人教版八年级上册数学 11．1.1　三角形的边同步课件（25张）

三角形
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第十一章
11.1.1　三角形的边
课堂导案
……………..…
1
课前学案
……………..…
2
3
课后练案
……………..…
4
能力培优
……………..…
5
核心目标
……………..…
核心目标
了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素．理解并且灵活应用三角形三边关系．
课前学案
1．由不在______________的三条线段首尾顺次相接所组
成的图形叫做三角形．
2．以A，B，C为顶点的三角形记作_______，读作
“______________”．
3．三角形按边分类，可分为________________和
________________．
4．三角形两边的和__________第三边，两边的差
__________第三边．
同一条直线　
　
　
　
三角形ABC 　
等腰三角形　
不等边三角形　
大于　
小于　
△ABC　
【例1】如右下图所示，图中共有三角形(　　)
A. 6个
B. 7个
C. 8个
D. 9个　　
C
课前导案
【解析】根据三角形的定义，让不在同一条直线上的三个点组合即可．找的时候要有顺序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE， △BFD，△CFE 8个三角形．
【点拔】注意找的时候要有顺序，也可从小到大找．
课前导案
2．如上图，图中共有__________个三角形，
在△ABD中，AB边所对的角是__________，
在△ACE中，∠ACE所对的边是__________．
1．下图中有__________个三角形，用符号表
示这些三角形____________________________．
课堂导案
5
△ABD、△ACD、△ABE、△CDE、△ADE
5
∠ADB
AE
第2题
第1题
课堂导案
【例2】三角形按边可分为(　　)
A. 等腰三角形，直角三角形，锐角三角形
B. 直角三角形，不等边三角形
C. 等腰三角形，不等边三角形
D. 等腰三角形，等边三角形
【解析】三角形按边分类即有三条边都不相等和有两
条边相等，所以分为了不等边三角形和等腰
三角形．等边三角形是特殊的等腰三角形．
C
课堂导案
【点拔】掌握三角形的两种分类方法．按边分为：不等边三角形和等腰三角形；按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
3．三角形按边的相等关系分类如下：
三角形
(　　)内可填入的是________________．
课堂导案
等边三角形
4．下列说法正确的是(　　)
A. 等腰三角形是等边三角形
B. 等边三角形是等腰三角形
C. 等腰三角形一定是锐角三角形
D. 等腰三角形一定是钝角三角形
课堂导案
B
课堂导案
【例3】已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是__________．
【解析】根据三角形的三边关系，得4－3＜a＜4＋3，即1＜a＜7.
【答案】1＜a＜7.
【点拔】已知两边的值，则第三边的范围是：大于两边的差，而小于两边的和．
1＜a＜7
课堂导案
5. 下列长度的各组线段，可以组成三角形的
是(　　)　　　　　　　　　　　　
A. 1，2，3 B. 3，3，6
C. 2，4，6 D. 4，5，8
6．三角形的三边长分别为5，8，x，则第三
边长x的取值范围是(　　)
A．3＜x＜8 B. 5＜x＜13
C．3＜x＜13 D. 8＜x＜13
D　　
C　　
7．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，
则它的周长为(　　)
A. 7 B. 9
C. 12 D．9或12
课堂导案
C　　
课后练案
8．一个三角形的两边长分别是5cm和2cm，则它的第三边不可能是(　　)
A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 2cm
9．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(　　)
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
D　　
C　　
课后练案
10．已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长为(　　)
A. 10 B．13
C. 17 D．13或17
C　　
11．如下图，图中有______个三角形，把它们用符号分别表示为_______________________________________，在△BCD中，CD边所对的角是__________．
课后练案
第11题
第12题
12．如上图，以∠C为一个内角的三角形是_________ ______，△AED的三个内角是________________________．
5　　
△ABC、△EBC、△ABD、△CDE、△BCD
∠DBC
△ABC、 △ ACD、
△ACE
∠ADE、∠AED、∠DAE
课后练案
13．若△ABC的三条边长分别为6，7，x，则x的取值范围是_____________．
14．一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为__________．
1＜x＜3
7或9
15．已知等腰三角形的周长是16cm.
(1)若其中一边长为6cm，求另外两边长；

(2)若其中一边长为4cm，求另外两边长．
课后练案
6cm、4cm或5cm、5cm
6cm、6cm
16.已知，三角形三边的比是3∶4∶5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三条边的长．
课后练案
解：设三角形的三边分别为3x、4x、5x，根据题意有：5x－3x＝4，解得x＝2，3x＝6，4x＝8，5x＝10.答：三角形三边长分别为6；8；10.
17．已知，在△ABC中，AB＝8，且BC＝2a＋2，AC＝22，
(1)求a的取值范围；
课后练案
由题意，得22－8＜2a＋2＜22＋8，解得6＜a＜14.
课后练案
(2)若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长．
△ABC为等腰三角形，则2a＋2＝8或2a＋2＝22，解得a＝3或a＝10，
∵6＜a＜14，∴a＝10，
∴△ABC的周长为22＋22＋8＝52.
能力培优
18．已知：a、b、c是△ABC的三边，且a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数．
(1)求c边的长；
由条件得6－4＜c＜6＋4，∴2＜c＜10，∴12＜△ABC的周长＜22，又因为△ABC的周长是小于18的偶数，∴△ABC的周长为14或16，当△ABC的周长为14时，c＝4，当△ABC的周长为16时，c＝6.
能力培优
(2)判断△ABC的形状.
当c＝4时，a＝c；当c＝6时，b＝c，所以△ABC是等腰三角形．
感谢聆听