人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项同步训练（Word版 含解析）

人教版数学七年级上册
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．方程移项后正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．若方程的解为-1，则的值为(
)
A．10
B．-4
C．-6
D．-8
3．若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（
）
A．a=3，b=1
B．a=﹣3，b=1
C．a=1，b=﹣3
D．a=1，b=3
4．下列方程中，解为x＝2的方程是（
）
A．3x＋3＝x
B．－x＋3＝0
C．2x＝6
D．5x－2＝8
5．方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
6．方程的解为（
）
A．
B．
C．
D．
7．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（
）
A．2
B．3
C．1或2
D．2或3
8．给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（）
①4（x+2）=0变形为x+2=0；②x+7=5–3x变形为4x=–2；
③x=3变形为2x=15；④8x=7变形为x=．
A．①③④
B．①②④
C．③④②
D．①②③
9．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
10．解方程时，移项正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．多项式化简后不含项，则k＝_______．
12．当时，式子与的值相等，则的值是______．
13．若4x+2与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为__．
14．当x=______时，代数式的值比的值大3．
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
15．解方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
16．已知代数式4x-5和3x-6的值相等，求x的值．
17．关于x的方程的解是负数，求字母k的值．
18．关于x的方程与的解互为相反数．
（1）求m的值；
（2）求这两个方程的解．
参考答案
1．D
【解析】
把3x移到等号左边，-4移到等号右边，注意移项要变号．
因为，
所以．
故选D．
本题主要考查解一元一次方程，关键是注意移项要变号．
2．C
【解析】
将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.
将代入中,得，
解得，
故选C.
本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.
3．D
【解析】
根据同类项的定义，可以列出两个一元一次方程，解一元一次方程即可做出选择．
根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，
故可得；，
解得a=1，b=3．
故选择D．
本题主要考查解一元一次方程及同类项定义，掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键．
4．D
【解析】
逐一解出四个方程，即可得到答案．
解：
故A不符合题意；
故B不符合题意；
故C不符合题意；
故D符合题意．
故选D．
本题考查的解一元一次方程与方程的解的含义，掌握以上知识是解题的关键．
5．C
【解析】
设被阴影盖住的一个常数为k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-×()+==3，故选C.
6．A
【解析】
方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
方程移项合并得：x=-3，
故选A．
考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．
7．D
【解析】
此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．
ax+3=4x+1
x=，
而x＞0
∴x=＞0
∴a＜4
∵x为整数
∴2要为4-a的倍数
∴a=2或a=3．
故选D．
此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值．
8．D
【解析】
试题分析：①4（x+2）=0两边同时除以4变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x移项可变形为4x=﹣2；③x=3两边同时乘以5可变形为2x=15；④8x=7两边同时除以8可变形为x=．故选D.
9．C
【解析】
移项，合并同类项，系数化为1可得.
解：
故选C
考核知识点：解一元一次方程.掌握一般步骤是关键.
10．D
【解析】
利用等式的性质，根据移项要变号的法则变形即可．
解：方程移项得，
.
故选：D.
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握移项法则是解本题的关键.
11．-3
【解析】
原式先去括号合并同类项，然后根据化简后不含项可得关于k的方程，解方程即得结果．
解：原式=，
∵原式化简后不含项，
∴，∴．
故答案为：﹣3．
本题考查了整式的加减运算和简单的一元一次方程的解法，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握整式的加减运算法则是关键．
12．-7
【解析】
把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值，就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．
解：由题意得：8
=15+k，
解得：k=-7，
故答案为：-7
本题要注意列出方程，求出未知数的值．
13．1
【解析】
解：∵4x+2与3x﹣9的值互为相反数，∴4x+2+3x-9=0，7x-7=0，7x=7，x=1．故答案为1．
点睛：根据互为相反数的两个数和为零，列出方程，进行解答．
14．2
【解析】
根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．
∵代数式5x+2的值比11-x的值大3，
∴5x+2-（11-x）=3，
去括号得，5x+2-11+
x
=3，
移项得，5x+x=3-2+11，
合并同类项得，6x=12,
系数化为1得，x=2.
故答案为2．
本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．
15．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．
（2）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．
（3）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．
（4）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．
（1）移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（2）移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（3）移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（4）移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
16．x=-1．
【解析】
根据值相等列出方程，然后根据一元一次方程的求解方法，移项，合并同类项求解即可．
解：根据题意得，4x-5=3x-6，
移项得，4x-3x=-6+5，
合并同类项得，x=-1．
本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．
17．
【解析】
解一元一次方程可得，再根据解是负数，即可求字母k的值．
由
得
解得
∵方程的解是负数，
∴
∴
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
18．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；
（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．
解：（1）由x﹣2m=﹣3x+4得：x=m+1，
依题意有：m+1+2﹣m=0，
解得：m=6；
（2）由m=6，
解得方程x﹣2m=﹣3x+4的解为x=×6+1=3+1=4，…
解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣4．
考点：解一元一次方程．