人教版九年级上册 数学 课件： 23.2.1中心对称（21张）

中心对称(1)
1、下面两个图形有什么关系？
复习
关于直线l轴对称
l
(1)什么叫轴对称？
(2)直线l叫什么？
(3)指出图中的对称点？
2、如图，将△ABC绕点C逆时针旋转
100°，画出旋转后的图形。
复习
C
A
B
(1)什么叫旋转？
(2)怎样画旋转图形？
一、如图，把其中一个图形绕点O旋转
180°，你有什么发现？
探究
两个图案重合
二、如图，线段AC，BD相交于点O，
OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O
旋转180°，你有什么发现？
探究
O
A
C
B
D
两个三角形重合
中心对称的定义：
归纳
把一个图形绕着某一个点旋转
180°，如果它能够与另一个图形重
合，那么就说这两个图形关于这个
点对称或中心对称。
中心对称的相关概念
新授
对称中心
对称点
3、如图，将正方形图案绕中心O旋转
180°后，得到的图案是( )
巩固
范例
例1、如图，四边形ABCD绕点C旋转
180°，请作出旋转后的图案，并回答
问题：
D
A
B
C
(1)这两个图象是成中
心对称的吗？如果是，
对称中心是哪一点？
如果不是，请说明理
由。
中心对称与旋转有怎样的关系？
范例
例1、如图，四边形ABCD绕点D旋转
180°，请作出旋转后的图案，并回答
问题：
D
A
B
C
(2) 如果是中心对称，
那么点A、点B、点
C、点D关于中心的
对称点分别是哪些点？
中心对称与旋转的关系：
归纳
中心对称是旋转的特殊情况，其
旋转角为180°。
4、如图，画出△ABC关于点O对称的
图形。
巩固
C
A
B
O
5、如图，网格中有一个四边形和两个三
角形。
(1)请你画出三个图形关于点O的中心对
称图形;
巩固
O
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个
整体图形，请写出这个整体图形对称轴
的条数.试问这个整体图形至少旋转多少
度才能与自身重
合?
巩固
O
例2、如图，在△ABC中，AB=AC，将
△ABC绕点C旋转180°后得到△EFC。
(1)试猜想AF与BE有何关系？说明你的
理由；
范例
C
A
B
F
E
(2)若△ABC的面积为3cm3，求四边形
ABEF的面积；
范例
C
A
B
F
E
(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABEF
为矩形？试说明你的理由。
范例
C
A
B
F
E
6、如图，直线l1、l2和△ABC，l1⊥l2 ，
点A在l1上，点B、C在l2上。
(1)画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC
关于点O对称；
巩固
l1
l2
C
A
B
O
6、如图，直线l1、l2和△ABC，l1⊥l2 ，
点A在l1上，点B、C在l2上。
(2)连接AB1、AC1、A1B 、A1C，四边形
AC1A1C和四边形
AB1A1B各是什么
四边形？并说明
你的理由？
巩固
l1
l2
C
A
B
O
小结
1.中心对称的定义
2.中心对称的的相关概念
3.中心对称与旋转的关系
范例
例2、如图，A点坐标为(3,3)将△ABC
先向下移动4个单位得△A’B’C’，再将
△A’B’C’ 绕点O逆时针旋转180°得
△A’’B’’C’’，
请你画出
△ A’B’C’ 和
△ A’’B’’C’’ ，
并写出点A’’
的坐标.