轴对称1
图片预览
文档简介
(共30张PPT)
12.1 轴对称（1）
教法分析
教材分析
学法分析
教学过程分析
说
一、教材分析
本节教材是人教版，初中数学八年级上册第十二章第一节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一，一方面，本节课为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础。另一方面，涉及到“空间与图形”领域中的图形与变换内容，能培养学生的观察能力,归纳类比能力,合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系.所以，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的桥梁作用。
教学目标：
知识与技能目标
①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。
②了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
过程与方法目标
经历“观察--比较--操作--概括--检验--应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和空间想象能力.
情感态度价值观目标
通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．
重点： 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
难点： 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。
二、教法分析
在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、合作者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,以探究新知这一环节为例，我是这样设计的，首先运用多媒体，实物演示等多种教学手段创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生感到愿意学。在解决问题、探求结论的过程中我采用实验法来分散难点让学生感到容易学，并设置适当的追问、探究，给学生留有质疑的空间，鼓励学生提出问题，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。
三、学法分析
从认知情况来说这节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课，学生已经具备了一定的推理能力，具备学习本节内容的认知条件，具备参与课堂探索活动的热情，因此,这节课通过观察图片,动手操作和演示实验,让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念是切实可行的。
在教学过程中，我遵循学生的认知规律，通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、实践、表述论证的能力。
四、教学过程分析
(一).情景引入,明确目标
活动1:欣赏图片，观察它们有什么共同特征
图片欣赏
要仔细观察哦！
（二）自主探究，合作交流
要仔细观察哦！
（1）剪一 剪：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的图案.
（2）观察剪出的图案，再对比刚才演示的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？
活 动 2 : 动手操作
设计意图：以问题的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，产生学习动力。学生只有明确了学什么才能保证学习效率。
（二）自主探究，合作交流
师生通过动手实践、观察分析、独立思考、小组交流等形式，设计了一下探究：
探究一 : 通过观察以上图片、合作交流，得出轴对称图形概念：
如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形叫做____________.这条直线就是它的__________.
对称轴
一个图形
互相重合
轴对称图形
对称轴
对称轴
轴对称图形
轴对称图形
探究二:下面的图形是轴对称图形吗 如果是,你能指出它的对称轴吗
是
是
是
不是
不是
A′
A
B
C
B′
C′
探究三 观察教材30页图12.1－3，看看每对图形有什么共同特征？每一个图案是由几个图形构成的？
(1）得出:两个图形关于某直线对称的对称轴概念。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫对称轴。折叠后重合的对应点叫做对称点。
（2）思考：
①轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？
②如果把一个轴对称图形分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？
③成轴对称的两个图形全等吗？成全等的图形一定成轴对称吗？
探究四：
(1).成轴对称的两个图形全等吗 ( )
(2).如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗 ( )这两个图形对称吗 ( )
全等
全等
对称
设计意图：学生的观察分析、独立思考体现了现代数学教学论提出的教学必须在学生自主探索、经验归纳的基础上获得，而小组的合作交流则力求在教学中展现学生的思维过程性。
（三）疑难反馈，展示点拨
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 一个图形 两个图形
联
系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合．
２．都有对称轴．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．
设计意图：学生把自主探究、合作交流中的疑难问题以小组的形式反馈给我，我本着学生都会的不讲，学生能讲的老师不讲的原则，有针对性的进行疑难解答，充分发挥学生的主体作用，我只对学生讲得不到位或讲不到的地方进行点拨和补充。
2.下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗 如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.
喜
喜
3.国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，
哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
加拿大
以色列
瑞典
摩洛哥
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
猜字游戏
a
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
a
A
B
C
F
E
D
2cm
55°
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
做一做：
a
A
B
C
F
E
D
设计意图：
分层设计练习，这样满足了不同层次学生的需要，体现了因材施教的教学原则。
设计意图：通过小结，使知识成为“体系”，帮助学生全面地理解，系统的掌握。又培养了学生的概括,归纳,口头表达能力.
1.认识轴对称图形,了解轴对称图形 及有关概念。能找到轴对称图形中的对称轴。
2.两个图形关于某直线对称及对称轴、对称点的概念。
3. 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系
（四）盘点收获，拓展提升
请你用两个圆、两个三角形、两条线段设计一个独特且有意义的轴对称图形
（五）发挥想象
创造设计
设计意图：请同学们发挥想象，既达到学以致用的目的.又促进了审美能力的提高.
布置作业:
1.课本习题12．1第2、3、6题 。 2.思考：“成轴对称的两个图形全等”的逆命题是什么？并判断它的真假。 [设计意图]：为学生提供个性化的发展的空间，及时了解学生的学习效果。使学生养成独立思考、巩固、反思、提高学习过程的习惯。
谢谢指导，再见!
