3，…}；
非负整数：{0，1，22，，…}．
故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．
21．解：负数集：{﹣3，﹣2，﹣6.5，﹣182，…}；
正分数集：{0.2，3.14，17%，，…}；
自然数集：{8，0，20，14，…}；
非正整数集：{﹣3，0，﹣2，﹣182，…}；
故答案为：﹣3，﹣2，﹣6.5，﹣182；0.2，3.14，17%，；8，0，20，14；﹣3，0，﹣2，﹣6.5，﹣182．
22．解：如图所示：
23．解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）＝1，
在数轴上表示有理数如下：
24．解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
25．解：（1）1﹣（﹣5）＝6，
6÷2﹣1＝3﹣1＝2，
因D点在0点的左侧所以用负数表示，是﹣2．
答：D点对应的数是﹣2．
（2）5﹣2＝3
因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+5．
答：C点对应的数是+5．