课时分层作业(十三) 串联电路和并联电路
(建议用时：25分钟)
◎考点一 串、并联电路的理解及应用
1．今有两阻值分别为10
Ω、20
Ω的定值电阻R1和R2，其中允许通过R1的电流的最大值为1.5
A，允许加在R2两端的电压的最大值为10
V。现将R1和R2串联，则允许加的电压的最大值为( )
A．45
V
B．5
V
C．25
V
D．15
V
D [本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5
A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5
A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，可求得允许加在电路两端的最大电压是15
V，D正确。]
2．如图所示的电路电源电压为U＝8
V，两定值电阻的阻值满足R1∶R2＝3∶5，电容大小为C＝200
μF，当电路接通一段时间后，电容器所带的电荷量为( )
A．1×10－3C
B．6×10－3C
C．6×10－4C
D．1.6×10－3C
A [由题中电路图可知，两定值电阻R1、R2串联，由串联电路的特点可知，两定值电阻两端的电压与电阻成正比，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶5，又U1＋U2＝8
V，所以U1＝3
V，U2＝5
V；电容器两极板之间的电压等于阻值为R2的定值电阻两端的电压，所以UC＝U2＝5
V，所以Q＝CU2＝1×10－3C，A正确。]
3．将一阻值为6
Ω的电阻R1与另一电阻R2并联，然后接入一电压为U的电源两端，经测量可知流过两电阻的电流之比为I1∶I2＝2∶3。则R2的阻值和并联电路的总电阻分别为( )
A．4
Ω 2.4
Ω
B．4
Ω 3.6
Ω
C．9
Ω 3.6
Ω
D．9
Ω 4.5
Ω
A [由并联电路的特点知R1I1＝R2I2，所以R2＝R1＝4
Ω，R总＝＝2.4
Ω，A正确。]
4．如图所示的电路中，R0为固定电阻，R为滑动变阻器。移动滑片P，电路的总电阻会发生变化。下列叙述正确的是( )
A．P向左滑动时总电阻将减小
B．P向右滑动时总电阻将减小
C．P滑到最左端时总电阻为R0
D．P滑到最右端时总电阻为零
A [根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时电阻R减小，并联电阻一定减小，A正确；P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增加，B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为0，C错误；P滑到最右端时总电阻最大，D错误。]
5．如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1∶R2∶R3是( )
A．1∶1∶1
B．4∶1∶1
C．1∶4∶4
D．1∶2∶2
C [根据串、并联电路的特点，U2＝U3，故R2＝R3，又I1＝I2＋I3，故I1＝2I2＝2I3，根据P＝I2R和P1＝P2＝P3得R1∶R2∶R3＝1∶4∶4，故C正确。]
6．(多选)实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，需用两个阻值不同的滑动变阻器，一个做粗调(被调节的电流变化大)，一个做微调(被调节的电流变化小)。使用时连接方式可以是串联，也可以是并联，如图所示，则( )
A．串联时，阻值大的变阻器做微调
B．串联时，阻值大的变阻器做粗调
C．并联时，阻值大的变阻器做微调
D．并联时，阻值大的变阻器做粗调
BC [当两者串联时，电阻越大，对电路总电阻的影响越大，根据欧姆定律I＝可得，电阻大的对电流的影响较大，故阻值大的滑动变阻器做粗调，B正确，A错误；当两者并联时，并联电阻接近阻值小的那个电阻，所以小电阻对电路的影响大，故阻值大的滑动变阻器做微调，阻值小的滑动变阻器做粗调，C正确，D错误。]
◎考点二 电表的改装
7．磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G内阻Rg＝30
Ω，满偏电流Ig＝5
mA，要将它改装为量程为0～3
A的电流表，所需的操作是( )
A．串联一个570
Ω的电阻
B．并联一个570
Ω的电阻
C．串联一个0.05
Ω的电阻
D．并联一个0.05
Ω的电阻
D [电流表扩大量程需并联一个分流电阻，改装后量程为3
A。所以R＝Rg＝×30
Ω＝0.05
Ω，故D正确，A、B、C错误。]
8．如图是有两个量程的电压表的内部电路图，当使用a、b两个端点时，量程为10
V；当使用a、c两个端点时，量程为100
