苏科版九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系课件(共17张PPT)

2.5 直线与圆的位置关系
d < r
点在圆内
d = r
点在圆上
d > r
点在圆外
与点到圆心的距离d和圆的半径r的数量关系有关
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观察与猜想：直线与圆有哪些位置关系呢？
(1)直线和圆有两个公共点.
　直线和圆的位置关系：
(2)直线和圆有一个公共点．
　直线和圆的位置关系：
(3)直线和圆没有公共点.
　直线和圆的位置关系：
(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点.
(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交.
(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
（1）
（2）
（3）
我们知道：
点和圆的位置关系可以用点到圆心的距离与半径的大小来判断，那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断呢?
3．直线与圆相离 <=> d＞r.
2．直线与圆相切 <=> d＝r；
1．直线与圆相交 <=> d＜r；
(3)相离
d
.O
r
d
O
(2)相切
r
d
O
(1)相交
r
当直线与圆相交、相
切、相离时，d与r有何
数量关系？
　　例1　在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
　　（1）r＝2；（2）r＝2　；（3）r＝3．
A
B
C
D
　　例2　已知：如图示，∠AOB＝30°，M为OB上
一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上
运动，问：
　　①当OM满足 时，⊙M与OA相切？
　　②当OM满足 时，⊙M与OA相交？
　　③当OM满足 时，⊙M与OA相离？
A
B
O
M
．
N
1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线 的距离为d：
(1)若直线 与⊙O相切，则d＝____；
(2)若d＝4cm，则直线 与⊙O有_____个公共点；
(3)若d＝6cm，则直线 与⊙O的位置关系是____．
　　2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
　　(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．
0
d＞r
1
d＝r
切点
切线
2
d＜r
Ｏ
d
┐
┐
r
d
相离
相切
相交
O
┐
r
C
B
r
A
d
P
Ｏ
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________的个数来判断；
（2）根据性质，由___________________________
的数量关系来判断．
在实际应用中，常采用第二种方法判定．
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
谢 谢