(共12张PPT)
布艺兴趣小组
——解决问题
自主练习
你说我讲
情境导入
回顾反思
你能提出什么问题？
一、情境导入
第一小组计划做多少个蝴蝶结？
二、你说我讲
单位1
已做的占计划的
2
5
已做8个
计划？个
计划做的个数
×
2
5
＝
已做的个数
第一小组计划做多少个蝴蝶结？
二、你说我讲
计划做的个数
×
2
5
＝
已做的个数
解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。
x
8
想一想：怎样解方程呢？
x×
2
5
÷
2
5
＝
8
÷
2
5
x
＝
8
÷
2
5
x
＝
8
×
5
2
x
＝
20
怎样检验呢？
答：第一小组计划做20个蝴蝶结。
二、你说我讲
x
＝
20
x×
2
5
＝
8
检验：
方程左边：
x×
2
5
＝
20×
2
5
＝
8
方程右边：
8
方程左边＝方程右边
2
5
因此，x＝20是方程
的解。
x×
＝
8
第二小组有6人，是第一小组人数的
。第一小组有多少人？
二、你说我讲
3
4
第一小组：
第二小组：
?人
第一小组人数的
3
4
6人
第一小组的人数
×
3
4
＝
第二小组的人数
二、你说我讲
第一小组的人数
×
3
4
＝
第二小组的人数
解：设第一小组有x人。
x
6
想一想：怎样解方程呢？
x×
3
4
÷
3
4
＝
6
÷
3
4
x
＝
6
÷
3
4
x
＝
6
×
4
3
x
＝
8
答：第二小组有8人。
第二小组有6人，是第一小组人数的
。第一小组有多少人？
3
4
二、你说我讲
1.找出单位“1”，设未知量为x；
2.找出题中的等量关系；
3.列方程；
4.求解并写出答语。
列方程解分数除法应用题的步骤
三、自主练习
合唱队的人数
合唱队女生的人数
解：设合唱队共有x人。
x×
3
5
÷
3
5
＝
24
÷
3
5
x
＝
24
÷
3
5
x
＝
24
×
5
3
x
＝
40
答：合唱队共有40人。
三、自主练习
人的手骨块数
人的手指骨块数
解：设人的手骨共有x块。
x×
14
27
÷
14
27
＝
28
÷
14
27
x
＝
28
÷
14
27
x
＝
28
×
27
14
x
＝
54
答：人的手骨共有54块。
三、自主练习
x
＝
40
×
3
5
x
＝
24
x×
5
7
÷
5
7
＝
70
÷
5
7
x
＝
70
÷
5
7
x
＝
70
×
7
5
x
＝
98
四、回顾反思(共16张PPT)
布艺兴趣小组
——一个数除以分数
自主练习
你说我讲
情境导入
回顾反思
你能提出什么问题？
一、情境导入
2米布可以做多少个小书信袋？
二、你说我讲
怎样列算式呢？
1
5
÷
2
＝
（个）
用一个长方形表示1米布，把它平均分成5份，其中的1份就是
米。
1
5
1米
1
5
米
要求2米布可以做多少个小书信袋，也就是求2米里面有多少个
米。
1
5
1米
2米
2米布可以做多少个小书信袋？
二、你说我讲
1
5
÷
2
＝
（个）
1里面有5个
，2里面有（2×5）个
。
1
5
1
5
1
5
2÷
＝2×5
＝10
10
答：2米布可以做10个小书信袋。
二、你说我讲
1
5
÷
＝
2
×
5
＝
10
变乘号
2
变倒数
5和
互为倒数，2除以
等于2乘
的倒数。
1
5
1
5
1
5
2米布可以做多少个大书信袋？
二、你说我讲
怎样列算式呢？
2
5
÷
2
＝
（个）
用一个长方形表示1米布，把它平均分成5份，其中的1份就是
米。
2
5
1米
2
5
米
要求2米布可以做多少个小书信袋，也就是求2米里面有多少个
米。
2
5