V。已知电流表的内阻Rg为500
Ω，满偏电流Ig为1
mA，则电阻R1、R2的阻值为( )
A．9
500
Ω 90
000
Ω
B．90
000
Ω 9
500
Ω
C．9
500
Ω 9
000
Ω
D．9
000
Ω 9
500
Ω
A [接a、b时，由串联电路特点有R总＝R1＋Rg＝，得R1＝－Rg＝9
500
Ω。接a、c时，同理有R′总＝R1＋R2＋Rg＝，得R2＝－Rg－R1＝90
000
Ω。故A正确。]
9．如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出。已知R＝1
Ω，当输入电压UAB＝110
V时，求：
(1)流经10
R电阻的电流；
(2)输出电压UCD。
[解析] (1)并联部分的等效电阻为R并＝＝R则电路的总电阻为R总＝10R＋R＝11R
根据欧姆定律得流经10R电阻的电流
I＝＝A＝10
A。
(2)由串联分压得并联部分R并上的电压为
U并＝UAB＝110×V＝10
V
而输出电压UCD即电阻R上分到的电压，再由串联分压得UCD＝U并＝10×V＝1
V。
[答案] (1)10
A (2)1
V
(建议用时：15分钟)
10．如图所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70
V，理想电压表V2的示数为50
V，则A与B间的电压为( )
A．140
V
B．120
V
C．100
V
D．无法确定
B [理想电压表所在支路不通，相当于四个电阻串联，由题图可知，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和。因为R2＝R4，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即A与B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则A与B间的电压为70
V＋50
V＝120
V，选项B正确。]
11．(多选)如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3
A)和电流表A2(0～0.6
A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流。则下列说法中正确的是( )
A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏
C．A1的读数为1
A时，A2的读数为0.6
A
D．A1的读数为1
A时，干路中的电流为1.2
A
AD [电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1。A1的读数为1
A时，A2的读数为0.2
A，干路中的电流为1.2
A，C错误，D正确。]
12．如图所示的并联电路，已知定值电阻R1＝2
Ω、R2＝3
Ω、R3＝4
Ω。
(1)若流过定值电阻R1的电流大小为I1＝3
A，则流过电源的电流大小为多少？
(2)若流过电源的电流大小为I＝3
A，则流过R1、R2、R3的电流大小分别为多少？
[解析] (1)由欧姆定律得R1两端的电压为
U1＝I1R1＝3×2
V＝6
V
R1、R2、R3并联，三者两端电压相等U1＝U2＝U3
R2中的电流为I2＝＝A＝2
A
R3中的电流为I3＝＝A＝1.5
A
则流过电源的电流I总＝I1＋I2＋I3＝6.5
A。
(2)因R1、R2、R3并联，则有
＝＋＋＝Ω－1
R总＝Ω
所以U＝IR总＝V
I1′＝＝A
I2′＝＝A
I3′＝＝A。
[答案] (1)6.5
A (2)A A A
13．在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100
Ω，满偏电流Ig＝1
mA，R1＝900
Ω，R2＝
Ω。
(1)当S1和S2均断开时，改装后的表是什么表？量程为多大？
(2)当S1和S2均闭合时，改装后的表是什么表？量程为多大？
[解析] (1)S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1
000
Ω
所以电压表两端的电压最高为U＝IgRV＝0.001×1
000
V＝1
V，即改装后的电压表的量程为1
V。
(2)S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表，
当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为IR2＝＝
A＝0.999
A。
故改装后的电流表的量程为
I＝IR2＋Ig＝0.999
A＋0.001
A＝1
A。
[答案] (1)电压表 1
V (2)电流表 1
A
