人教版八年级上册数学11.1.2　三角形的高、中线与角平分线 11.1.3　三角形的稳定性同步课件（2课时 22张）

三角形
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第十一章
11.1.2　三角形的高、中线与角平分线
11.1.3　三角形的稳定性
课堂导案
……………..…
1
课前学案
……………..…
2
3
课后练案
……………..…
4
能力培优
……………..…
5
核心目标
……………..…
核心目标
理解三角形的高、中线与角平分线等概念．会用工具画三角形的高、中线与角平分线．了解三角形的稳定性．
课前学案
1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和__________之间的线段叫三角形的高．
2．在三角形中，连接一个顶点和它的对边的__________的线段叫三角形的中线．
垂足
中点
3．三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫_____________________．
4．三角形三条中线的交点叫做三角形的________．
5．三角形的三边确定了，那么它的形状、大小就不会__________，三角形的这个性质叫做________．
三角形的角平分线
重心
改变
稳定性
课前学案
课堂导案
【例1】以下是四位同学在钝角三角形ABC
中画BC边上的高，其中画法正确的是
(　　)
A. B.

C. D.
B
【解析】找到经过顶点A且与BC垂直的AD所在的图形即可．
【答案】B
【点拔】过三角形的一个顶点向对边引垂线，
顶点和垂足间的线段叫做三角形的
高．
课堂导案
1．如下图所示：在△ABC中，BC边上的高是_______，在△AEC中，AE边上的高是_________．
AB
CD
课堂导案
2．如图，在△ABC中，BD＝CD，∠ABE＝∠CBE，BE交AD于点F.
BE
DE
BF
课堂导案
(1)__________是△ABC的角平分线；
(2)__________是△BCE的中线；
(3)__________是△ABD的角平分线．
∠CAD
3．如下图，在△ABC，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：
(1)∠BAD＝__________＝ _________；
(2)BE＝__________＝ __________；
(3)∠AFB＝∠AFC＝__________；
(4)S△ABC＝__________．
∠BAC
CE
BC
90°
?BC?AF
1
2
1
2
课堂导案
【例2】如右图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(　　)
A. 两点之间的线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 三角形有稳定性
D. 长方形的四个角都是直角
【解析】因为四边形不具有稳定性，所以四边形门框容易变形， 钉上根斜木条后，利用了三角形的稳定性．
课堂导案
C
【答案】C
【点拔】四边形不具有稳定性，三角形具有稳定性．
课堂导案
4．下列图形具有稳定性的是(　　)
A．正方形 B．三角形
C．长方形 D．平行四边形
B
课堂导案
5．如下图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，
这里所运用的几何原理是(　　)
A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
A
课堂导案
6．下列图形中，不具有稳定性的是(　　)

A. B.
C. D.
B
课堂导案
7．三角形的高、中线和角平分线都是(　　)
A．直线 B．射线
C．线段 D．以上答案都不对
8．下列不是利用三角形稳定性的是(　　)
A．伸缩晾衣架
B．三角形房架
C．自行车的三角形车架
D．矩形门框的斜拉条
课后练案
C
A
9．若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△HBC中BC边上的高是_____，△BHA中BH边上的高是_____．
DH
第9题
第10题
第11题
AE
2
3
11．要使六边形木架不变形，至少要钉上_____根木条．
10．BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是______．
课后练案
12．在下列图中，分别画出三角形BC边上的高．
课后练案
13.如下图，AD、CE是△ABC的两条高，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.
(1)求△ABC的面积；
(2)求BC的长．
54
10.8
课后练案
14．如下图，D是△ABC的BC边上一点，DE∥AC交AB于点E，若∠EDA＝∠EAD.
求证：AD是△ABC的角平分线．
∵DE∥AC，∴∠EDA＝∠CAD，又∠EDA＝∠EAD，∴∠CAD＝∠EAD，∴AD是△ABC的角平分线．
课后练案
能力培优
15．如下图，△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，且三角形ABC的面积为4，求阴影部分的面积．
∵BD＝CD，∴S△ABD＝S△ACD＝ S△ABC＝2，
∵AE＝DE，∴S△ACE＝S△CDE＝ S△ACD＝1.
感谢聆听