1米
2米
2米布可以做多少个大书信袋？
二、你说我讲
2
5
÷
2
＝
（个）
2
5
2÷
＝2×5÷2
＝2×
5
答：2米布可以做5个大书信袋。
2里面有（2×5）个
，
每2个
看作1份，2里面就有（2×5÷2）个
。
1
5
1
5
2
5
5
2
＝5
二、你说我讲
2
5
÷
＝
2
×
＝
5
变乘号
2
变倒数
5
2
和
互为倒数，2除以
等于2乘
的倒数。
5
2
2
5
2
5
2
5
2米布可以做多少个大书信袋？
二、你说我讲
2
5
÷
2
＝
（个）
5
可以根据商不变的性质计算
2
5
÷
2
＝
（2×
）÷（
×
）
5
2
5
2
2
5
＝
2×
÷1
5
2
＝
2×
5
2
＝
5
二、你说我讲
整数除以分数等于
整数乘这个分数的倒数。
整数除以分数的计算方法
米布可以做几条裙子？
二、你说我讲
4
25
÷
＝
（条）
4
5
4
5
可以先求1米布做几条裙子
4
25
1÷
＝1×
25
4
＝
（条）
25
4
米就是1米的
，也就是
×
。
4
5
4
5
4
5
25
4
4
25
÷
4
5
＝
×
4
5
25
4
＝5
5
米布可以做几条裙子？
二、你说我讲
4
25
÷
＝
（条）
4
5
4
5
可以根据商不变的性质计算
5
4
25
÷
＝
（
×
）÷（
×
）
25
4
25
4
4
25
＝
×
÷1
25
4
＝
×
25
4
＝
5
4
5
4
5
4
5
4
5
二、你说我讲
分数除以分数的意义与整数除法的意义相同，计算时，分数除以分数可以转化成被除数乘除数的倒数。
分数除以分数的计算方法
三、自主练习
1.计算
9
10
＝25
＝16
＝5
＝9
＝75
＝40
＝
8
7
＝
7
6
＝
1
6
＝
9
10
＝
＝3
三、自主练习
2.
2÷
2
5
＝
2×
5
2
＝5（米）
答：它的长是5米。
四、回顾反思(共9张PPT)
布艺兴趣小组
——分数乘除混合运算
自主练习
你说我讲
情境导入
回顾反思
你能提出什么问题？
一、情境导入
送给幼儿园多少顶帽子？
二、你说我讲
先求一共制作了多少顶帽子。
2
5
6
÷
＝
5
2
6
×
3
1
＝15（顶）
再求送给幼儿园多少顶帽子。
2
3
15
×
＝
2
3
15
×
5
1
＝10（顶）
答：送给幼儿园10顶帽子。
送给幼儿园多少顶帽子？
二、你说我讲
列综合算式解答。
2
5
6
÷
2
3
×
5
2
6
×
2
3
×
＝
1
1
2
1
＝
10（顶）
答：送给幼儿园10顶帽子。
分数乘除法混合运算
1
7
1
1
1
3
=3
1
2
2
1
1
3
1
1
二、你说我讲
计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
分数混合运算的计算方法
三、自主练习
4
5
10÷
×
1
8
=80×
4
5
=64（面）
答：装饰教室的小旗有64面。
三、自主练习
2.
2
3
12×
÷
1
2
=8÷
1
2
=16（千米）
答：返回时平均每小时行16千米。
四、回顾反思(共12张PPT)
教学目标
1.知识目标：引导同学们根据需要解决实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少？”用除法计算的算理。
2.能力目标：使大家经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。
1.杯里有2升果汁，平均分给2个
小朋友喝，每人可以喝多少升？
2÷2＝1（升）
答：每人可以喝1升。
1÷2＝
2.
