人教版数学八年级上册1.4有理数的乘除法同步训练 (word 版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册1.4有理数的乘除法同步训练 (word 版 含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-11 19:57:01 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．关于有理数的运算，下列说法正确的个数是（ ）
（1）是最小的整数；
（2）两数相加，和不小于每一个加数；
（3）减去一个数等于加上这个数的相反数；
（4）除以任何数，都得0；
（5）任何数的绝对值都大于0．
A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个
2．2020的倒数是（ ）
A． B． C．2020 D．-2020
3．用分配律计算，去括号后正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B．25 C．1 D．
5．若，必有（ ）
A．， B．， C．a、b同号 D．a、b异号
6．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（ ）
A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个
7．计算结果等于( )
A．8 B． C． D．1
8．式子（）×4×25=（）×100=50﹣30+40中用的运算律是（ ）
A．乘法交换律及乘法结合律
B．乘法交换律及分配律
C．加法结合律及分配律
D．乘法结合律及分配律
9．算式可以化为（ ）
A．﹣3×4﹣ B．﹣3×4+3 C．﹣3×4+ D．﹣3×3﹣3
10．计算（-1）÷（-12）×的结果是（ ）
A．-1 B．1 C． D．-
二、填空题
11．绝对值小于的所有负整数的积为______．
12．17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ______ ．
13．四个互不相等的整数a、b、c、d，使，则______．
14．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于_______．
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
15．如果 ， 互为倒数，， 互为相反数，且 ，求 的值．
16．
17．简便计算：
； ．
18．计算：
（1）；
（2）．
参考答案
1．D
【解析】
利用整数的定义，有理数的加法法则，减法法则，以及绝对值的代数意义判断即可．
解：（1）0不是最小的整数，还有负整数比0还小，错误
（2）两数相加，和无法判断与每一个加数的大小关系，错误；
（3）减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；
（4）0除以任何非0数，都得0，错误；
（5）任何数的绝对值都大于等于0，错误；
则正确的个数有1个，
故选：D．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．A
【解析】
按照倒数的定义解答即可．
解：2020的倒数是．
故答案A．
本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两个数积为1是正确解答本题的关键．
3．D
【解析】
根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．
解：=，
故选D．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
4．D
【解析】
根据有理数的乘除法法则即可得．
原式，
，
，
故选：D．
本题考查了有理数的乘除法运算，熟记运算法则是解题关键．
5．D
【解析】
根据题意可知ab＞0，则a和b同号，ab＜0，则a和b异号，由此可得出答案．
解：因为a和b异号，则ab＜0，
所以若ab＜0，则必有a和b异号．
故选：D．
本题考查有理数的乘法，熟练掌握ab＞0，则a和b同号，ab＜0，则a和b异号是解题的关键．
6．A
【解析】
根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．
解：由题意可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个，故选择A．
本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．A
【解析】
=（-1）÷（-）=8，
故选A．
8．D
【解析】
根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．
运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．
故选D．
本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握乘法运算的几种规律是解题关键．
9．A
【解析】
将﹣3转换为﹣3﹣的形式，再运用乘法的分配律计算即可．
．
故选：A．
【点评】
本题考查了乘法分配律．解题关键是将﹣3转换为﹣3﹣的形式．
10．C
【解析】
本题先算除法，再算乘法即可得到答案．
解：（-1）÷（-12）×
=×
=．
故选：C．
本题主要考查了有理数的乘除法混合运算，熟练掌握运算顺序是解答此题的关键．
11．24
【解析】
找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．
解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，
∴积为：，
故答案为：24．
此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．-1055.792
【解析】
17.48×(－37) －174.8×1.9－8.74×8.8
=17.48×(－37) －17.48×19－17.48×4.4
=17.48×(－37－19－4.4)
=－1055.792.
故答案为: －1055.792.
13．12
【解析】
由a、b、c、d是四个互不相等的整数可得a－3、b－3、c－3、d－3也是四个互不相等的整数，由可得a－3、b－3、c－3、d－3只能是﹣1、1、﹣5、5，进一步即可求出结果．
解：∵a、b、c、d是四个互不相等的整数，
∴a－3、b－3、c－3、d－3也是四个互不相等的整数，
∵，
∴a－3、b－3、c－3、d－3只能是﹣1，1，﹣5，5，
∴a－3+b－3+c－3+d－3=﹣1+1﹣5+5=0，
∴．
故答案为：12．
本题考查了有理数的乘法和整数问题的应用，解题的关键是由条件确定a－3、b－3、c－3、d－3的值只能是﹣1、1、﹣5、5，再运用整体的思想求解．
14．9
【解析】
根据三个互不相等的整数的积为15,先将15分解质因数可得:15=,
然后再根据有理数加法进行求和.
根据三个互不相等的整数的积为15,可得:
15=,
所以这三个数的和等于9,
故答案为:9.
本题主要考查15的质因数,解决本题的关键是要熟练掌握分解质因数的方法.
15．
【解析】
先根据倒数和相反数以及绝对值的性质得到ab=1、c+d=0、m=-3，然后化简计算即可．
解：∵， 互为倒数，
∴，
∵、 互为相反数，
∴，
∵且 ，
∴，
∴
=
=
=
=
=
=．
本题考查了倒数、相反数和绝对值的性质以及代数式的化简求值，掌握相关性质是正确解答本题的关键．
16．1
【解析】
分析：原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．
详解：，
，
，
，
，
．
点睛：此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．
17．；．
【解析】
分析：（1）利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．
详解：原式=
；
原式．
点睛：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（1）；（2）0
【解析】
（1）根据有理数乘法运算法则，运用乘法交换律计算即可；
（2）根据0乘以任何数都得0计算即可.
