物理八年级上册2.3学生实验：探究——物质的密度-解密密度-导学案有答案-北师大版

初中物理 解密密度
一、学习目标
1. 知道物体质量跟体积的关系；
2. 理解密度的概念，知道密度是物质的一种特性；
3. 知道密度的公式和单位。
二、重难点提示
理解密度。
考点精讲：
1. 密度：某种物质的质量与体积的比值。
密度是物质的一种属性，其含义有三：
（1）每种物质都有它确定的密度，对于同种物质来说，它的质量与体积成正比，密度是不变的；
（2）不同的物质，其密度一般不同；
（3）密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。
【要点诠释】 密度是物质的一种特性，每种物质的密度是一定的。想求某种物质的密度，就取该物质单位体积的质量，某种物质单位体积的质量等于这种物质质量跟体积的比值。这种用两个物理量定义一个物理量的方法，叫做比值定义法，这种方法在物理学中经常用到，用这种方法得到的公式就叫定义式。
【随堂练习】人们常说“黄金比铁重”，这句话的真实含义是（ ）
A. 黄金的质量比铁的质量大 B. 黄金的体积比铁的体积大
C. 黄金的体积比铁的体积小 D. 黄金的密度比铁的密度大
思路分析：密度是物质的一种属性，密度的大小与物体的质量和体积的大小无关，但比较物质密度时，应立足密度的物理意义，并采用同中求异的思维方式。体积相同的不同物质，密度大的质量大。
答案：D
2. 物质密度表：
小资料：
（1）一些固体的密度（常温常压）
物质 密度/（kg/m3） 物质 密度/（kg/m3）
金 铅
银
铜
钢、铁
11.3
10.5
8.9
7.9 铝
砖
冰（0℃）
蜡
干松木 2.7
（1.4~2.2）
0.9
0.9
0.5
（2）一些液体的密度（常温常压）
物质 密度/（kg/m3） 物质 密度/（kg/m3）
水银 硫酸
海水
纯水
1.8
1.03
1.0 植物油
煤油
酒精
汽油 0.9
0.8
0.8
0.71
（3）一些气体的密度（0℃，标准大气压）（注意条件）
物质 密度/（kg/m3） 物质 密度/（kg/m3）
二氧化碳 空气 1.98
1.29 一氧化碳
氢 1.25
0.09
提供的信息：（1）不同的物质，密度一般是不同的；
（2）固体和液体的密度比气体的密度大；
（3）物质的密度与状态有关；
（4）多数固体的密度比液体的密度大……
3. 公式：ρ＝。
其中m表示物质的质量，V表示体积，ρ表示物质的密度。
该公式的意义是：某种物质的密度在数值上等于该物质单位体积的质量。密度是物质的一种属性，与物体的质量、体积无关，因此不能说在V一定时，ρ与m成正比，在m一定时，ρ与V成反比。但一种物质的密度却可以用这种物质的质量与体积的比值来求得。
4. 单位：kg/m3和g/cm3
密度这个物理量是由物质的质量和体积组合而成的，其单位也应由这两个量的单位组合而成，kg/m3和g/cm3就是密度的组合单位。
【重要提示】明确密度的含义，对理解密度概念具有重要意义。组合单位的换算稍微复杂些，因此弄清单位换算的实质——“等量代换”，是进行换算的关键。
密度的单位有kg/m3和g/cm3，它们是密度的组合单位，都表示了物质单位体积的质量，它们之间的换算关系是1 g/cm3 ＝1×103 kg/m3，由此看出，g/cm3是大单位，kg/m3是小单位。
例题1 下列对于密度公式的理解，正确的是（ ）
A. 密度与物体的质量成正比
B. 密度与物体的体积成反比
C. 密度是物质的一种特性，大小等于物体的质量与体积的比值
D. 以上说法都不对
思路分析：从密度公式可以看出，密度等于质量跟体积的比值，但是，密度跟物体的质量和体积没有关系。因为对于同一种物质组成的物体，物体的质量与它的体积成正比。当质量增大时，体积也随之增大；当质量减小时，体积也随之减小，质量跟体积的比值保持不变。就是说，对于同一种物质，其密度是一定的。对于不同的物质，密度一般是不同的，密度是物质的一种属性。
答案：C
例题2 如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线。由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC之间的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
思路分析：由图象可知，取体积为10cm3时，B的质量等于10g，所以B的密度等于1g/cm3，也就等于水的密度；A的质量大于10g，所以A的密度大于B、C的密度，也大于水的密度；C的质量小于10g，所以C的密度小于B的密度，也小于水的密度。解答本题可灵活运用数学中的正比例函数图象知识，去理解同一物质的质量、体积、密度三者的关系。
