人教版九年级上册 数学 课件： 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（26张）

一元二次方程的根的判别式
初三数学上册
一元二次方程的根的判别式
导入
思考
练习
讲解
小结
作业
？
在一元二次方程中：
是？
利用公式法解下列方程
一元二次方程
的根的判别式
想一想
对于一元二次方程 ax^2+bx+c=0
你能谈论一下它的根的情况吗?
在什么情况下，一元二次方程有解?有什么样的解?
什么情况下一元二次方程无解?
当 时，方程有两个不相等的实数根。
当 时，方程有两个相等的实数根。
当 时，方程没有实数根。
上述定理也可以逆向应用。
在应用判别式之前，要把方程化为一般形式，
以便得出a,b,c 的值
例1. 不解方程，判别下列方程的根的情况。
解：
原方程有两个不相等的实数根。
解：原方程可变形为
原方程有两个相等的实数根。
解：
原方程没有实数根。
练一练
1.不解方程，判别下列方程的根的情况。
（1）16x^2+8x=-3
（2） 9x^2+6x+1=0
（3）2x^2-9x+8=0
（4）x^2-7x-18=0
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.根的情况无法确定
例2：已知关于 x 的方程 x-3x+k=0 ，问k 取何值时，这个方程：

2
⑴有两个不相等的实数根？
⑵有两个相等的实数根？
⑶没有实数根？
解：
⑴
方程有两个不相等的实数根
解得
当
时，原方程有两个不相
等的实数根
⑵
方程有两个相等的实数根
解得
当
时，原方程有两个
相等的实数根
⑶
解得
当
时，原方程没有实数根
试一试
方程 有相等的实数根时,实数a的个数 是( B )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)大于2
2、关于 x 的一元二次方程
有两个实数根，则m的取值范围为
m≥0且m≠1
（A）
3、在一元二次方程
课后作业
3、已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为2．
(1)求q关于p的关系式；
(2)求证：抛物线y=x^2+px+q与x轴有两个交点．
课堂小结
①本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？
②本节课你有什么收获？还有什么疑问?
谢谢！
自己所做的内容有：
1、内容的排版
2、动画的制作
3、声音的制作
认为自己ppt的优点：
1、内容较简洁
2、字数较少
认为自己ppt的缺点：
1、版本不够漂亮
2、动画制作不够华丽
3、内容的排版不够紧凑