苏科版九年级上册 数学 课件 2.8 圆锥的侧面积（19张PPT）

2.8 圆锥的侧面积
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圆锥
圆锥的再认识
R
h
r
1.把连结圆锥顶点与底面圆上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。
2.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。
图中R是圆锥的母线,而h就是圆锥的高
3.圆锥的底面半径、高、母线三者之间的关系:
填空、根据下列条件求值（其中r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）R = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 R =_______
(3) R = 10, h = 8 则r=_____
R
h
r
5
6
圆锥的再认识
4.圆锥的轴截面（经过轴的剖面）
找一找圆锥和它侧面展开图之间的联系．把结论按如下格式归纳．比一比谁找的又多又快。
扇形的______　=　圆锥的_________
………
探究
圆锥 扇形
底圆周长 弧长
母线 半径
侧面积 面积
l
r
O
A
B
P
R
l
r
O
A
B
P
R
例1 制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求：底面直径是80cm, 母线长50cm.求烟囱帽铁皮的面积.
典型例题
牛刀小试
1、已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______
2、已知一个圆锥的高为6cm，底面半径为8cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______
已知扇形的弧长是12 ，则用它围成的圆锥体的底圆半径是______
3、
例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高.
例3 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
A
B
C
6
1
B’
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, 设∠BAB’=n°
∴ l 弧BB’=2π
∴ △ABB’是等边三角形
答:蚂蚁爬行的最短路线为6.
解得: n=60
∵ 圆锥底面半径为1,
连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线
又∵ l 弧BB’=
6nπ
180
∴ BB’=AB=6
6nπ
180
∴ 2π=
6
变式 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C
6
1
B’
C
D
6
圆锥是怎么形成的呢？
思考
A
B
C
O
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900。
(1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗?
(2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？
(3)若AB=5，BC=4，你能求出题(2)中几何体的表面积吗？
A
B
C
想一想
小结
这节课你有哪些收获？
谢 谢