12.1 轴对称（1）
教法分析
教材分析
学法分析
教学过程分析
说
一、教材分析
本节教材是人教版，初中数学八年级上册第十二章第一节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一，一方面，本节课为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础。另一方面，涉及到“空间与图形”领域中的图形与变换内容，能培养学生的观察能力,归纳类比能力,合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系.所以，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的桥梁作用。
教学目标：
知识与技能目标
①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。
②了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
过程与方法目标
经历“观察--比较--操作--概括--检验--应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和空间想象能力.
情感态度价值观目标
通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．
重点： 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
难点： 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。
二、教法分析
在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、合作者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,以探究新知这一环节为例，我是这样设计的，首先运用多媒体，实物演示等多种教学手段创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生感到愿意学。在解决问题、探求结论的过程中我采用实验法来分散难点让学生感到容易学，并设置适当的追问、探究，给学生留有质疑的空间，鼓励学生提出问题，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。
三、学法分析
从认知情况来说这节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课，学生已经具备了一定的推理能力，具备学习本节内容的认知条件，具备参与课堂探索活动的热情，因此,这节课通过观察图片,动手操作和演示实验,让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念是切实可行的。
在教学过程中，我遵循学生的认知规律，通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、实践、表述论证的能力。
四、教学过程分析
(一).情景引入,明确目标
活动1:欣赏图片，观察它们有什么共同特征
图片欣赏
要仔细观察哦！
（二）自主探究，合作交流
要仔细观察哦！
（1）剪一 剪：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的图案.
（2）观察剪出的图案，再对比刚才演示的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？
活 动 2 : 动手操作
设计意图：以问题的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，产生学习动力。学生只有明确了学什么才能保证学习效率。
（二）自主探究，合作交流
师生通过动手实践、观察分析、独立思考、小组交流等形式，设计了一下探究：
探究一 : 通过观察以上图片、合作交流，得出轴对称图形概念：
如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形叫做____________.这条直线就是它的__________.
对称轴
一个图形
互相重合
轴对称图形
对称轴
对称轴
轴对称图形
轴对称图形
探究二:下面的图形是轴对称图形吗 如果是,你能指出它的对称轴吗
是
是
是
不是
不是
A′
A
B
C
B′
C′
探究三 观察教材30页图12.1－3，看看每对图形有什么共同特征？每一个图案是由几个图形构成的？
(1）得出:两个图形关于某直线对称的对称轴概念。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫对称轴。折叠后重合的对应点叫做对称点。
（2）思考：
①轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？
②如果把一个轴对称图形分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？
③成轴对称的两个图形全等吗？成全等的图形一定成轴对称吗？
探究四：
(1).成轴对称的两个图形全等吗 ( )
(2).如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗 ( )这两个图形对称吗 ( )
全等
全等
对称
设计意图：学生的观察分析、独立思考体现了现代数学教学论提出的教学必须在学生自主探索、经验归纳的基础上获得，而小组的合作交流则力求在教学中展现学生的思维过程性。
（三）疑难反馈，展示点拨
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 一个图形 两个图形
联
系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合．
２．都有对称轴．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．
设计意图：学生把自主探究、合作交流中的疑难问题以小组的形式反馈给我，我本着学生都会的不讲，学生能讲的老师不讲的原则，有针对性的进行疑难解答，充分发挥学生的主体作用，我只对学生讲得不到位或讲不到的地方进行点拨和补充。
2.下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗 如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.
喜
喜
3.国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，
哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
加拿大
以色列
瑞典
摩洛哥
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
猜字游戏
a
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
a
A
B
C
F
E
D
2cm
55°
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
做一做：
a
A
B
C
F
E
D
设计意图：
分层设计练习，这样满足了不同层次学生的需要，体现了因材施教的教学原则。
设计意图：通过小结，使知识成为“体系”，帮助学生全面地理解，系统的掌握。又培养了学生的概括,归纳,口头表达能力.
1.认识轴对称图形,了解轴对称图形 及有关概念。能找到轴对称图形中的对称轴。
2.两个图形关于某直线对称及对称轴、对称点的概念。
3. 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系
（四）盘点收获，拓展提升
请你用两个圆、两个三角形、两条线段设计一个独特且有意义的轴对称图形
（五）发挥想象
创造设计
设计意图：请同学们发挥想象，既达到学以致用的目的.又促进了审美能力的提高.
布置作业:
1.课本习题12．1第2、3、6题 。 2.思考：“成轴对称的两个图形全等”的逆命题是什么？并判断它的真假。 [设计意图]：为学生提供个性化的发展的空间，及时了解学生的学习效果。使学生养成独立思考、巩固、反思、提高学习过程的习惯。
谢谢指导，再见!