苏科版九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题课件(共16张PPT)

1.4 用一元二次方程解决问题
解应用题的一般步骤
第一步：弄清题意，设未知数(单位名称);
第二步：根据相等关系，列出方程；
第三步：解这个方程，求出未知数的值；
第四步：查(1)值是否符合实际意义,
(2)值是否使所列方程左右相等;
第五步：写出完整答案（单位名称）。
回顾与复习
50%
初一时，一位同学的家长每周给零用钱10元，初二时，该家长每周所给的零用钱比初一时上涨的百分比为 ，你能计算出这位同学初二时的零花钱是多少吗？

想一想
若初三时，该家长每周所给的零用钱在初二的基础上又涨了 ，你能计算出这位同学初三时每周的零用钱是多少吗？
50%
x
x
如果这位同学初一时家长每周所给的零用钱是 元，初三时每周所给的零用钱
是 元，已知初二、初三时家长每周所给的零用钱上涨的百分百比均为x，你能计算出上涨的百分比是多少吗？
想一想
a
b
10
22.5
a(1+x)2=b
a(1 ± x)n=b
平均增长公式：
注意: (1)、1与x的位置不要调换

小结
(2)、解这类问题用 直接开平方法
原始数据
百分比
最终数据
增长或降低了几次
例
某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
学以致用
解:
设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:
2500(1+x)2 =3600
整理,得:
(1+x)2= 1.44
解这个方程,得:
x1=0.2=20％ x2=-2.2
(不合题意,舍去)
答:平均每个月增长的百分率是20％.
变例1
某商店6月份的利润是2500元，由于经营不善8月份的利润为到1600元，平均每月降低的百分率是多少？
变例2
某商店6月份的利润是2500元，如果6、7、8月份的利润总和为9100元，平均每月增长的百分率是多少？
动手试一试
1、某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，
设，平均每月增长的百分率是x ,由题意可得，
________________________
2、某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,设，平均每次降价的百分率是x ,由题意可得，
_________________________
5000(1+x)2=7200
80(1-x)2=51.2
3、某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.28万个，若每月的增长率相同均为x，由题意可得：_________________________
动手试一试
2+2(1+x)+2(1+x)2=7.28
某公司计划两年内把产量翻两番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。
拓展延伸
某医药公司响应国家号召准备两年内把某种药品价格调整为原来的四分之一，求每年降价的百分比。
我能行
a(1 ± x)n=b
1.平均增长公式：


本节课收获
2.解这类问题用 直接开平方法
3.找准增长降低的次数
4.最终数据到底是什么
原始数据
百分比
最终数据
增长或降低了几次
1.某商品的价格为25元，连续两次降价x%后的价格为16元，
根据题意，可列方程：____________
2.某超市1月份营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元。设平均每月营业额增长率为x.根据题意，可列方程:_____________________
3.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增长10%，5月份的营业额达到了633.6万元。求3月份到5月份营业额的月平均增长率.
当堂检测
25(1-x)2=16
200+200(1+x)+200(1+x)2=1000
解：设，月平均增长率为x，由题意可得：
400(1+10%)(1+x)2=633.5
解之得：x1=0.2 x2=-2.2(舍)
答：3月到月营业额的月平均增长率为20%
谢 谢