答案：C
技巧点拨：解答本题有两种方法：（1）对同一种物质来说，m和V成正比。m—V图象中，m和V的关系是一条过原点的直线，而且直线的倾斜度（斜率）越大，说明密度越大。（2）可在图象上作一条垂直于横轴的直线，它与A、B、C三条直线分别有了三个交点，这三个交点对应的横轴坐标值（即体积）相同，但对应的纵轴坐标（即质量）不同。然后根据密度m＝ρV的物理意义，也可以比较出三种物质的密度大小。
【高频疑点】
1. 理解密度：采用“比值定义法”，其意义是物质单位体积的质量，比如 ，表示1m3的水质量为1.0×103kg。
2. 根据水的密度可知：1cm3（mL）的水质量为1g；1dm3（L）的水质量为1kg；1m3的水的质量为1t（即103kg），但不能说1 cm3＝1g ，不同的物理量，不存在单位换算。
3. 密度是物质的一种特性，也是一种物质属性（考试时填“特性”更好一些）。可用来鉴别物质。
4. 由于物质存在“热胀冷缩”现象，所以温度会影响物质的密度。
【易错警示】
密度是物质的一种属性，每种物质都有自己的密度，通常情况下物质的密度是一定的，但有时物质的密度是变化的。物质的密度随外界压强和温度的变化而变化，一般说来，压强增大，物质密度也增大；温度升高，物质密度减小。水是一个特例，它在4℃时密度最大。在利用密度知识解决有关问题时，应该注意以上现象。
【矫正训练】一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的变化是（　　）
A. 质量不变，体积减小，密度增大 B. 质量减小，体积减小，密度不变
C. 质量增大，体积减小，密度增大 D. 质量不变，体积减小，密度不变
思路分析：一定质量的封闭气体被压缩，体积减小，含有物质的多少不变，气体的质量不变。根据ρ＝得，质量不变，体积减小，气体的密度增大。
答案：A
技巧点拨：类似的有两个题目容易混淆，注意区分：
（1）氧气瓶内有一定质量的封闭氧气被压缩，氧气的质量、体积、密度如何变化。（不变；变小；变大）。（2）氧气瓶内有一定质量的封闭气体，用掉一半，氧气的质量、体积、密度如何变化（质量变为原来的一半；体积不变；密度变为原来的一半）。
同步练习：
（答题时间：15分钟）
1. 关于密度，下列说法正确的是（　　）
A. 密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B. 密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
C. 密度与物体所处的状态无关
D. 密度与物体的温度无关
2. 将体积为2dm3的铁块，锻压成厚0.2mm的铁片，下列说法正确的是（　　）
A. 铁块的形状和质量变化，密度不变
B. 铁块的形状变化，密度和质量不变
C. 铁块的形状和密度变化，质量不变
D. 铁块的形状、密度、质量都变化
3. 下列关于密度的说法，正确的是（　　）
A. 由ρ＝可知，物质的密度跟物体的质量成正比，跟物体的体积成反比
B. 固体的密度都大于液体的密度
C. 不同物质的密度一定不同
D. 冰化成水后，密度增大，体积减小
4. 质量和密度都是物质的属性之一，以下是某学习小组对“特性”与“属性”的讨论，其中物体质量和密度都不变的是（　　）
A. 氧气瓶内的氧气用去一半
B. 密闭容器内的冰熔化成水
C. 一支粉笔被老师用来书写了一黑板的字
D. 被“神七”从地面带入太空的照相机
5. 一块质量为100g的冰块熔化成水后，它的质量、体积和密度的说法中正确的是（　　）
A. 质量不变、体积变大、密度变小 B. 质量不变、体积变小、密度变大
C. 质量不变、体积不变、密度不变 D. 质量变小、体积不变、密度变小
6. 下面是初三（1）班小明同学对自己身体相关物理量的估测，较合理的是（　　）
A. 质量大约为450kg B. 身体的平均密度大约为1.0×103kg/m3
C. 脉搏跳动约为60次/s D. 手指甲的宽度约为1.0mm
7. 水的密度是________kg/m3，一桶水倒去一半，此时桶中水的质量________，水的体积________，密度________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
8. 请在下面的数字后面填上适当的单位：
（1）一枚药片的质量约是0.5________。
（2）一瓶矿泉水的体积约500________。
（3）空气的密度为1.29________。
（4）5g/cm3＝________kg/m3。