杯里有1升果汁，平均分给2个
小朋友喝，每人可以喝多少升？
1
2
1
2
答：每人可以喝
升。
（升）
量杯里有
升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
4
5
4
5
÷
2＝？
例
题
先在左图中分一
分，再算出结果。
4
5
÷
2＝？
4
5
升
1
2
4
5
把4个
平均分成2份。
1
5
每人喝了
升的
。
4
5
1
2
4
5
÷
2＝
＝
2
5
答：每人可以喝
升。
2
5
4
5
÷
2
4
5
÷
2＝
1
2
2
5
＝
×
（升）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
如果把
升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
试一试
4
5
4
5
÷
3＝
4
5
1
3
4
15
＝
×
答：每人喝
升。
4
15
分数除以整数，可以怎样计算？
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
⑴
平均每次运走这堆苹果的几分之几？
1
14
2
7
÷4
＝
答：平均每次运走这堆苹果的
。
1
14
练
一
练
⑵
照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？
1
2
答：7次一共运走这堆苹果的
。
1
2
1
14
7×
＝
练
一
练
本课小结
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。(共12张PPT)
分数除法
——复习课
分数除法的意义和计算方法
意义：
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
计算方法：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法的应用
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：
1、设单位“1”的量为x，列方程解答；
2、已知量÷几分之几＝单位“1”的量。
分数乘除混合运算
1.分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序相同。
2.利用分数乘、除法知识解决问题时，先理清题中的数量关系，再解答。
把
米平均分成
2
份，每份是多少米？
口算下列各题。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
15÷
÷15
÷
÷
÷
30÷
解方程。
解：设购进红糖
千克。
答：购进红糖224千克。
红星超市购进白糖140千克，是购进红糖的
。
购进红糖多少千克？
一辆汽车从承德道北京，已行全程的
。承德到北京有多少千米？
1
2
1
2
做一做
青岛出版社|国家一级出版社
RSR合是全国百佳图书出版单位
XUE
数学
距北京
64千米(共15张PPT)
一个数除以分数
说出各数的倒数
3
12
6
7
14
3
1
9
9
10
1
3
一辆汽车2小时行驶90千米，
1小时行驶多少千米？
（说出根据什么列式。）
速度＝路程÷时间
一辆汽车
小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
2
5
已知时间和路程求速度。
速度
路程
时间
÷
＝
2
5
÷
＝
18
？
一辆汽车
小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
2
5
画线段图分析：
2
5
÷
＝
18
1小时行的路程
小时行？千米
1
5
小时行18千米
2
5
第一步:求
小时行多少千米。
因为2个
小时行18千米,所以要算18÷2,也就是18×
千米。
1
2
1
5
1
5
第二步:求1小时行多少千米。
因为1小时是5个
小时,所以要算18×
×5,即18×
千米。
1
5
5
2
1
2
＝
18
5
2
×
1
9
45（千米）
答：汽车1小时行驶45千米。
＝
18
2
5
÷
18
×
5
2
整数乘分数可以转化为
乘这个分数的倒数。
做一做
＝
24
3
4
÷
＝
32
8
9
÷
＝
1
7
12
÷
＝
36
2
3
÷
32
36
5
7
1
54
小红
小时走了
千米，她1小时走多少千米？
5
12
5
6
速度＝路程÷时间
时间
路程
求速度
5
12
÷
5
6
12
5
×
5
6
＝
想一想：这里为什么
写成“
”？
12
5
×
1
2
＝
2
（千米）
答:她1小时行2千米
。
1
1
＝
18
2
5
÷
18
×
5
2
10
3
×
