苏科版九年级上册 数学 3.4 方差学案( 无答案)

3.4 方 差
班级 姓名
学习目标：
1、了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
4. 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
学习重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，
学习难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
一、前置学习：
预习课本P113-115，试完成下列各题：
1.某日在不同时刻测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:
0:00
4:00
8:00
12:00
16:00
20:00
乌鲁木齐
10°c
14°c
20°c
24°c
19°c
16°c
广州
20°c
22°c
23°c
25°c
23°c
21°c
(1)乌鲁木齐和广州的气温的最大值、最小值各是多少？
(2)两地区某日的气温极差是多少？
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
?
8
乙
?
9
?
3.2
2. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写右表：
（2）教练根据这5次成绩，选择甲 参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 .
二、合作探究
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
请你算一算它们的平均数。
分别找出A、B两组数据中的最大值和最小值
是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准吗？
归纳：
1、极 差：极差=最大值—最小值，极差反映了 ，在一定程度上描述了 。
2、方 差 定义：设有n个数据false，各数据与它们的平均数的差的平方分别是false，…，false我们用它们的平均数，即
来表示数据的离散程度，并把它叫做数据的 。
三、交流展示
活动1：填空题；
false（1）一组数据：false，false，0，false，1的平均数是0，则false= ， 方差false .
（2）如果样本方差，
那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .
（3）**已知false的平均数false10，方差false3，则false的平均数为 ，方差为 .
活动2 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员身高（单位：cm）如下表所示：
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
168
168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？为什么？
四、课堂检测
1. 某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7 ℃，该日气温的极差是 ．
2. 一组数据4，7，10，13，16的方差是 。
3. 甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 .
4．某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5
乙班
8.5
10
1.6
（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？