人教版数学八年级上册 1.3有理数的加减法同步训练 (word 版 含解析)

人教版数学七年级上册1.3有理数的加减法同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．下面结论正确的有（　　）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
3．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是( )
A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣12
4．在数3，﹣，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（　　）
A．3 B．﹣ C．0 D．﹣3
5．把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（ ）．
A．﹣3﹣5+1﹣7 B．3﹣5﹣1﹣7 C．3﹣5+1﹣7 D．3+5+1﹣7
6．已知 ，那么 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
7．若，则M一定是（ ）
A．任意一个有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数
8．计算的结果是 （ ）
A．-1005 B．-2010 C．0 D．-1
9．计算3+（–2）+5+（–8）时，运算律用得最为恰当的是（ ）
A．[3+（–2）]+[5+（–8）] B．（3+5）+[–2+（–8）]
C．[3+（–8）]+（–2+5） D．（–2+5）+[3+（–8）]
10．已知|x|＝3，y＝2，且x＜y，则x－y的值为(　　)
A．1 B．－5 C．1或－5 D．5
二、填空题
11．计算：(－0.25)－＋2.75－＝___．
12．若|x＋1|＋|y－2|＝0，则x－y＝________．
13．把写成省略加号和的形式是________．
14．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c等于____________．
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
15．计算：
(1)3－(＋63)－(－259)－(－41)；
(2)(＋0.75)＋(－2.8)＋(－0.2)－1.25；
(3)7.5＋－(＋22.5)＋.
16．列式计算：
（1）﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少；
（2）从﹣1中减去，，的和，所得的差是多少？
17．计算：
(1)4＋[8.6－＋＋]．
(2)－2－＋－－＋.
18．计算：
（1） （2）
（3） （4）
参考答案
1．C
【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，
∴②是错误的．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．
正确的有2个，
故选C．
2．D
【解析】
式子由7+（–3）+（–4）+18+（–11）变为（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]在这个过程中运用了加法的运算定律加法交换律和加法结合律．
7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了加法交换律与结合律．
故选D．
本题考查了有理数的加减混合运算，在解答中运用了加法交换律和加法结合律．
3．C
【解析】
根据题意，利用绝对值的意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可.
解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，
∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，
可得m﹣n＝12或2，
则m﹣n的值是12或2.
故选：C.
本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义求值是关键.
4．D
【解析】
与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．
解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，
则与﹣3的差为0的数是﹣3，
故选：D．
本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．
5．C
【解析】（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）=（+3）+（-5）+（+1）+（﹣7）=3﹣5+1﹣7,
故选：C.
6．C
【解析】
根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．
解：∵-1＜b＜a＜0，
∴a+b＜a+(-b)=a-b．
∵b＞-1，
∴a-1=a+(-1)＜a+b．
又∵-b＜1，
∴a-b=a+(-b)＜a+1．
综上得：a-1＜a+b＜a-b＜a+1，
故选：C．
本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．
7．B
【解析】
直接利用绝对值的性质即可解答．
解：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，
∴Ｍ≥0，为非负数．
故答案为B．
本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键．
8．A
【解析】
从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，
所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010=﹣1005．
故选A．
9．B
【解析】
计算3+（–2）+5+（–8）时应该运用加法的交换律先进行同分母的加法运算．
原式=（3+5）+[–2+（–8）]
=9+（-11）
=-2，
故选B.
本题考查了有理数的加法运算律，根据加数的特点灵活运用运算律简化运算是解题的关键.
10．B
【解析】
解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=﹣3，∴x﹣y=﹣3﹣2=﹣5，故选B．
点睛：本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是确定x的值．
11．-1.75
【解析】
根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.
解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5
=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)
=-7.75+6
=-1.75.
故答案为：-1.75.
本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.
12．－3
【解析】
解：由|x+1|+|y﹣2|=0，得
x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2．
x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为﹣3．
点睛：本题考查了有理数的减法，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．
13．
【解析】
根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可．
（-6）+（+3）-（-1）+（-2）
=（-6）+（+3）+（+1）+（-2）
=-6+3+1-2．
故答案为-6+3+1-2．
本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
14．0
【解析】
根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，得出a，b，c的值，代入即可得出结论．
依题意得：a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1+（﹣1）+0=0．
故答案为：0．
本题考查了正整数、负整数的概念和绝对值的性质．熟练掌握有关概念是解答本题的关键．
15．（1）240；（2）；（3）．
【解析】
（1）先去括号，再利用有理数加减法的结合律计算即可得；
（2）先去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得；
（3）先将带分数化为假分数、去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得．
（1）原式，
，
，
；
（2）原式，
，
，
，
；
（3）原式，
，
，
，
，
，
，
．
本题考查了有理数加减法的交换律与结合律等知识点，熟练掌握有理数加减法的交换律与结合律是解题关键．
16．（1）18；（2）
【解析】
（1）要注意一个数的绝对值为非负数，再进行加减法运算即得结果；
（2）直接用-1去减题中所给三个数的和，即可得出结果；
解：本题根据题意可列式子：
（1）（|-4|+|-5|+|7|）-（-4-5+7）=18；
（2）
=
=
=．
在进行有理数加减运算时，首先判断两个数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
17．(1)5.6； (2)-2
【解析】
（1）运用加法的交换律和结合律进行计算即可；
（2）运用加法的交换律和结合律进行计算即可．
解：（1）4＋[8.6－＋＋]
＝
＝1－4＋8.6
＝5.6；
(2) －2－＋－－＋
＝
＝
＝－2.
此题主要考查了有理数加法的交换律和结合律的应用，熟练掌握有理数加法的交换律和结合律是解答此题的关键．
18．（1）；（2） ；（3）；（4）
【解析】
依据有理数的加减混合运算和绝对值的含义即可得出正确答案.
解：（1）原式==[]+(18+12)=-50；
（2）原式==
=[]+()
=0;
（3）原式===-3；
（4）原式==++1-=3.5.
故本题的正确答案为：（1）；（2） ；（3）；（4）
掌握有理数的加减混合运算，以及会灵活运用加法的交换律、结合律、分配律进行简便计算是解题的关键.