苏科版九年级上册 数学 课件 2.4 圆周角（17张PPT）

2.4 圆周角
与圆有关的角
活动一：温故探新
性质
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
O
B
C
定义
顶点在圆心的角叫做圆心角.
圆心角
·
C
O
B
A
·
C
O
A
B
·
C
O
B
A
（2）
（1）
（3）
×
×
√
O
B
C
A
圆周角
定义
顶点在圆上，
并且两边都和圆相交
的角叫做圆周角.
活动二：建立概念
A
O
C
B
1
2
∵ ∠2是△OAC的外角，
∴ ∠2= ∠1+∠C.
∵ OA=OC，
∴ ∠1=∠C.
∴ ∠2= 2∠1，即∠1= ∠2.
当AB为☉O的直径时，
活动三：探究性质
A
O
D
C
B
A
O
D
C
A
O
D
B
3
2
4
1
2
4
1
3
D
B
A
O
C
1
2
3
4
完全归纳
推理思考
如图，点A、B、C、D 、E、F、G均为
☉O上的点，AB与CD是等弧，则∠E与∠F
的大小关系如何？
∠E与∠G的大小关系呢？
1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.填空：
(2)∠2=∠ ;
(1)∠1=∠ ;
(3)∠3=∠ ;
(4)∠5=∠ .
4
7
6
8
活动四：学以致用
2.如图，点A、B、C、D在
☉O上，点A与点D在点B、C所
在直线的同侧，∠BAC=35?.

(1)∠BDC= ?，理由是 ;
(2)∠BOC= ?，理由是 .
35
70
同弧所对的圆周角相等
同弧所对的圆周角等于该
弧所对的圆心角的一半
3.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=45?，∠AED=75?. （1）求∠ABD的度数；
（2）连接AD， 若AD＝2，求⊙O的半径长.
45?
75?
30?
60?
B
C
A
D
E
与圆有关的角除了圆心角、圆周角还有其
它的角，比较∠A、∠D、∠E的大小关系，你
有什么发现？能说明你的结论吗？
D’
E’
活动五：思维拓展

活动六：反思提升
作业：
2.思考探索：给你一张圆形纸片，你有哪些方法能找出它的圆心位置？
1.课本第122页习题5.3第1,2,4,5题.
详见讲义（下页）.
（一）必做题
（二）选做题
目标检测
3.在⊙O中， BC为弦，∠BOC=100?，则弦BC所对的圆周角的度数是 .
1.如左图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB = 2∠BOC. 请说明∠ACB = 2∠BAC.
2. 如右图，在⊙O中，BC=2DE,∠BOC=84°，求∠A的度数.
4.如图,一个海湾在AB范围内有暗礁,C是AB上一点，当船只位于AB外侧时 ，其所在位置P与两个灯塔A、B形成视角∠APB,请你比较∠APB与∠ACB的大小，并说明理由. (提示：可延长AC交PB于点D)
回归生活
海
湾
D
谢 谢