新版华东师大版七年级数学上册 第3章整式的加减单元试卷（word版含答案）

检测内容：整式的加减
得分________　卷后分________　评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法中，正确的有(
)
①0不是单项式；②单项式x3b4c5的系数是8；③2a2＋－5是二次三项式；④多项式x＋3y＋xy是一次三项式．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2．不能表示代数式的意义的是(
)
A．a与3和的一半
B．a与3的和除以2的商
C．a与3除以2的商的和
D．a加上3的和的
3．已知(m＋2)x2yn－2是关于x，y的五次单项式，则常数m，n满足的条件是(
)
A．m＝－1，n＝5
B．m≠－2，n＝5
C．m≠－2，n＝3
D．m为任意数，n＝5
4．(2019·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
5．下列各题中，去括号正确的是(
)
A．(x－y)－(a＋b)＝x－y－a－b
B．(x－y)－(a＋b)＝x－y－a＋b
C．x－2(a－b)＝x－2a－2b
D．x－2(a－b)＝x－2a－b
6．(2017·安顺)下列各式运算正确的是(
)
A．2(a－1)＝2a－1
B．a2b－ab2＝0
C．2a3－3a3＝a3
D．a2＋a2＝2a2
7．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多1个座位，则第n排的座位个数有(
)
A．m＋n
B．mn＋1
C．m＋(n－1)
D．n＋(n＋1)
8．当x＝1时，代数式ax2＋bx＋1的值为3，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(
)
A．1
B．－1
C．2
D．－2
9．如图，为做这个试管架，在a
cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2
cm，则x等于(
)
A.
B.
C.
D.
10．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为(
)
A．a元
B．0.7a元
C．1.3a元
D．(1＋30%)×70%a元
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．多项式的系数是(
)，次数是(
)．
12．一个多项式减去3x－1等于5x2－3x－5，则这个多项式为(
)．
13．某工厂1月份生产a件产品，2月份比1月份增产了15%，则该工厂1，2月份共生产产品(
)件．
14．如果x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，那么x2－y2＝(
)，x2＋2xy＋y2＝(
)．
15．已知an＝(n＝1，2，3，…)，记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出bn的表达式bn＝(
)．(用含n的代数式表示)
三、解答题(共75分)
16．(8分)化简：
(1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
(2)5x－[x－1－2(3x－4)－2]－2(3x－1)．
17．(9分)化简求值：
(1)(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2；
(2)2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)，其中a＋b＝－2，ab＝3.
18．(9分)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．
(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水时各应缴纳的水费；
(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？
19．(9分)由于看错了符号，某位同学把一个多项式减去x2＋6x－6误当成了加法计算，结果得到2x2－2x＋3，那么正确的结果应该是多少？
20．(9分)有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简|a－b|－2|b－c|＋|a＋b|－|c＋b|.
21．(10分)如图，一个四边形(图中阴影部分)放在由15个大小相等的正方形组成的长方形的网格中，每个小正方形的边长均为a.
(1)求图中阴影部分的面积；(用含a的代数式表示)
(2)当a＝5时，求阴影部分的面积．
22．(10分)某市要建一条高速公路，其中一段经过公开招标，由某建筑公司中标．在建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队同时进行施工．经过一段时间后，甲工程队筑路a
km，乙工程队所筑的路比甲工程队的多18
km，丙工程队所筑的路比甲工程队的2倍少3
km.请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？若该段高速公路长为1200
km，当a＝300时，他们完成任务了吗？
23．(11分)某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．
(1)若学校计划购买x(x＞12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用；
(2)若需购买20把餐椅，则到哪个商场购买合算？
检测内容：整式的加减(答案版）
得分________　卷后分________　评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法中，正确的有(
D
)
①0不是单项式；②单项式x3b4c5的系数是8；③2a2＋－5是二次三项式；④多项式x＋3y＋xy是一次三项式．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2．不能表示代数式的意义的是(
C
)
A．a与3和的一半
B．a与3的和除以2的商
C．a与3除以2的商的和
D．a加上3的和的
3．已知(m＋2)x2yn－2是关于x，y的五次单项式，则常数m，n满足的条件是(
B
)
A．m＝－1，n＝5
B．m≠－2，n＝5
C．m≠－2，n＝3
D．m为任意数，n＝5
4．(2019·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(
D
)
A．2
B．3
C．4
D．5
5．下列各题中，去括号正确的是(
A
)
A．(x－y)－(a＋b)＝x－y－a－b
B．(x－y)－(a＋b)＝x－y－a＋b
C．x－2(a－b)＝x－2a－2b
D．x－2(a－b)＝x－2a－b
6．(2017·安顺)下列各式运算正确的是(
D
)
A．2(a－1)＝2a－1
B．a2b－ab2＝0
C．2a3－3a3＝a3
D．a2＋a2＝2a2
7．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多1个座位，则第n排的座位个数有(
C
)
A．m＋n
B．mn＋1
C．m＋(n－1)
D．n＋(n＋1)
8．当x＝1时，代数式ax2＋bx＋1的值为3，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(
B
)
A．1
B．－1
C．2
D．－2
9．如图，为做这个试管架，在a
cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2
cm，则x等于(
D
)
A.