14
15
＝
3
10
÷
14
15
观察上面的式子，等式前后有什么变化？
一个数除以分数可分四个步骤计算：
（1）被除数不变。
（2）除号变乘号
（3）除数变倒数。
（4）按分数乘法法则计算。
你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？
除以一个不为0的数，
等于乘这个数的倒数。
一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。
做一做
＝
＝
3
9
11
÷
3
4
÷
2
3
＝
8
9
÷
7
9
＝
14
15
÷
7
8
8
9
3
11
7
8
15
16
智慧城堡
加油啊！
1
3
÷
2
9
1
4
÷
2
9
4
3
×
5
4
1
5
23
÷
2
3
3
5
3
5
4
8
9
9
40
÷
11
20
1
3
÷
8
2
5
÷
4
1
2
÷
6
7
商小于被除数
商大于被除数
7
10
÷
8
1
3
÷
8
9
40
÷
11
20
1
2
÷
6
7
2
5
÷
4
7
10
÷
8
你发现了什么规律吗？(共13张PPT)
布艺兴趣小组
——分数除以整数
自主练习
你说我讲
情境导入
回顾反思
你能提出什么问题？
一、情境导入
做一件背心需要布料多少米？
二、你说我讲
怎样列算式呢？
9
10
÷
3
＝
（米）
方法一：
9
10
＝0.9
9
10
÷3
＝0.9÷3
＝0.3（米）
0.3
答：做一件背心需要布料0.3米。
做一件背心需要布料多少米？
二、你说我讲
9
10
÷
3
＝
（米）
9
10
米
3
10
米
3
10
米
3
10
米
方法二：
3
10
答：做一件背心需要布料
米。
3
10
做一件背心需要布料多少米？
二、你说我讲
9
10
÷
3
＝
（米）
方法三：
3
10
答：做一件背心需要布料
米。
3
10
把9个
平均分成3份，每份是3个
。
1
10
1
10
9
10
÷3
＝
9÷3
10
＝
3
10
做一件背心需要布料多少米？
二、你说我讲
9
10
÷
3
＝
（米）
方法四：
3
10
答：做一件背心需要布料
米。
3
10
9
10
÷3
＝
＝
3
10
÷3表示把
平均分成3份，求每份是多少，也就是求
的
是多少。
9
10
9
10
9
10
1
3
9
10
×
1
3
3
1
二、你说我讲
9
10
÷
＝
9
10
×
1
3
＝
9
30
＝
3
10
变乘号
3
变倒数
除以3，相当于
乘3的倒数。
9
10
9
10
做一件裤子需要布料多少米？
二、你说我讲
怎样列算式呢？
5
6
÷
2
＝
（米）
5
6
÷2
＝
＝
5
12
5
6
×
1
2
5
12
答：做一件裤子需要布料
米。
5
12
二、你说我讲
1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
分数除以整数的计算方法
三、自主练习
1.
3
7
5
11
2
15
2
11
4
7
3
13
三、自主练习
三、自主练习
×
×
×
×
四、回顾反思(共16张PPT)
跳绳的小朋友有6人,是操场上参加活动总人数的
,操场上有多少人参加活动？
解:设操场上有x人参加活动。
1
3
答:操场上有27人参加活动。
可以列方程做。
踢足球的人数：
？人
打篮球的人数：
4人
踢足球人数的
踢足球的人数×
=打篮球的人数
操场上打篮球的有4人,打篮球的人数是踢足球人数的
,踢足球的有多少人?
解:设踢足球的有x人。
1
1
答：有9人踢足球。
某月双休日共有9天,是这个月总天数的
,这个月有多少天?
双休日:
9天
月总天数:
月总天数的
?天
月总天数×
=双休日天数
解：设这个月有x天。
1
3
答：这个月有30天。
努力吧！
解
方
程
农场有8只猪，正好是鸡的三分之一，有多少只鸡？
鸡
猪
?只
8只
8÷
=24（只）
1
答：有24只鸡。
3
用方程怎么解？
农场有8只猪，正好是鸡的三分之一，有多少只鸡？
解：设有x只鸡。
答：有24只鸡。
上衣：
？元
一条裤子76元，是一件上衣价钱的
。一件上衣多少钱？
裤子：
76元
上衣价钱的
上衣的单价×
=裤子的单价
解：设一件上衣x元。
答：一件上衣114元。
1
38
东村有棉田45公顷，占全村耕地面积的
。全村耕地面积是多少公顷？
？公顷
棉田45公顷
全村耕地面积的
全村耕地面积×
=
棉田面积
解：设全村的土地面积是x公顷。
答：全村的土地面积是75公顷。
1
15
本课总结
1.能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
2.在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
