课时分层作业(十二) 电功与电热
(建议用时：25分钟)
◎考点一 电功和电功率 电热和热功率
1．在电源电压不变的前提下，增加电炉的电热丝在相同时间内的发热量，可采取的措施是( )
A．增大电热丝的电阻
B．减小电热丝的电阻
C．在电热丝上并联电阻
D．在电热丝上串联电阻
B [电炉可以看成是纯电阻用电器，电流产生的热等于电流所做的功，所以有Q＝W＝I2Rt＝t，根据题意知U不变，t相等，故由Q＝t可以看出R越大，发热量越小，要使发热量增加，应减小电热丝电阻，故A错误，B正确；对于C选项，能增加电炉相同时间内的发热量，但不能使原电热丝发热量增加，对于D选项，会减少电炉相同时间内的发热量，故C、D错误。]
2．一根电阻丝，通过2
C电荷量所消耗的电能是8
J。若在相同的时间内通过4
C的电荷量，则该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是( )
A．4
V,16
J
B．8
V,16
J
C．4
V,32
J
D．8
V,32
J
D [设电阻丝的电阻为R，开始时所加电压为U1，则W1＝q1U1，即8
J＝2
C×U1，解得U1＝4
V。设后来所加电压为U2，消耗的电能为W2，则I2＝＝，
又I1＝＝，由此得I2＝2I1，
所以U2＝2U1＝8
V，W2＝q2U2＝4×8
J＝32
J，D正确。]
3.A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为( )
A．1∶1∶1
B．1∶2∶2
C．2∶1∶1
D．1∶4∶4
D [B、C两个灯泡并联，UB＝UC，B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，则由P＝，得RB＝RC，IA＝2IB＝2IC，则由P＝I2R，得RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故D正确。]
4．美国和日本的三位科学家，在发现新型高效、环境友好型蓝色发光二极管(LED)光源方面做出巨大贡献。若某汽车LED日行灯的工作电压为12
V，工作电流为30
mA，则汽车LED日行灯工作时消耗的功率为( )
A．60
W
B．3.6
W
C．0.36
W
D．150
W
C [由P＝UI得，日行灯工作时消耗的功率为P＝0.36
W，选项C正确。]
◎考点二 纯电阻电路和非纯电阻电路
5．下列关于电功、电功率和焦耳热的说法中正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，单位时间内电路中产生的焦耳热就越多
B．在电路中能用W＝UIt求某用电器的电功，就能用W＝I2Rt或W＝t求该用电器的电功
C．在纯电阻的电路中，电流的电功率等于热功率
D．焦耳热Q＝I2Rt只适用于纯电阻电路
C [电功率公式P＝，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，故A错误。W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻的电路，故B错误；在纯电阻的电路中，电流所做的功W＝Q，则UI＝I2R，故C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，故D错误。]
6．关于电功W和电热Q的说法正确的是
( )
A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q
B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q
C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D．W＝UIt在任何电路中成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立
B [W＝UIt、Q＝I2Rt适用于一切电路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B正确，A、C、D错误。]
7.如图所示，电阻R1＝20
Ω，电动机的线圈电阻R2＝10
Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5
A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P表示正确的是( )
A．I＝1.5
A
B．I＞1.5
A
C．P＜15
W
D．P＝15
W
C [当开关断开时，由欧姆定律得U＝I1R1＝10
V，当开关闭合后，通过R1的电流仍为0.5
A，电动机的电流I2<＝1
A，故电流表的电流I<1.5
A，电路消耗的电功率P＝UI<15
W，故C正确。]
8．(多选)电阻R和电动机一起串联在电路中，如图所示。已知电阻R跟电动机线圈的电阻相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机两端的电压分别为U1、U2，经过时间t，电流通过电阻R做的功为W1，产生的电热为Q1；电流通过电动机做的功为W2，产生的电热为Q2，则有( )
A．U1＜U2，Q1＝Q2
B．W1＝W2，Q1＝Q2
C．W1＜W2，Q1＜Q2
D．W1＜W2，Q1＝Q2
AD [设电路中的电流为I，则R两端的电压U1＝IR；对于电动机，欧姆定律不再适用，但电动机线圈上的电压仍有U2′＝IR，而电动机两端的电压U2一定大于U2′，所以，应有U1＜U2。对于R，经过时间t，电流通过电阻R做的功为W1＝U1It，将电能全部转化为电热Q1，则Q1＝W1＝I2Rt；对于电动机，经过时间t，电流通过电动机做的功为W2＝U2It，所以有W1＜W2，电流通过电动机线圈产生的电热Q2＝I2Rt，故有Q1＝Q2。故选项A、D正确。]