B.
C.
D.
10．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为(
D
)
A．a元
B．0.7a元
C．1.3a元
D．(1＋30%)×70%a元
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．多项式的系数是__－__，次数是__8__．
12．一个多项式减去3x－1等于5x2－3x－5，则这个多项式为__5x2－6__．
13．某工厂1月份生产a件产品，2月份比1月份增产了15%，则该工厂1，2月份共生产产品__2.15a__件．
14．如果x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，那么x2－y2＝__1__，x2＋2xy＋y2＝__3__．
15．已知an＝(n＝1，2，3，…)，记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出bn的表达式bn＝____．(用含n的代数式表示)
三、解答题(共75分)
16．(8分)化简：
(1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
解：10x2－9y2
(2)5x－[x－1－2(3x－4)－2]－2(3x－1)．
解：4x－3
17．(9分)化简求值：
(1)(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2；
解：－7a3＋3a2＋6a－3，53
(2)2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)，其中a＋b＝－2，ab＝3.
解：5ab－6a－6b，27
18．(9分)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．
(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水时各应缴纳的水费；
(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？
解：(1)标准用水水费为：1.5a元(0＜a≤15)；超出标准用水水费：(a－15)×3＋15×1.5＝3a－22.5(元)(a＞15)　(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交37.5元水费
19．(9分)由于看错了符号，某位同学把一个多项式减去x2＋6x－6误当成了加法计算，结果得到2x2－2x＋3，那么正确的结果应该是多少？
解：－14x＋15
20．(9分)有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简|a－b|－2|b－c|＋|a＋b|－|c＋b|.
解：由图可得a>0，b<0，c<0，|a|<|b|<|c|，于是a－b>0，b－c>0，a＋b<0，c＋b<0，所以原式＝(a－b)－2(b－c)－(a＋b)＋(c＋b)＝a－b－2b＋2c－a－b＋c＋b＝－3b＋3c
21．(10分)如图，一个四边形(图中阴影部分)放在由15个大小相等的正方形组成的长方形的网格中，每个小正方形的边长均为a.
(1)求图中阴影部分的面积；(用含a的代数式表示)
(2)当a＝5时，求阴影部分的面积．
解：(1)9a2　(2)225
22．(10分)某市要建一条高速公路，其中一段经过公开招标，由某建筑公司中标．在建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队同时进行施工．经过一段时间后，甲工程队筑路a
km，乙工程队所筑的路比甲工程队的多18
km，丙工程队所筑的路比甲工程队的2倍少3
km.请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？若该段高速公路长为1200
km，当a＝300时，他们完成任务了吗？
解：乙工程队所筑的路是(a＋18)km，丙工程队所筑的路是(2a－3)km.甲、乙、丙三个工程队共筑路a＋(a＋18)＋(2a－3)＝(a＋15)km.当a＝300时，a＋15＝×300＋15＝1100＋15＝1115.因为1115<1200，所以若该段高速公路长为1200
km，当a＝300时，他们没有完成任务
23．(11分)某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．
(1)若学校计划购买x(x＞12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用；
(2)若需购买20把餐椅，则到哪个商场购买合算？
解：(1)甲商场费用(50x＋1
800)元，乙商场费用(42.5x＋2
040)元　(2)甲商场
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