9. 如图所示，是甲、乙两种不同的物质体积与质量的关系图象，比较甲、乙两条图线可知，甲种物质的密度________乙种物质的密度。（填：“大于”、“小于”或“等于”）根据每一条图线，还可反映出的规律是________________。
10. 如图所示，是某种物质的质量与体积之间的关系图象，由图象可知，该种物质质量与体积的关系表达式为________________。根据表格所提供的几种常见物质的密度可知，此种物质是________。
物质 密度ρ/（kg·m－3） 物质 密度ρ/（kg·m－3）
水 1.0×103 冰 0.9×103
酒精 0.8×103 铝 2.7×103
水银 13.6×103 铜 8.9×103
答案：
1. B 解析：A、B同种物质，在一定状态下密度是定值，当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍；而比值即单位体积的质量不改变。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因此，选项A错误，选项B正确。C. 同种物质，质量一定时，如果状态发生改变，其体积相应增大或缩小，所以密度发生改变，此选项错误。D. 同种物质，质量一定时，如果温度发生改变，其体积相应增大或缩小，所以密度发生改变，此选项错误。
2. B 解析：将体积为2dm3的铁块，锻压成厚0.2mm的铁片，只是形状发生了变化，物质的多少没有变，所以质量不变。密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，铁块锻压成铁片，还是铁，所以密度不变。
3. D 解析：A. 物质的密度可以利用公式：ρ＝来计算，但其大小与m和V无关，因为质量增大几倍，体积也增大几倍，比值不变，故A错误。B. 水银是一种液体，其密度比很多固态物质的密度大许多，故B错误。C. 密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，但也有密度相同的不同物质：如煤油和酒精，它们的密度都是800kg/m3，故C错误。D. 冰的密度是900kg/m3，水的密度是1000kg/m3，所以，当物质由冰变成水时，密度增大，根据公式：V＝，在质量不变的情况下，密度增大，体积减小。
4. D 解析：A. 氧气瓶内的氧气用去一半，质量减小，因氧气仍然充满整个氧气瓶，体积不变，密度减小，不符合题意；B. 密闭容器内的冰熔化成水，质量不变，冰变成水密度发生变化，不符合题意；C. 一支粉笔被老师用去一部分，质量减小但密度不变，不符合题意；D. 被“神七”从地面带入太空的照相机，物体不变，质量不变；组成照相机的物质不变，密度不变，符合题意。
5. B 解析：质量为100g的冰块熔化成水后，只是状态发生了变化，水的多少没有变，故质量不变，但冰的密度比水的密度小，所以冰变成水后，体积变小了。
6. B 解析：A. 初三学生的质量大约为50kg，所以A不符合实际情况；B. 人体的密度与水的密度差不多，平均密度大约是1.0×103kg/m3，所以B符合实际情况；C. 人脉搏跳动约1次/s，所以C不符合实际情况；D. 人手指甲的宽度约为1.0cm＝10mm，所以D不符合实际情况。
7. 1.0×103、变小、变小、不变 解析：水的密度是1.0×103kg/m3，一桶水倒去一半，水的质量减少一半，水的体积也减少一半，因为密度与物质的质量和体积无关，故密度不变。
8.（1）g；（2）cm3；（3）kg/m3；（4）5×103
解析：（1）一枚药片质量很小，约为几克；（2）一瓶矿泉水的质量大约为500克，水的密度为1g/cm3，所以体积约为500cm3；（3）密度的国际单位是kg/m3；（4）因为1g/cm3＝1×103kg/m3，所以5g/cm3＝5×103kg/m3。
9. 小于；同种物质的质量与体积成正比 解析：如图所示：在图象的横坐标轴上取一个相同的横坐标，即相同的质量m，发现V甲＞V乙。根据密度的计算公式ρ＝可知，质量相同时，体积越大，密度越小，故甲种物质的密度小于乙种物质的密度。
图象中横轴表示物质的质量，纵轴表示物质的体积，对每一条图线而言，物体的体积增大几倍，质量也增大几倍。由此可知：同种物质的质量与体积成正比。
10. m＝0.8g/cm3·V；酒精 解析：（1）由图线知，物体的体积为1cm3时，质量为0.8g；物体的体积为2cm3时，质量为0.8g的2倍；物体的体积为3cm3时，质量为0.8g的3倍；……
物体的体积为Vcm3时，质量为0.8g的V倍，所以质量与体积关系表达式为：m＝0.8g/cm3?V
（2）此物质的密度为ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，查表知此物质是酒精。