9．规格为“220
V 36
W”的排气扇，线圈电阻为40
Ω，接上220
V电压后，
(1)求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
[解析] (1)排气扇在220
V电压下正常工作的电流
I＝＝
A＝0.16
A
发热功率P热＝I2R＝0.162×40
W＝1
W
转化为机械能的功率P机＝P－P热＝(36－1)
W＝35
W。
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流
I′＝＝
A＝5.5
A
电动机消耗的功率等于发热功率，即
P′＝P热＝I′U＝5.5×220
W＝1
210
W
由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈。
[答案] (1)35
W 1
W (2)1
210
W 1
210
W
(建议用时：15分钟)
10．如图所示为一台冬天取暖用的暖风机。其内部电路可简化为加热电阻丝与电动机串联，电动机带动风叶转动，将加热后的热空气吹出。设电动机的线圈电阻为R1，电阻丝的电阻为R2，将暖风机接到额定电压为U的交流电源上，正常工作时，电路中的电流为I，电动机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P1、P2、P，则下列关系式正确的是( )
A．P1＝I2R1
B．P2＞I2R2
C．P＝UI
D．P＝I2(R1＋R2)
C [暖风机消耗的电功率P是总的功率，总功率的大小为P＝IU，故C正确；电动机两端的电压为U′＝U－IR2，电动机消耗的电功率为P1＝U′I＝UI－I2R2，故A错误；电阻丝为纯电阻，所以消耗的电功率P2＝I2R2，故B错误；因为电动机是非纯电阻，所以暖风机消耗的电功率P>I2(R1＋R2)，故D错误。]
11.在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5
A和1.0
V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0
A和15.0
V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )
A．电动机的内阻为7.5
Ω
B．电动机的内电阻发热功率为8.0
W
C．电动机的输出功率为30
W
D．电动机的效率约为27%
B [当电流表和电压表的示数分别为0.5
A和1.0
V时，电动机停止工作，电路中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝＝
Ω＝2.0
Ω，选项A错误；电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0
A和15.0
V，则电动机的内电阻发热功率，P热＝Ir＝2.02×2
W＝8.0
W，选项B正确；电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0
V×2.0
A＝30.0
W，所以电动机的输出功率P输出＝P总－P热＝30.0
W－8.0
W＝22.0
W，选项C错误；电动机的效率η＝＝×100%≈73.3%，选项D错误。]
12．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380
V的电动机带动下以0.4
m/s的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9
kW。不载人时测得电动机中的电流为5
A，若载人时扶梯的移动速度和不载人时的移动速度相同，则这台自动扶梯可同时承载的最多人数为多少？(设每个人的平均质量为60
kg，g取10
m/s2)
[解析] 设可同时乘载的最多人数为n，此时电动机处于最大输出功率状态。该状态下，扶梯自身移动所需功率为
P1＝IU＝5×380
W＝1
900
W＝1.9
kW
n个人以恒定速度v＝0.4
m/s向上移动所需功率为
P2＝P出－P1＝(4.9－1.9)kW＝3.0
kW，
所以n＝＝＝25(人)。
[答案] 25人
13．国庆期间，群众游行队伍中的国徽彩车不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100千米左右。假设这辆电动彩车的总质量为6.75×103
kg，它匀速通过天安门前500
m的检阅区域用时为250
s，驱动电机的输入电流I＝10
A，电压为300
V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的。g取10
m/s2，其他摩擦不计，只考虑驱动电机的内阻发热损耗的能量，求：
(1)驱动电机的输入功率；
(2)电动彩车通过天安门前时的机械功率；
(3)驱动电机的内阻和机械效率。
[解析] (1)驱动电机的输入功率
P入＝UI＝300
V×10
A＝3
000
W。
(2)电动彩车通过天安门前的速度v＝＝2
m/s
电动彩车行驶时所受阻力为
f＝mg＝×6.75×103×10
N＝1.35×103
N
电动彩车匀速行驶时F＝f，故电动彩车通过天安门前时的机械功率P机＝Fv＝2
700
W。
(3)设驱动电机的内阻为R，则
P入＝P机＋I2R
解得R＝3
Ω
驱动电机的机械效率η＝×100%＝90%。
[答案] (1)3
000
W (2)2
700
W (3)3
Ω 90%
