苏科版九年级上册 数学 课件 2.2 圆的对称性（25张PPT）

2.2 圆的对称性
2.1 圆（2）
圆的相关概念1（弦）
　　连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).
●O
　　经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
A
B
C
读一读P40．
●
●
●
●
●
A
B
O
D
C
例. 如图：点A、B、C、D在⊙O上。在图中画出以这4点中的2点为端点的弦。这样的弦共有多少条？
小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.
⊙O
趁热打铁
?
2.1 圆（2）
圆的相关概念2（弧）
　　　圆上任意两点间的部分叫做
●O
A
B
　以A、B两点为端点的弧，记作　　, 读作 “弧AB”.
圆弧,简称弧.
●
A
B
C
O
小于半圆的弧叫做劣弧
如：劣弧BC(用两个字母).
圆的任意直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫
知识梳理
大于半圆的弧叫做优弧
如：优弧BAC(用三个字母).
半圆
●
O
B
C
A
如图,
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
它们一样么？
⌒
AB
⌒
BC
劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
趁热打铁
?
图中有________条直径，________条非直径的弦，圆中以B为一个端点的劣弧有____________________，以A为一个端点的优弧有______________________.
趁热打铁
?
弦EF所对的弧有____________________
一条弦对的弧有
⌒
ACE
1
2
⌒
⌒
⌒
⌒
ACD
ADC
ADF
⌒
⌒
⌒
BC
BF
BE
BD
⌒
⌒
EF
EAF
F
E
D
C
B
A
O
两条
2.1 圆（2）
顶点在圆心的角
●O
A
B
圆的相关概念3（圆心角）
圆心角(如∠AOB)
2.1 圆（2）
例1.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC与∠BOC有怎样的数量关系？
2.1 圆（2）
圆的相关概念4（同心圆）
圆心相同，半径不相等的两个圆
O
同心圆
2.1 圆（2）
圆的相关概念5（等圆）
能够互相重合的两个圆叫做
等圆
同心圆
等圆
同圆或等圆的半径 .
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫 .
圆心相同，半径不同
能够互相重合的圆
在大小不等的两个圆中，存不存在等弧？
相等
等弧
1.(判断正误?)
(1)弦是直径；
(4)半圆是弧，但弧不一定是半圆；
(2)直径是最长的弦；
(3) 半圆是最长的弧；
(5)若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有一条.
慧眼识珠
?
1. 判断正误?)
(10)半径相等的两个半圆是等弧；
(11)同一条弦所对两条弧一定是一 条优弧一条劣弧.
(8)面积相等的两个圆是等圆；
(9)长度相等的两条弧是等弧；
(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；
(7)半径相等的两个圆是等圆；
慧眼识珠
?
●
例1.（1）在图中，画出⊙O的两条直径

（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形。判断这个四边形的形状，并说明理由

A
B
C
D
O
2.1 圆（2）
例2 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD．∠C与∠D相等吗？为什么？
1.如图，E是⊙O上一点，AB是⊙O的弦，OE的延长线交AB的延长线于C。如果BC=OE， ∠C=40°，求∠ EOA的度数.
知识应用
2.如图，⊙O中，直径MN=10 ，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45°，求AB的长.
?
?
?
?
?
2.1 圆（2）
拓展探究
1.如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE．
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；
2.1 圆（2）
（2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由．
2.1 圆（2）
总结
通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？
2.1 圆（2）
课后作业
课本P41-42第1、2、3．
2.1 圆（2）
谢 谢