（1）；
（2）．
本题考查有理数的乘法，熟知有理数乘法的运算法则是解题的关键.
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．关于有理数的运算，下列说法正确的个数是（ ）
（1）是最小的整数；
（2）两数相加，和不小于每一个加数；
（3）减去一个数等于加上这个数的相反数；
（4）除以任何数，都得0；
（5）任何数的绝对值都大于0．
A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个
2．2020的倒数是（ ）
A． B． C．2020 D．-2020
3．用分配律计算，去括号后正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B．25 C．1 D．
5．若，必有（ ）
A．， B．， C．a、b同号 D．a、b异号
6．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（ ）
A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个
7．计算结果等于( )
A．8 B． C． D．1
8．式子（）×4×25=（）×100=50﹣30+40中用的运算律是（ ）
A．乘法交换律及乘法结合律
B．乘法交换律及分配律
C．加法结合律及分配律
D．乘法结合律及分配律
9．算式可以化为（ ）
A．﹣3×4﹣ B．﹣3×4+3 C．﹣3×4+ D．﹣3×3﹣3
10．计算（-1）÷（-12）×的结果是（ ）
A．-1 B．1 C． D．-
二、填空题
11．绝对值小于的所有负整数的积为______．
12．17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ______ ．
13．四个互不相等的整数a、b、c、d，使，则______．
14．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于_______．
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
15．如果 ， 互为倒数，， 互为相反数，且 ，求 的值．
16．
17．简便计算：
； ．
18．计算：
（1）；
（2）．
参考答案
1．D
【解析】
利用整数的定义，有理数的加法法则，减法法则，以及绝对值的代数意义判断即可．
解：（1）0不是最小的整数，还有负整数比0还小，错误
（2）两数相加，和无法判断与每一个加数的大小关系，错误；
（3）减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；
（4）0除以任何非0数，都得0，错误；
（5）任何数的绝对值都大于等于0，错误；
则正确的个数有1个，
故选：D．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．A
【解析】
按照倒数的定义解答即可．
解：2020的倒数是．
故答案A．
本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两个数积为1是正确解答本题的关键．
3．D
【解析】
根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．
解：=，
故选D．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
4．D
【解析】
根据有理数的乘除法法则即可得．
原式，
，
，
故选：D．
本题考查了有理数的乘除法运算，熟记运算法则是解题关键．
5．D
【解析】
根据题意可知ab＞0，则a和b同号，ab＜0，则a和b异号，由此可得出答案．
解：因为a和b异号，则ab＜0，
所以若ab＜0，则必有a和b异号．
故选：D．
本题考查有理数的乘法，熟练掌握ab＞0，则a和b同号，ab＜0，则a和b异号是解题的关键．
6．A
【解析】
根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．
解：由题意可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个，故选择A．
本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．A
【解析】
=（-1）÷（-）=8，
故选A．
8．D
【解析】
根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．
运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．
故选D．
本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握乘法运算的几种规律是解题关键．
9．A
【解析】
将﹣3转换为﹣3﹣的形式，再运用乘法的分配律计算即可．
．
故选：A．
【点评】
本题考查了乘法分配律．解题关键是将﹣3转换为﹣3﹣的形式．
10．C
【解析】
本题先算除法，再算乘法即可得到答案．
解：（-1）÷（-12）×
=×
=．
故选：C．
本题主要考查了有理数的乘除法混合运算，熟练掌握运算顺序是解答此题的关键．
11．24
【解析】
找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．
解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，
∴积为：，
故答案为：24．
此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．-1055.792
【解析】
17.48×(－37) －174.8×1.9－8.74×8.8
=17.48×(－37) －17.48×19－17.48×4.4
=17.48×(－37－19－4.4)
=－1055.792.
故答案为: －1055.792.
13．12
【解析】
由a、b、c、d是四个互不相等的整数可得a－3、b－3、c－3、d－3也是四个互不相等的整数，由可得a－3、b－3、c－3、d－3只能是﹣1、1、﹣5、5，进一步即可求出结果．
解：∵a、b、c、d是四个互不相等的整数，
∴a－3、b－3、c－3、d－3也是四个互不相等的整数，
∵，
∴a－3、b－3、c－3、d－3只能是﹣1，1，﹣5，5，
∴a－3+b－3+c－3+d－3=﹣1+1﹣5+5=0，
∴．
故答案为：12．
本题考查了有理数的乘法和整数问题的应用，解题的关键是由条件确定a－3、b－3、c－3、d－3的值只能是﹣1、1、﹣5、5，再运用整体的思想求解．
14．9
【解析】
根据三个互不相等的整数的积为15,先将15分解质因数可得:15=,
然后再根据有理数加法进行求和.
根据三个互不相等的整数的积为15,可得:
15=,
所以这三个数的和等于9,
故答案为:9.
本题主要考查15的质因数,解决本题的关键是要熟练掌握分解质因数的方法.
15．
【解析】
先根据倒数和相反数以及绝对值的性质得到ab=1、c+d=0、m=-3，然后化简计算即可．
解：∵， 互为倒数，
∴，
∵、 互为相反数，
∴，
∵且 ，
∴，
∴
=
=
=
=
=
=．
本题考查了倒数、相反数和绝对值的性质以及代数式的化简求值，掌握相关性质是正确解答本题的关键．
16．1
【解析】
分析：原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．
详解：，
，
，
，
，
．
点睛：此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．
17．；．
【解析】
分析：（1）利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．
详解：原式=
；
原式．
点睛：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（1）；（2）0
【解析】
（1）根据有理数乘法运算法则，运用乘法交换律计算即可；
（2）根据0乘以任何数都得0计算即可.
（1）；
（2）．
本题考查有理数的乘法，熟知有理数乘法的运算法则是解题的关键.